相关试卷

1、

(1)、 $∣ \sqrt{3} - 2 ∣ + \sqrt{12} - {(3 - π)}^{0} + {(- 1)}^{2021};$

(2)、 $x^{2} - 8 x + 12 = 0 .$

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2、如图，正方形ABCD 的对角线AC与BD 相交于点O，以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ EF长为半径画弧，两弧交于点 G，连接CG并延长，交DB 于M点，交AB于N点，若 $A N = \sqrt{2},$ 则线段BM=.

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3、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB 的黄金分割点（AP>PB)，如果AB的长度为10cm，那么AP 的长度为cm.（结果保留根号)

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4、已知点A（x₁ ， y₁).)与点B（x₂ ， y₂)都在反比例函数 $y = - \frac{3}{x}$ 的图象上，且. $x_{1} < 0 < x_{2},$ 那么y₁y₂.（填“>”“<”或“=”)

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5、如图，四边形OABC 是矩形，四边形ADEF 是正方形，点A，D 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B，E在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为（ ).

A、1 B、2 C、 $\sqrt{3}$ D、3

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6、如图，直线y= kx+b（k≠0)和双曲线 $y = \frac{a}{x} (a \neq 0)$ 相交于点A，B，则关于x的不等式 $k x + b > \frac{a}{x}$ 的解集是（ ).

A、x>0.5 B、- 1<x<0.5 C、x>0.5或-1<x<0 D、x<-1或0<x<0.5

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7、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABO 的两个顶点分别为A（-8，4)，B（-2，-2)，以原点O为位似中心画△A'B'O，使它与△ABO 位似，且相似比为 $\frac{1}{2}$ ，则点A 的对应点A'的坐标为（）.

A、（4，2) B、（1，1) C、（-4，2) D、（4，-2)

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8、如图，菱形ABCD 的对角线交于点O，M为AB 的中点，连接OM，若AC=6，BD=8，则OM 的长为（ ).

A、4 B、3 C、 $\frac{5}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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9、若关于x的方程 ${(x - 2)}^{2} = m + 1$ 有实数根，则m 的取值范围为（）.

A、m>1 B、m>-1 C、m≥1 D、m≥-1

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10、（1）已知关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = 5 - m \\ x - y = - 1 + 3 m \end{array}$ ，若 $x$ 的值为非负数， $y$ 的值为正数，求 $m$ 的取值范围．
（2）已知 $m \geq - 3$ ， $n - m = 2$ ，且 $n < 2$ ，求 $m + n$ 的取值范围．

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11、为了更好地满足家长和学生的需求，长沙某中学积极响应国家政策开展了丰富多彩的课后延时服务活动，为了解家长对课后延时服务的满意情况，在全校学生家长中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．

(1)、本次活动共调查了___________人，扇形统计图中“不满意”部分的扇形所对应的圆心角的度数是___________；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、若本校共有4800人，请通过此次问卷调查结果，估计全校家长对课后延时服务“基本满意”的人数．

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12、推理填空：
如图，已知 $∠ 1 = ∠ 3$ ， $C D ∥ E F$ ，求证： $∠ 1 = ∠ 4$
请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．
解： $∵ ∠ 1 = ∠ 3$ （已知）
又 $∠ 2 = ∠ 3$
$∴ ∠ 1 =$ ___________
$∴$ ___________ $∥$ ___________（___________）
又 $∵ C D ∥ E F$ （已知）
$∴ A B$ $∥$ ___________
$∴ ∠ 1 = ∠ 4$ ．（___________）

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13、解不等式和解不等式组：

(1)、 $2 (2 x - 1) \geq 5 x - 4$

(2)、 $\{\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \geq 4 \\ \frac{1 + 2 x}{3} > x - 1 \end{matrix}$

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14、解方程组： $\{\begin{array}{l} 2 x - y = 3 \\ 3 x + y = 7 \end{array}$ ．

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15、计算 $\sqrt{4} + {(- \sqrt{2})}^{2} + \sqrt[3]{- 125}$ ；

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16、一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分．则他做对了道题．

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17、为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，小亮同学调查后绘制了一幅不完整的扇形统计图如图所示，如果全班同学共有 $50$ 人，则喜爱体育类节目人数是人．

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18、如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位，依次得到点 $P_{1} (0, 1)$ ， $P_{2} (1, 1)$ ， $P_{3} (1, 0)$ ， $P_{4} (1, - 1)$ ， $P_{5} (2, - 1)$ ， $P_{6} (2, 0)$ ， …则点 $P_{60}$ 的坐标是（）

A、 $(19, 1)$ B、 $(20, 1)$ C、 $(20, 0)$ D、 $(20, - 1)$

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19、 $2025$ 年初，一款由杭州深度求索公司开发的软件Deepseek在人工智能上取得了新的突破．平移如图所示的Deepseek图标，能得到下列图形中的（　　）

A、 B、 C、 D、

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20、点 $P (m + 3, m - 1)$ 在 $x$ 轴上，则点 $P$ 的坐标为（　　）

A、 $(0, - 4)$ B、 $(- 3, 0)$ C、 $(- 3, 1)$ D、 $(4, 0)$

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