相关试卷

1、下列计算正确的是( )

A、 $2 a^{3} - a^{3} = 1$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{4}$ C、 ${(a^{2} b^{3})}^{3} = a^{5} b^{6}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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2、如图，若AB∥CD， ∠A=80°， ∠E=36°，则∠C的度数为( )

A、36° B、44° C、50° D、54°

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3、下列实数中，能使函数 $y = \sqrt{3 - x}$ 有意义的x的值是( )

A、8 B、6 C、4 D、2

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4、某校开展主题为“防溺水，保安全”的演讲比赛活动，六名参赛者的得分情况如下：9.0、9.2、9.4、9.2、9.2、8.9，这组数据中的众数是( )

A、8.9 B、9.0 C、9.2 D、9.4

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5、下列图形中，是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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6、大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在 200000000 吨以上，将 200000000 用科学记数法表示为( )

A、 $2 \times 1 0^{9}$ B、 $2 \times 1 0^{8}$ C、 $0.2 \times 1 0^{8}$ D、 $2 \times 1 0^{7}$

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7、如图，在△ABC中， AB＝AC＝5， BC＝8，点D是BC边上的一个动点，连结AD，将线段AD绕点A逆时针旋转至线段AE，使得∠DAE＝∠BAC，连结CE， DE.

(1)、当AD＝BD时，求BD的长；

(2)、当△ACD是等腰三角形时，求CD的长；

(3)、当AD⊥AC时，求DE 的长（用图2）.

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8、【阅读材料】如图1，两定点A、B在直线l异侧，点P是直线l上任意一点，当点P为线段AB与直线l的交点时，PA+PB的值最小，最小值为线段AB的长.理由：在直线l上另取一点P₁ ，连结P₁A、P₁B，因为三角形的两边之和大于第三边，所以 $P_{1} A + P_{1} B ＞ AB$ ，即PA+PB最小值为AB的长.

(1)、【类比应用】根据阅读材料中的相同道理，类比解决下面的问题：
如图 2，两定点A、B在直线l同侧，点P是直线l上任意一点，当点P 为线段AB延长线与直线l的交点时，PA－PB 的值最大，最大值为线段AB的长.请说明理由.

(2)、【拓展提升】如图3，在矩形ABCD中， AB＝2， AD＝3， O为对角线AC的中点，点H在AD边上，且AH ＝1，点E在BC边上，连结HE， OE，求HE－OE的最大值.

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9、已知二次函数 $y ＝ 3 x^{2} - 4 ax +4,$ 其中a为常数.

(1)、若 $α ＝ \frac{3}{2},$ 求此函数图象的顶点坐标；

(2)、当l≤x≤4时，y随x的增大而减小；当8≤x≤12时，y随x的增大而增大，求a的取值范围.

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10、某中学在劳动实践基地开辟了“青春农场”，将土地划分给各班负责.初二（3）班的同学在责任田里种植了有机蔬菜，经过几个月的精心照料，终于迎来了丰收.同学们决定将采摘的新鲜蔬菜拿到学校附近的周末集市销售.卖菜所得款项按每千克0.8元留作下一季的种植基金，余下的捐给福利院.在集市上销售了部分蔬菜后，剩下的每千克降价0.5元，全部售完.销售额与销量之间的关系如图所示，那么该班级本次共捐给福利院多少元?

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11、如图， AB是⊙O 的直径，弦（ $CD ⟂ AB,$ ，垂足为H. E为 $\hat{BD}$ 上一点，连结AE交CD于点F，EF 的垂直平分线交CD的延长线于点G，连结GE.

(1)、若⊙O 的半径为3， AH＝2，求CD的长；

(2)、求证： EG是⊙O的切线.

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12、我国光伏产业技术全球领先，光伏组件产品出口到全球200多个国家和地区，成为中国制造的一张“亮丽名片”.某光伏组件销售公司为了调动销售员工的积极性，决定设置一个适当的季度销售额目标，若完成目标，可获得奖励.现有20名销售员工一季度的销售额如下：（单位：万元）
43， 50， 67， 64， 40， 42， 51， 62， 58， 75， 34， 61， 42， 73， 62， 72， 56， 36， 50， 62.
（注：数据分组时，每组的起点值属于本组，终点值属于下一组）
20名销售员工一季度销售额的频数分布直方图

(1)、这组数据的众数为，中位数为.若将众数作为季度销售额目标，则一季度有名员工可获得奖励：

(2)、请补全频数分布直方图；

(3)、销售部对数据进行分析后，决定对一半的销售员工进行奖励，某销售员工一季度的销售额为56万元，他能获得奖励吗?请说明理由.

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13、先化简、再求值： $\frac{2 ab}{(a - b) (a - c)} + \frac{2 bc}{(a - b) (c - a)},$ 其中， $a ＝ 1, b ＝ \frac{1}{2}, c ＝ 2.$

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14、解不等式 $\frac{2 x - 3}{3} ＞ \frac{3 x - 2}{2},$ 并把解集在数轴上表示出来.

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15、如图，点A在函数 $y ＝ \frac{1}{x} （ x ＞ 0 ）$ 的图象上，点B在函数 $y ＝ \frac{k}{x} （ x ＜ 0 ）$ 的图象上， AB∥x轴，点C是x轴上一点，若△ABC 的面积为3，则k的值为.

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16、如图，四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡组成了一个电路图，现任意闭合其中两个开关，则灯泡发光的概率为.

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17、在△ABC中， AD是BC边上的中线， AB＝2， BC＝6，∠B＝30°，则△ABD的面积为.

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18、一个整数x满足|x|＜3，写出一个这样的整数：.

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19、如图，等腰△ABC中， AB＝AC， ∠BAC＝120°， AD⊥BC，垂足为D，点O是线段AD上点，点P是BA延长线上一点，若OP＝OC，给出下列结论：①点P、C、B在以点O为圆心，OC为半径的圆上；②∠APO+∠DCO＝30°；③△POC 是等边三角形；④△POA∽△CAO. 其中正确结论的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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20、如图，正三角形ABC的边长为4，D是BC边上的一点，过D作AB边的垂线，交AB于G，用x表示线段AG的长度.显然，Rt△GBD的面积y是x的函数，则该函数的大致图象为（）

A、 B、 C、 D、

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