相关试卷

1、小亮在解关于x的方程 $\frac{2 x - 1}{5} = \frac{x + m}{2} - 1$ ，去分母时忘记将方程右边的 $- 1$ 乘10，从而求得方程的解为 $x = 4$ ．

(1)、求m的值；

(2)、写出正确的求解过程．

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2、（用一元一次方程解应用题）
我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之”．其大意是：跑得快的马每天走 $240$ 里，跑得慢的马每天走 $150$ 里．慢马先走 $12$ 天，求快马几天可以追上慢马．

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3、解下列方程组： $\{\begin{array}{l} x - y = 1 \\ 2 x + 3 y = 7 \end{array}$

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4、解方程： $5 - x = 3 (1 - x)$

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5、若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} x + a < 1 \\ 1 - 2 x \leq 5 \end{array}$ 有4个整数解，则a的取值范围为．

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6、不等式 $x > - \frac{13}{4}$ 的负整数解的个数是个．

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7、已知 $a$ 、 $b$ 满足方程组 $\{\begin{array}{l} a + 2 b = 7 \\ 2 a + b = 5 \end{array}$ ，则 $a + b$ 的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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8、方程 $\frac{x + 2}{2} + 1 = \frac{x}{3}$ ，去分母后正确的是（）

A、 $3 (x + 2) + 6 = 2 x$ B、 $3 (x + 2) + 1 = 2 x$ C、 $4 (x + 2) + 6 = 3 x$ D、 $3 (x + 2) + 1 = 4 x$

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9、若 $a > b$ ，下列不等式错误的是（）

A、 $a - 1 > b - 1$ B、 $a + 1 > b + 1$ C、 $2 a > 2 b$ D、 $- 0.5 a > - 0.5 b$

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10、已知二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x = 1 - 2 y ① \\ 3 y - 2 x = 5 ② \end{matrix}$ ，把①代入②消元正确的是（）

A、 $3 y - 2 - 2 y = 5$ B、 $3 y - 2 - 4 y = 5$ C、 $3 y - 2 + 2 y = 5$ D、 $3 y - 2 + 4 y = 5$

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11、下列各方程中是二元一次方程的是（）

A、 $x y + y = 5$ B、 $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = - 1$ C、 $2 x^{2} + 3 y - 5 = 0$ D、 $2 x + \frac{1}{y} = 2$

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12、如图1，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，点 $A$ ， $B$ 的坐标分别是 $A (0, \sqrt{3})$ 和 $B (1, 0)$ ，连接 $A B$ ，以线段 $A B$ 为边向右侧作菱形 $A B C D$ ，且 $∠ A C B = 30 °$ ，点 $C$ 在 $x$ 轴上．

(1)、填空：点 $D$ 的坐标为， $∠ A B C =$ 度．

(2)、连接 $A C$ ，点 $E$ 是线段 $A C$ 上一动点，点 $F$ 在 $x$ 轴上，且 $∠ D E F = ∠ A B C$ ．过点 $D$ 作 $E F$ 的平行线，过点 $F$ 作 $D E$ 的平行线，两线相交于点 $G$ ．
①如图2，当 $C E = C F$ 时，求 $A E$ 的长度；
②求证：四边形 $D E F G$ 是菱形．

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13、图1是浙江某高科技公司生产的一款高清球机，它能进行 $360 °$ 全方位监控与拍摄，夜间的监控距离为 $150 m$ ．图2中，射线 $O M$ ， $O N$ 是两条相交的公路， $∠ M O N = 30 °$ ，将图1的球机安装在公路 $O N$ 上的A处， $O A = 240 m$ ．

(1)、求该球机夜间在公路 $O M$ 上所能监控到的部分的长度；

(2)、将该球机安装到A处右侧多少距离外，夜间将监控不到公路 $O M$ 上的事物？

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14、如图，在 $□ A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $∠ B A C = ∠ A C B$ ．

(1)、求证： $A C ⊥ B D$ ；

(2)、若 $A B = 10 ， A C = 16$ ，求 $▱ A B C D$ 的面积．

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15、已知某正多边形的一个内角比与它相邻外角的4倍还多 $30^{\circ}$ ．

(1)、求这个正多边形一个内角的度数；

(2)、求这个正多边形的内角和．

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16、计算：

(1)、 $4 \sqrt{5} + \sqrt{20} - \sqrt{8} + 4 \sqrt{2}$

(2)、 $\sqrt{24} \div \sqrt{2} + {(\sqrt{3} - 1)}^{2} - {(- \frac{1}{2})}^{- 2}$

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17、若点 $Q (2, 4)$ 在函数 $y = k x - 2$ 的函数图象上，则 $k =$ ．

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18、若 $\sqrt{a + 5} + {(b - 2)}^{2} = 0$ ，则 $a^{b}$ 的值为．

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19、如图，已知长方形 $A B C D$ 中， $A D = 8 cm$ ， $A B = 6 cm$ ，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以 $2 cm/s$ 的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若 $△ A E P$ 与 $△ B P Q$ 全等，则点Q的运动速度是（）

A、6或 $\frac{8}{3}$ B、2或6 C、2或 $\frac{2}{3}$ D、2或 $\frac{8}{3}$

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20、在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，如果 $A B = 8$ ， $B C = 6$ ，那么 $A C$ 的长是（）．

A、10 B、 $2 \sqrt{7}$ C、10或 $2 \sqrt{7}$ D、7

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