相关试卷

1、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， $△ A B C$ 的顶点为 $A, B, C$ 三点．

(1)、写出顶点 $A, B, C$ 三点的坐标；

(2)、请在图中画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并写出点 $B^{'}$ 的坐标；

(3)、若 $P$ 是 $y$ 轴上的点，要使 $P B + P C$ 的值最小，则 $P$ 的坐标是．

查看解析
2、 $2025$ 年 $10$ 月初，我国海警在南海仁爱礁附近海域进行常态化巡逻，对从菲律宾“马德雷山号”坐滩军舰派出的正在骚扰中国渔船的橡皮艇依法管制并予以坚决驱离．管制结束后，上午6时我国海警舰艇与这艘橡皮艇同时从渚碧礁基地 $P$ 点出发．我国海警舰艇以每小时 $20$ 海里的速度沿北偏东 $50 °$ 方向航行，该橡皮艇以每小时 $15$ 海里的速度沿某一方向航行．上午8时两船分别到达 $M$ 点和 $N$ 点，且相距 $50$ 海里．请通过计算说明该橡皮艇的航行方向．

查看解析
3、计算：

(1)、 $\sqrt{12} - \sqrt{\frac{1}{3}} + |\sqrt{3} - 1| + \sqrt[3]{- 8}$

(2)、 $\frac{\sqrt{50} \times \sqrt{32}}{\sqrt{8}} + {(\sqrt{2} - \sqrt{3})}^{2}$

查看解析
4、如图是函数 $y = 2 x - 4$ 的图象，与 $x$ 轴交于点 $A$ ，若点 $A_{1} (0.1, y_{1})$ ， $A_{2} (0.2, y_{2})$ ， $A_{3} (0.3, y_{3}), \dots \dots A_{39} (3.9, y_{39}), A_{40} (4, y_{40})$ 都在函数图象上，这 $40$ 个点的横坐标从 $0.1$ 开始依次增加 $0.1$ ，则 $y_{1} + y_{2} + y_{3} + \dots \dots + y_{39} + y_{40} =$ ．

查看解析
5、某 $A I$ 机器人的视觉系统在平面直角坐标系中，将其探测范围标记为一个三角形区域．已知该三角形的三个顶点坐标分别为 $A (1, 4), B (3, 4), C (5, 10)$ ，那么这个三角形探测区域的面积是．

查看解析
6、如图，将直角三角形纸片 $A B C$ 的直角 $∠ C$ 沿 $A D$ 折叠，点 $C$ 恰好落到边 $A B$ 的点 $E$ 处．如果 $A C = 6 cm$ ， $B C = 8 cm$ ，那么 $C D =$ $cm$ ．

查看解析
7、在龙岭学校的科技节开幕式上，一个无人机编队正在进行表演，以表演区域中心为原点建立平面直角坐标系，初始队形中，1号无人机位于点 $A (2, 4)$ ．表演第一个动作，所有无人机同时向右平移5个单位长度，此时1号无人机的位置坐标是．

查看解析
8、以下关于直线 $y = 3 x + 2$ 说法正确的是（　　）

A、与 $x$ 轴相交于点 $(2, 0)$ B、与直线： $y = - \frac{1}{3} x + 2$ 平行 C、将直线 $y = 3 x + 2$ 向上平移2个单位长度得到直线 $y = - 3 x + 4$ D、直线 $y = 3 x + 2$ 上有三个点 $(- 2, y_{1}), (- 1, y_{2}), (3, y_{3})$ ，则 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$

查看解析
9、2025年5月4日，第八届数字中国建设峰会在福州圆满落幕．本次峰会讨论了多种数据加密方式，若以下运算为数据加密方式： $a \oplus b = \sqrt{a^{2} + b^{2}} - (\sqrt{a} + \sqrt{b}) (\sqrt{a} - \sqrt{b})$ ，那么 $4 \oplus 3$ 的值为（　　）

A、1 B、4 C、 $- 2$ D、9

查看解析
10、2025年9月22日，“桦加沙”超强台风掠过深圳，风暴中，一棵树从树腰处被吹断．如图所示，大树从树腰（点 $B$ ）断裂，树顶落在离树根（点 $C$ ）8米处（点 $A$ ），已知树原高16米，则树断裂处距树根为（　　）米

A、10 B、8 C、6 D、5

查看解析
11、在9.3抗日战争胜利80周年阅兵典礼上，比亚迪 $T 18$ 纯电动环卫车组成“第零方阵”进行路面清洁任务．假设这些环卫车在行驶过程中，其电池电量剩余量 $y (%)$ 与行驶时间 $x$ （min）之间呈一次函数关系，关系式为 $y = k x + b$ ，其图象如图所示，则 $k, b$ 的取值范围是（　　）

A、 $k > 0, b > 0$ B、 $k > 0, b < 0$ C、 $k < 0, b < 0$ D、 $k < 0, b > 0$

查看解析
12、我国古代数学著作《九章算术》中记载了“方田术”：“今有正方形田，面积十三平方步，问边长几何？”为了估算边长，需要知道 $\sqrt{13}$ 的近似值，它介于哪两个连续整数之间（　　）

A、2和3 B、3和4 C、4和5 D、5和6

查看解析
13、在平面直角坐标系中，如果点 $P$ 的坐标为 $(- 2, - 5)$ ，那么点 $P$ 到 $x$ 轴的距离是（　　）

A、5 B、 $- 5$ C、2 D、 $- 2$

查看解析
14、2025年10月，深中通道超宽海底隧道沉管建成出坞，展示了我国在基建领域的世界领先水平．在建造过程中，工程师需验证海底沉管安装的垂直精度．现有四组测量数据（单位：米），其中可构成直角三角形以确保安装精度的是（　　）

A、6，8，10 B、5，6，7 C、7，8，9 D、10，12，15

查看解析
15、以下是无理数的是（　　）

A、 $- 4$ B、 $\sqrt{9}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\frac{1}{5}$

查看解析
16、
已知 $△ A B C$ 为等边三角形，其边长为4．点 $P$ 是 $A B$ 边上一动点，连接 $C P$ ．
（1）如图1，点 $E$ 在 $A C$ 边上且 $A E = B P$ ，连接 $B E$ 交 $C P$ 于点 $F$ ．
①求证： $B E = C P$ ；
②求 $∠ B F C$ 的度数；
变式提升：
（2）如图2，将线段CP绕点C顺时针旋转 $120 °$ 得线段 $C Q$ ，连接 $B Q$ 交 $A C$ 于点 $D$ ．设 $B P = x$ ， $C D = y$ ，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
拓展应用：
（3）如图3，在（2）的条件下，延长 $B C$ 至点 $E$ ，且 $C E = B P$ ，连接 $Q E$ ， $D E$ ．在点P运动过程中，当 $△ C E Q$ 的周长为 $4 + \sqrt{13}$ 时，求 $D E$ 的长．

查看解析
17、阅读材料：
在数轴上， $x = 2$ 表示一个点：在平面直角坐标系中， $x = 2$ 表示一条直线：以二元一次方程 $x + y = 2$ 的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数 $y = - x + 2$ 的图象，它也是一条直线．
如图1，在平面直角坐标系中，不等式 $x \leq 2$ 表示一个平面区域，即直线 $x = 2$ 及其左侧的部分：如图2，不等式 $y \leq - x + 2$ 也表示一个平面区域，即直线 $y = - x + 2$ 及其下方的部分．
请根据以上材料回答问题：

(1)、图3阴影部分（含边界）表示的是______（填写不等式）表示的平面区域；

(2)、如图4，请求出表示阴影部分平面区域（含边界）的不等式组；

(3)、如图5，点A在x轴上，点B的坐标为 $(0, 4)$ ，且 $∠ A B O = 60 °$ ，点P为 $△ A B O$ 内部一点（含边界），过点P分别作 $P C ⊥ O A$ ， $P D ⊥ A B$ ， $P E ⊥ B O$ ，垂足分别为C，D，E，若 $P C \leq P E \leq P D$ ，则所有点P组成的平面区域的面积为______．

查看解析
18、如图，在等腰 $△ A B C$ 中， $∠ A = 30 °$ ， $A B = A C$ ，沿射线 $B E$ 折叠 $△ A B C$ ，使点 $A$ 恰好落在 $B C$ 的延长线上的点 $D$ 处，射线 $B E$ 与腰 $A C$ 交于点 $E$ ．

(1)、尺规作图：作出射线 $B E$ 和点 $D$ （保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在（1）所作的图形中，连接 $D E$ ，若 $C E = 3 \sqrt{2}$ ，求线段 $D E$ 的长．

查看解析
19、某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划同时购进A，B两种型号的电脑共100台（两种型号的电脑都要购买），设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、该商店计划一次购进A，B两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍
①共有多少种购买方案？
②商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？并求出最大利润．

查看解析
20、小明同学在解决关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{cases} 3 x + y = 1 + a ① \\ x + 3 y = 3 ② \end{cases}$ 的解满足 $0 < x + y < 2$ ，求a的取值范围的问题中是这么做的：将方程①+②： $(3 x + y) + (x + 3 y) = (1 + a) + 3$ 得 $4 x + 4 y = 4 + a$ ，进而 $x + y = \frac{4 + a}{4} = 1 + \frac{a}{4}$ ，又 $∵ 0 < x + y < 2$ ．代入得： $0 < 1 + \frac{a}{4} < 2$ ， $- 1 < \frac{a}{4} < 1$ ， $- 4 < a < 4$ ，即 $a$ 的取值范围为 $- 4 < a < 4$ ．
你能用小明的方法解决下列问题吗？
已知方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x - y = 1 + 2 a \\ x + 4 y = 2 + a \end{array}$ 的解满足 $- 1 < x + y \leq 2$ ．

(1)、求a的取值范围；

(2)、求a为何整数时，不等式 $2 a x - x > 2 a - 1$ 的解集为 $x < 1$ ？请直接写出a的整数值______．

查看解析

上一页 667 668 669 670 671 下一页跳转