相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 是等腰三角形， $A B = A C, △ A D E$ 是等边三角形，且点B，D，E，C在同一条直线上.

(1)、若AD=2，BC=12，求CE的长；

(2)、以AC为腰在AC下方作等腰 $△ A C F,$ 使AF=AC，连接EF，BF.若BD=EF.求证： $△ A B F$ 是等边三角形.

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2、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 9 0^{\circ},$ ，点 D，E分别在AB，BC上，且 $∠ C D E = 9 0^{\circ}, C D = D E, ∠ B = 2 ∠ A C D .$

(1)、求 $∠ B$ 的度数；

(2)、求证：BE=2AD.

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3、如图，在下列正方形网格中，小正方形的顶点为格点， $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 的顶点都在格点上.

(1)、请在图中画出 $△ A B C$ 关于直线l对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ (点A，B，C的对应点分别为A'B'C')；

(2)、判断是否存在直线m使得 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 和 $△ D E F$ 关于直线m对称?若存在，请画出直线m；若不存在，请说明理由；

(3)、连接AA'，CC'，求四边形AA'C'C的面积.

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4、如图，在 $△ A B C$ 中，AD为中线，过点B作 $B E ⟂ A D$ 于点E，过点C作 $C F ⟂ A D$ 交AD的延长线于点 F.

(1)、求证：BE=CF；

(2)、若 $△ A B E$ 的面积为7， $△ B D E$ 的面积为2，求 $△ A C F$ 的面积.

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 9 0^{\circ},$ ， D，P分别是AB，AC上的点，且.AP=DP.

(1)、用尺规作BD的垂直平分线EF，交 BC于点E，交BD 于点F；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)、在(1)的条件下，连接DE，判断DE与DP 的位置关系，并说明理由.

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6、如图， A B∥C D ， AC = DC ，____，求证： $△ A B C ≅ △ C E D .$

(1)、请从①∠AED=∠BCD，②DE=BC，③DC-AE=AB 中选择一个适当的条件填入横线中，使命题成立.你的选择是(只需填一个序号即可)；

(2)、根据(1)中的选择给出证明.

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7、已知a，b分别为等腰 $△ A B C$ 的两条边，且满足 $∣ a - 4 ∣ + {(b - 2)}^{2} = 0,$ 求 $△ A B C$ 的周长.

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8、如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，点D在线段BC上运动(点D 不与点B，C重合)，连接AD、作∠ADE=40°.

(1)、当∠BDA=115°时，∠AED为°；

(2)、当CD=AC，DE=5时，AD的长为

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9、为改善照明环境，小区物业在一号楼底部和二号楼顶部分别安装了照射灯(灯的高度忽略不计)，如图，已知A处地面灯恰好照射到二号楼顶部灯B处，B灯恰好照射到一号楼顶部C处，且两盏灯的光线与地平面的夹角相等，若一号楼AC的高为44.8m，则二号楼BD的高为

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10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AE平分∠BAC分别与CD，CB相交于点O、E、若CO=4，则CE的长为.

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11、在平面直角坐标系中，已知点A(m，3)与点B(4，n)关于x轴对称，则m+n的值为

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12、如图是一种常见的户外健身器材，其支架的三角结构运用的数学原理是

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13、如图，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AB 的中点，连接AD，P是AD上一动点，连接BP，EP，当△PBE的周长最小时，则 $\frac{A P}{D P}$ 的值为 ( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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14、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，点D，E分别在AC，BC边上，将∠C沿直线DE折叠，点C恰好落在AB边上的点 F处，且DF平分∠ADE，若BC=9，则CD的长为 ( )

A、6 B、5 C、4 D、3

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15、如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC交AC于点D，E，F分别在边AB，BC上，且∠EDF=120°，则∠DEF 的度数为 ( )

A、15° B、20° C、25° D、30°

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16、如图，在△ABC中，∠C=90°，若AC=BC，AB=8，根据作图痕迹可知，△BDE的周长是（）

A、4 B、6 C、8 D、16

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17、如图，把直尺摆放在直角三角板ABC上，∠C=90°，∠A=30°，直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，若∠CGD=24°，则∠AFE 的度数是 ( )

A、24° B、36° C、30° D、54°

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18、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，则△ABC是 ( )

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形

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19、下列各图中，作△ABC边AB上的高，正确的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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20、如图，已知AC∥DF 且AC=DF，BD=AE，则判定△FDE≌△CAB的依据是 ( )

A、AAS B、ASA C、SAS D、SSS

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