相关试卷

1、小明有两根长度分别为6cm和9cm的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，则他应选择的木条长度是 ( )

A、3cm B、12cm C、15 cm D、18cm

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2、数学家用数学式子绘制出了许多精美的图形，其中是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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3、先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x^{2} - 4}{x + 1},$ 请从-5<x≤1中选择一个合适的整数代入求值.

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4、解分式方程：

(1)、 $\frac{2}{x - 1} + \frac{x + 2}{1 - x} = 3;$

(2)、 $\frac{x}{x - 2} - 1 = \frac{8}{x^{2} - 4} .$

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5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°，点D在线段BC上运动(点D 不与点B，C重合)，连接AD，作∠ADE=36°，DE 交线段AC 于点 E.在点 D 运动过程中，若△ADE 是等腰三角形，则∠BDA 的度数为.

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6、如图，2025年蛇年春晚吉祥物“巳升升”是从中华传统文化中寻找的灵感，其形象既憨态可掬，又富有古意.某商店销售A，B两款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的单价比 B 款吉祥物的单价高20 元，且顾客花800 元购买 A 款吉祥物的数量与花600元购买 B 款吉祥物的数量相同，则A款吉祥物的单价为元.

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7、2025年蛇年春晚上一群会跳舞、能抛手绢的人形机器人惊艳亮相，机器人的研发也成为当今时代科研的重点，中国科学院研发出的新型工业纳米机器人，其大小约为100 nm.已知 $1 n m = 1 0^{- 9} m,$ ，则 100 nm用科学记数法可表示为m.

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8、如图，在△CAD与△CBE中，∠A=∠B.若要证△CAD≌△CBE，则可添加一个条件为.(写出一个即可)

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9、因式分解： $8 x^{2} - 8 =$ .

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10、如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD是BC边上的中线，F 是AD上的一点，E是AC边上的一点，连接CF，EF，若AD=8，则CF+EF的最小值为 ( )

A、8 B、10 C、 $\frac{24}{5}$ D、485

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11、如图是一款路灯及其平面示意图，已知AB=AD，CF=CG，B，D分别为 CF，CG 的中点， ∠ABF = 122°，∠BAE=59°，则∠ACD 的度数为 ( )

A、58° B、59° C、63° D、70°

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12、若关于x的分式方程 $\frac{2 x}{x - 4} - 1 = \frac{1 - m}{4 - x}$ 的解为正数，则m的取值范围为 ( )

A、m>5 B、m<5 C、m>5且m≠9 D、m≠9

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13、如图①，从一个边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将剩余部分沿虚线剪开，拼成如图②所示的长方形，由图形的变化过程，可以验证的乘法公式为( )

A、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$ B、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$ C、 $a (a - b) = a^{2} - a b$ D、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

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14、如图，已知△ABC，分别以点A，B为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，交于点 F，G，作直线FG分别交AB，BC于点D，E，连接AE.已知∠B=32°，则∠AEC 的度数为 ( )

A、32° B、58° C、62° D、64°

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15、若a，b，c为△ABC 的三边长，且满足|a-5| $+ {(b - 2)}^{2} = 0,$ 则c的长度可以为 ( )

A、2 B、3 C、5 D、7

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16、下列计算正确的是 ( )

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$ D、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$

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17、在平面直角坐标系中，点P(3，2)关于x轴对称的点的坐标是 ( )

A、(2，3) B、(-3，2) C、(3，-2) D、(-3，-2)

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18、下列由七巧板拼成的图案中，是轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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19、若分式 $\frac{x}{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是( )

A、x>2 B、x≠2 C、x≠-2 D、x>-2

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20、先化简，再求值： $(\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 2 x + 1} - \frac{1}{x - 1}) \div \frac{x + 2}{x - 1},$ 其中x= ${(- \frac{2}{3})}^{0} + ∣ - \frac{1}{5} ∣ .$

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