相关试卷

1、判断下列事件发生的可能性，填“可能发生”“一定发生”或“不可能发生”.

(1)、记“太阳从东方升起”为事件A，则事件A；

(2)、记“明天会下雨”为事件B，则事件B；

(3)、记“地球绕着月亮转”为事件C，则事件C.

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2、下列事件：①购买一张彩票，中奖；②如果a为实数，那么|a|≥0；③水中捞月；④守株待兔.其中为必然事件的是.（填序号）

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3、已知 $3^{m} = 4 ， 3^{n} = 2$ ，则 $3^{m + n}$ =.

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4、

(1)、①如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是（写成平方差的形式）；
②将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是（写成多项式相乘的形式）；

(2)、比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式：

(3)、利用所得公式计算： $2 (1 + \frac{1}{2}) (1 + \frac{1}{2^{2}}) \cdot (1 + \frac{1}{2^{4}}) (1 + \frac{1}{2^{5}}) + \frac{1}{2^{16}} .$

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5、关于x的多项式乘多项式 $(x^{2} - 3 x - 2) (a x + 1),$ ，若结果中不含有x的一次项，求代数式2a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）+1的值.

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6、若实数x，y满足 $(3 x^{2} + 2 y^{2} + 2025) (3 x^{2} + 2 y^{2} - 2025) = 1 - 202 5^{2}$ ，则 $3 x^{2} + 2 y^{2}$ 的值为.

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7、计算： $1^{2} - 2^{2} + 3^{2} - 4^{2} + \dots + 9 9^{2} - 10 0^{2}$ =.

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8、若 $a = {(- 1)}^{2026}, b =$ 2024×2026-2025² ， c=8²⁰²⁴× ${(- 0.125)}^{2025}$ ，则a，b，c的大小关系是（用“>”连接）.

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9、若x，y满足x-y=-2，x+y=3，则代数式 $2 x^{2} - 2 y^{2}$ 的值为.

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10、若2m+3n=3，且 $4 m^{2} - 9 n^{2} = 6$ ，则-4m+6n=.

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11、先化简，再求值：x（x+ $y) (x - y) - x (x^{2} - y) - x y$ ，其中 $x = - 4, y = - \frac{1}{2} .$

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12、计算：

(1)、（x+y-z）（x+y+z）-（x+y）².

(2)、（a+2b-3c）（a-2b+3c）+（2b-3c）².

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13、计算：

(1)、（3x+y）（y-3x）-4y（x-y）.

(2)、（a-4）（a+4）-2（a-1）（2a+2）.

(3)、 $(- a + \frac{1}{2} b) \cdot (- a - \frac{1}{2} b) - (3 a - 2 b) \cdot (3 a + 2 b) .$

(4)、（x+2）（x-2）· $(x^{2} + 4) .$

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14、若 $a^{2} - b^{2} = 3,$ 则 ${(a + b)}^{2} \cdot {(a - b)}^{2}$ 的值是（）

A、3 B、6 C、9 D、18

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15、若 $a^{4} = 3$ ，则（a-1）（a+ $1) (a^{2} + 1)$ 的值为（）

A、4 B、2 C、0 D、-2

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16、为了运用平方差公式计算（x+2y-1）（x-2y+1），下列变形正确的是（）

A、 ${[x - (2 y + 1)]}^{2}$ B、[x+（2y-1）][x-（2y-1）] C、[（x-2y）+1][（x+2y）-1] D、 ${[x + (2 y - 1)]}^{2}$

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17、若 $A (- b - 2 a) = 4 a^{2} - b^{2}$ ，则代数式A为（）

A、-b+2a B、b+2a C、b-2a D、-b-2a

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18、已知 $x^{2} - y^{2} = 4042$ 且y-x=2021，则x+y=.

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19、计算：

(1)、x（x+2）+（1+x）·（1-x）=.

(2)、 $(x - 3) (x^{2} + 9) \cdot$ （x+3）=.

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20、化简：b（a+b）+（a+b）·（a-b）=.

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