相关试卷

1、一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，利用这种方法解答下列问题.

(1)、如图1，一个边长为a的大正方形被分割成两个较小正方形和两个长方形，通过计算图中阴影部分的面积可以得到的数学等式为；

(2)、已知 $a - b = 3, a^{2} + b^{2} = 17,$ 求ab的值；

(3)、如图2，在长方形ABCD中，AB=8，AD=4，E，F分别是BC，CD上的点，且BE=DF=x，分别以FC，CE为边在长方形ABCD内作长方形CEPF，在长方形ABCD外作等腰直角△CFG和等腰直角△CEH，若长方形CEPF的面积为21，求图中阴影部分的面积之和.

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2、已知m-n=2，mn=-1，求 $(m^{2} + 2) (n^{2} + 2)$ 的值.

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3、已知 ${(x - 2021)}^{2} + {(x - 2023)}^{2} = 34$ ，则 ${(x - 2022)}^{2}$ 的值是

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4、计算 $2^{128} - 3 \times 5 \times (2^{4} + 1) \times (2^{8} + 1) \times \dots \times (2^{64} + 1)$ 的结果是

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5、已知正方形的面积是 $9 x^{2} + 6 x y + y^{2} （ x ＞ 0 ， y > 0 ）$ ，则该正方形的周长为.（用含x，y的代数式表示）

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6、小明将 ${(2023 x + 2024)}^{2}$ 展开后得到 $a_{1} x^{2} + b_{1} x + c_{1}$ ，小颖将 ${(2024 x - 2023)}^{2}$ 展开后得到 $a_{2} x^{2} + b_{2} x + c_{2} .$ 若两人计算过程无误，则 $c_{1} - c_{2}$ 的值为.

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7、已知 $a^{2} - a b - 1 = 0$ ，求代数式 ${(a - b)}^{2} + (a - b) (2 a + b)$ 的值.

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8、先化简，再求值： $[{(2 x - y)}^{2} + 4 (x + y) (x - y) -$ 3y（x-y）]÷（-2x），其中x=6，y=4.

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9、先化简，再求值：5x（x- $1) + {(2 x - 1)}^{2} - (3 x - 2) (3 x + 2)$ ，其中 $x = \frac{1}{3} .$

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10、已知 $2 a^{2} + 3 a - 6 = 0$ ，求式子3a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）的值.

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11、计算：

(1)、 $(16 x^{2} y^{3} - 8 x^{3} y^{2} z) \div (- \frac{1}{2} x^{2} y^{2})$ ；

(2)、 ${(x + y)}^{2} - y (2 x + y)$ ；

(3)、（a+b）（a-b）-（4ab³-8a²b²）÷4ab；

(4)、（x+y）（x-y）-（-2x+y）²；

(5)、（x+3y-2）（x-3y-2）.

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12、下列运算正确的是（）

A、 $x^{5} + x^{5} = x^{10}$ B、 ${(- 3 p q)}^{2} = - 6 p^{2} q^{2}$ C、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$ D、 $a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}$ （a≠0，p是正整数）

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13、下列计算正确的是（）

A、 ${(x y)}^{4} \div {(x y)}^{4} = x y^{3}$ B、（3x+y）（3x-y）=3x²-y² C、 $2 x^{2} \cdot x^{3} = 2 x^{6}$ D、 ${(2 x - y)}^{2} = 4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$

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14、用简便方法计算103×97时，变形正确的是（）

A、 $10 0^{2} - 3$ B、 $10 0^{2} - 3^{2}$ C、 $10 0^{2} + 2 \times 3 \times 100 + 3$ D、 $10 0^{2} - 2 \times 100 + 3^{2}$

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15、化简： ${(x + 2)}^{2} - (x +$ 1）·（x-1）=.

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16、计算：

(1)、x（x+3）（x-3）=.

(2)、a（a+b）-（a+b）（a-b）-ab=.

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17、计算：（a+3b）（a-3b）=.

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18、已知14纳米=0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为.

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19、如图，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延长射线OE至点F.

(1)、∠AOD和∠BOC.（填“互余”“相等”“互补”或“没有特殊关系”）

(2)、 OF是∠BOC的平分线吗?为什么?

(3)、反向延长射线OA至点G，∠COG与∠FOG的度数比为2：5，求∠AOD的度数.

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20、如图，直线AB，CD相交于点O.

(1)、若∠AOC=50°，求∠BOD的度数；

(2)、若∠AOC：∠AOD=2：3，求∠BOD的度数.

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