相关试卷

1、因式分解： a（x-1)-3（x-1)=.

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2、点A （-1， 5) 关于y轴对称的点B 的坐标为 .

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3、若分式 $\frac{1}{x + 6}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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4、如图，在四边形ABCD中， BD平分∠ABC，且AD=CD，若∠CBD=m，则∠ADC一定等于（ )

A、3m B、90°+2m C、180°-2m D、180°-m

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5、若 $x^{2} + m x + 9$ 是完全平方式，则m的值为（ ).

A、12 B、6 C、±12 D、±6

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6、如图，在ABC中， AD 经过△ABC的重心G交BC于点D，若△ABC的面积为 $16 c m^{2},$ 则阴影部分的面积为（ ).

A、 $8 c m^{2}$ B、 $7 c m^{2}$ C、 $6 c m^{2}$ D、 $\frac{16}{5} c m^{2}$

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7、若a=10-b， ab=16，则 $a^{2} + b^{2} =$ （ )

A、36 B、68 C、84 D、100

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8、如图，在△ABC中， AB=AC，点D是BC的中点，若∠B=40°，则∠CAD=（ ) .

A、30° B、40° C、50° D、100°

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9、下列计算中结果正确的是（ ).

A、 $a^{3} \cdot a^{4} = a^{12}$ B、 ${(a^{2})}^{3} = a^{6}$ C、 $a^{6} \div a^{3} = a^{2}$ D、 $a^{3} + a^{4} = a^{7}$

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10、如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ) .

A、AC=DE B、AB=AE C、∠B=∠ADE D、∠B=∠AED

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11、若三角形三边的长分别是3，7，a，则a的取值不可能是（ ).

A、5 B、7 C、9 D、11

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12、据研究，甲型流感病毒一般呈球状或丝状，其中球状甲型流感病毒的直径大约为0.000000 103米，该直径用科学记数法表示为（ ) 米.

A、 $1.03 \times 1 0^{- 7}$ B、 $1.03 \times 1 0^{- 8}$ C、 $10.3 \times 1 0^{- 7}$ D、 $0.103 \times 1 0^{- 8}$

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13、如图，在△ABC中， ∠A=65°， ∠B=54°，则△ABC 的外角∠ACD 的度数是（ ) .

A、109° B、119° C、129° D、139°

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14、如图， $△ A B C$ 的顶点 $C$ 是平面内一动点，始终保持 $∠ A C B < 120 °$ ，分别以 $A C$ ， $B C$ 为边，向外作等边三角形 $A C D$ 和等边三角形 $B C E$ ，连接 $B D$ 交 $A C$ 于点 $F$ ，连接 $A E$ 交 $B C$ 于点 $G$ ， $B D$ 与 $A E$ 交于点 $O$ ，连接 $O C$ ．

(1)、求证： $B D = A E$ ；

(2)、求 $∠ A O C$ 的度数；

(3)、在点 $C$ 运动过程中．
①求 $O A$ ， $O C$ 与 $O D$ 之间的数量关系；
② $|\frac{O E - O C}{O B}|$ 是否为定值？如果你认为是定值，请证明它，如果你认为不是定值，请说明理由．

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15、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

(1)、在图中画出与 $△ A B C$ 关于直线 $M N$ 成轴对称的 $△ D E F$ ；

(2)、在直线 $M N$ 上找一点 $P$ ，使 $P B + P C$ 的长最短．

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16、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯水平方向的跨度为3米，且左边滑梯的高度 $A C$ 与右边滑梯水平方向的跨度 $D F$ 相等．

(1)、这两个滑梯的倾斜角 $∠ A B C$ 与 $∠ D F E$ 的大小关系如何？请说明理由．

(2)、求右边滑梯的高度 $E D$ ．

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17、先化简，再求值： $x^{2} (3 - x) + x (x^{2} - 2 x) + 1$ ，其中 $x = 3$ ．

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18、把下列各式分解因式：

(1)、 $4 a^{2} b^{2} - a b^{2}$ ；

(2)、 $m (a - b) - n (a - b)$ ．

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19、如图，灯塔 $C$ 在海岛 $A$ 的北偏东 $75 °$ 方向，一条船从 $A$ 岛出发，由西向东航行30海里到达 $B$ 处，此时，测得灯塔 $C$ 在 $B$ 处的北偏东 $60 °$ 方向，若这条船继续由西向东航行，则该船与灯塔 $C$ 的最短距离为海里．

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20、某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边 $B$ 点，选对岸正对的一棵树 $A$ ；②沿河岸直走 $20 m$ 有一棵树 $C$ ，继续前行 $20 m$ 到达 $D$ 处；③从 $D$ 处沿河岸垂直的方向行走，当到达 $A$ 树正好被 $C$ 树遮挡住的 $E$ 处停止行走；④测得 $D E$ 的长为 $12 m$ ，那么河的宽度是 $m$ ．

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