相关试卷

1、已知点 $A (2 a, 3 a + 1)$ 是平面直角坐标系中的点．

(1)、若点A在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等，求a的值；

(2)、若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离和为9，请确定点A的坐标．

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2、如图， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $∠ 1 = ∠ 3$ ， $∠ B = 40 °$ ，求 $∠ A D E$ 的度数．

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3、计算： $|\sqrt{2} - 2| - \sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt[3]{8}$ ．

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4、计算： $8 \times \frac{3}{4} + 4 \div (- \frac{2}{3}) + {(- 2)}^{2}$ ．

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5、如图，已知 $A B ∥ D E$ ， $∠ B A C = m °$ ， $∠ A C D = n °$ ，则 $∠ E D C =$ ．

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6、如图，将周长为20的 $△ A B C$ 沿 $B C$ 方向平移2个单位长度得 $△ D E F$ ，连接 $A D$ ，则四边形 $A B F D$ 的周长为．

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7、在平面直角坐标系中，点A的坐标为 $(a, b)$ ，且a，b满足 ${(a + b)}^{2} + |b + 3| = 0$ ，则点A在第象限．

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8、计算： $4 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5} =$ ．

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9、 $- 8$ 的立方根是， $\sqrt{25}$ 的平方根是．

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10、如图，平面直角坐标系中，一蚂蚁从A点出发，沿着A→B→C→D→A…循环爬行，其中A点的坐标为 $(2, - 2)$ ， B点的坐标为 $(- 2, - 2)$ ， C点的坐标为 $(- 2, 6)$ ， D点的坐标为 $(2, 6)$ ，当蚂蚁爬了2026个单位时，蚂蚁所处位置的坐标为（）

A、 $(- 2, 0)$ B、 $(4, - 2)$ C、 $(0, - 2)$ D、 $(- 2, 4)$

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11、已知点 $O (0, 0)$ ， $A (2, 4)$ ．点B在y轴上，且 $S_{△ O A B} = 8$ ，则点B的坐标是（）

A、 $(8, 0)$ B、 $(0, - 8)$ C、 $(4, 0)$ 或 $(- 4, 0)$ D、 $(0, 8)$ 或 $(0, - 8)$

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12、下列各数中，介于7和8之间的数是（）

A、 $\sqrt{28}$ B、 $\sqrt{43}$ C、 $\sqrt{58}$ D、 $\sqrt[3]{39}$

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13、举反例是判断一个命题为假命题时常用的方法．如判断命题“若 $a^{2} \geq 0$ ，则 $a \geq 0$ ”为假命题时，下列选项中可作为反例的是（）

A、 $a = - 1$ B、 $a = 0$ C、 $a = 1$ D、 $a = 2$

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14、在 $\sqrt{5}$ ， $\frac{π}{2}$ ， 0， $\frac{1}{3}$ ， 0.10100100010000…（每两个1之间多一个0），五个实数中，无理数的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15、对于未知数为 $x, y$ 的二元一次方程组，如果方程组的解 $x, y$ 满足 $|x - y| = 1$ ，我们就说方程组的解 $x$ 与 $y$ 具有“邻好关系”．

(1)、判断方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 7 \\ x + y = 6 \end{matrix}$ 的解 $x$ 与 $y$ 是否具有“邻好关系”？说明理由；

(2)、若方程组 $\{\begin{matrix} 4 x - y = 2 m \\ 2 x + y = 4 m + 6 \end{matrix}$ 的解 $x$ 与 $y$ 具有“邻好关系”，求 $m$ 的值；

(3)、若对于任意的有理数 $m$ ，未知数为 $x, y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} 2 a m x + (b - 1) y = 2 m \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$ 的解 $x$ 与 $y$ 具有“邻好关系”，请求出 $a b$ 的值．

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16、一块长方形空地面积为1500平方米，其长宽之比为 $5 : 3$ ．

(1)、求这块长方形空地的周长；

(2)、如图，在空地内修建“T字型”走道（横向走道宽度不变）后将空地分割成两个花坛（花坛1为正方形，花坛2为长方形，其长宽之比为 $2 : 1$ ），花坛的总面积为1176平方米，宽度为 $2.5$ 米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行？

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17、已知 $a + b$ 的平方根是 $\pm 3$ ， $2 a - b$ 的立方根是3，c是 $\sqrt{5}$ 的整数部分．

(1)、求 $a + 2 b - c$ 的平方根；

(2)、点 $B (b, a)$ ，点 $C (1, 2)$ ，点 $D (1, - 3)$ ， $A B ∥ C D$ 且 $A B = C D$ ，求点 $A$ 的坐标．

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18、如图，平面直角坐标系中，已知点 $A (- 3, 3), B (- 5, 1), C (- 2, 0)$ ， $P (a, b)$ 是 $△ A B C$ 的边 $A C$ 上任意一点， $△ A B C$ 经过平移后得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，点 $P$ 的对应点为 $P_{1} (a + 6, b - 2)$ ．

(1)、写出平移后三个顶点 $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ 的坐标；

(2)、在图中画出平移后的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积，并写出 $A$ 点到 $x$ 轴的最短距离．

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19、如图， $∠ 1 = 30 °, ∠ B = 60 °, A B ⊥ A C .$

(1)、 $∠ D A B + ∠ B$ 等于多少度？

(2)、AD与BC平行吗？请说明理由．

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20、解方程：

(1)、 $\{\begin{array}{l} x - y = 2 \\ 3 x + 2 y = 1 \end{array}$

(2)、 ${(x - 1)}^{2} - 4 = 21$

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