相关试卷

1、小杰与小亮在练习定点投篮时，想要了解篮球架的篮筐高度AB是否符合标准，两人进行了如下操作：如图，小杰站在点 D处，小亮在点 D 与点B 之间的地面上选了一点 E，使得点 B，D，E在同一条直线上，测得小杰头顶端C 的视线CE与篮筐顶端A的视线AE的夹角为 $9 0^{\circ}$ (即 $∠ A E C = 9 0^{\circ}),$ ，小杰与篮筐的水平距离BD=4.55m，已知 $A B ⟂ B D, C D ⟂ B D,$ 小杰的身高CD=1.6m，BE=CD，请通过计算帮助小杰和小亮作出判断.(篮筐的标准高度为3.05m)

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2、如图，在四边形ABCD中， $∠ B = ∠ C (∠ B, ∠ C$ 均为钝角)，AB=8cm，BC=12cm，CD=16cm，点 P 在线段BC上以4cm/s的速度由点B向点 C 运动，同时，点Q 在线段 CD 上由点 C 向点 D运动，连接AP，PQ，存在某一时刻使得 $△ A B P ≅ △ P C Q,$ 求点 Q 的运动速度.

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3、为促进乡村振兴发展，某通讯公司计划在如图所示的三条街道AB，BC，AC两两相交所围成的 $△ A B C$ 中，修建一个网络基站，让村民们获取消息更便捷.要求是基站位置到三条街道的距离均相等，请你找出这个基站合适的修建位置.(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

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4、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = ∠ A C B,$ ， D，E分别是CB，BC延长线上的点，且. $B D = C E, ∠ D = ∠ E,$ 求证： $△ A C D ≅ △ A B E .$

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5、如图，在四边形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，连接BE，BF，已知 $∠ A E B = ∠ B C F = 9 0^{\circ}, A B = B F, A E = C F = 2 .$ 若DE=3，则DF的长为.

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6、如图，在 $△ A B C$ 中，E是AB边上一点，F是 $△ A B C$ 外一点，连接EF交AC于点D，连接CF，已知( $C F ‖ A B,$ 若D是AC的中点，AB=7，CF=2，则BE的长为

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7、如图，在△ABC中，AD平分∠CAB，DE⊥AB 于点E.若点D 到AC的距离为3，△ABD 的面积为9，则AB的长为.

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8、已知△ABC的三边长为3，2a+1，6，△DEF 的周长为14，若△ABC≌△DEF，则a的值为.

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9、如图，虽然三角形被纸板挡住了一部分，但是小明仍能画出一个能与这个三角形完全重合的三角形，其数学依据是.

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10、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E为AD 的中点，连接BE，AB：AC=3：2，若. $S_{△ A C D} = 8,$ 则△BDE的面积为 ( )

A、1 B、2 C、4 D、6

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11、如图为6个边长相等的正方形组合成的图形，则∠1+∠2+∠3的度数为 ( )

A、90° B、120° C、135° D、150°

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12、如图是嘉嘉为参加手工比赛制作燕子风筝的骨架图，已知AC=AD，AB=AE，∠BAD=∠EAC，∠D=35°，则∠C的度数为 ( )

A、30° B、35° C、40° D、45°

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13、如图，在△ABC中，以点A为圆心，任意长为半径作弧，交AB 于点D，交AC 于点E，分别以点D，E为圆心，大于 $\frac{1}{2} D E$ 的长为半径画弧，两弧交于点 F，连接AF交BC 于点 G，连接EG，且EG⊥AC，若EG=2，AB=6，则△ABG的面积为 ( )

A、6 B、9 C、12 D、15

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14、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE⊥AB 于点 E，交AC 于点 F，且DE=AB=4，连接BD，若BD=AC，BC=2，则AE的长为 ( )

A、2 B、3 C、4 D、5

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15、如图，明明在湖一侧点A 处插上一面旗帜，然后绕到湖正对面点B处再插上一面旗帜，再从点 B 向东走60米到点 C 处，插上一面旗帜，继续向东走 60米到达点D 处后向南走50米到达点 E，此时恰好能看到A，C处的旗帜重合，则A，B两面旗帜间的距离为 ( )

A、30米 B、50米 C、60米 D、80米

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16、如图，下列三角形中，与△ABC全等的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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17、如图，在四边形ABCD中，连接BD，已知AB=CB，若要用“SAS”判定△ABD≌△CBD，则还需添加的一个条件是 ( )

A、∠ABD=∠CBD B、∠A=∠C C、AD=CD D、∠ADB=∠CDB

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18、如图，△ABC≌△DFE，则下列说法中不一定正确的是 ( )

A、∠A=∠D B、∠ACE=∠DEC C、AB=DF D、BE=DE

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19、下列各组图形中，是全等形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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20、在 $△ A B C$ 中，AB=AC，D为BC的中点，E，F分别为AC，AB上的点，连接AD，DE，EF，FD.

(1)、【探究发现】如图①，若AB=BC，F为AB的中点， $∠ E D F = 6 0^{\circ},$ 求证：AB=AF+AE；

(2)、【类比猜想】如图②，若 $∠ B A C = 9 0^{\circ}, ∠ E D F = 9 0^{\circ},$ ，试说明AB，AE，AF之间的数量关系；

(3)、【拓展延伸】如图③，若 $∠ B A C = 12 0^{\circ}, ∠ E D F = 6 0^{\circ}, A E + A F = 12,$ 求AB 的长度.

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