相关试卷

1、一个八边形的内角和等于（）

A、 $800 °$ B、 $1080 °$ C、 $1260 °$ D、 $1440 °$

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2、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ （ $a$ ， $b$ ， $c$ 为常数， $a > 0$ ），与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $D$ 为拋物线顶点， $2 a - b = 0$ ．

(1)、若 $b = 2$ ， $c = 3$ ，求抛物线顶点 $D$ 的坐标；

(2)、若点 $P (3, 3)$ 在抛物线上，过点 $M (3, 5)$ 作 $x$ 轴的平行线交抛物线第一象限的部分于点 $H$ ，连接 $P H$ ，过点 $N (2, 3)$ 作 $y$ 轴的平行线交抛物线于点 $I$ ，连接 $P N$ ．
①当 $M P = 2 N I$ 时，求点 $I$ 的坐标与拋物线的解析式；
②当 $15 N I - 7 M H = 7$ 时，求 $a$ 的值．

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3、在平面直角坐标系中，O为原点， $Rt △ A B O$ 中， $∠ A O B = 90 °$ ， $∠ O A B = 30 °$ ，斜边 $A B ∥ x$ 轴， $A B$ 交y轴于点C， $A O = 6$ ．

(1)、填空：如图①，点A的坐标为________，点B的坐标为________；

(2)、如图②，过点A作y轴的平行线l，将l沿水平方向向左平移t个单位长度，得到 $l^{'}$ ，且 $0 < t < 3 \sqrt{3}$ ， $l^{'}$ 分别交 $A O$ ， $A B$ 于点M，N，将 $△ A M N$ 沿 $l^{'}$ 向左侧翻折得到 $△ A^{'} M N$ ， $△ A^{'} M N$ 与 $△ A B O$ 的重叠部分图形面积记为S．
①当重叠图形为四边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当 $\frac{1}{2} \leq t \leq \frac{11}{4} \sqrt{3}$ 时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．

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4、已知小华的家，文具店，图书馆依次在同一条直线上，文具店离家 $0.4 km$ ，图书馆离家 $1.6 km$ ，小华从家出发，先匀速步行了 $4 min$ 到文具店，在文具店停留了 $8 min$ ，之后匀速骑行了 $4 min$ 到图书馆，在图书馆停留了 $8 min$ 后，再用 $6 min$ 匀速骑行回家．下面图中x表示时间，y表示小华离家的距离，图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：

(1)、①填表：
小华离开家的时间/ $min$
2
5
11
24
小华离开家的距离/ $km$

$0.4$

②填空：小华从图书馆匀速骑行回家的速度为________ $km/min$ ；
③当 $0 \leq x \leq 16$ 时，请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式；

(2)、小华的妈妈在小华离开家 $4 min$ 后从家以 $0 .1km/min$ 的速度匀速步行直接去图书馆，在小华的妈妈离家后到图书馆的过程中，对于同一个x的值，小华离家的距离为 $y_{1}$ ，小华妈妈离家的距离为 $y_{2}$ ，当 $y_{1} < y_{2}$ 时，求x的取值范围（直接写出结果即可）．

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5、分别从两建筑物 $A B$ ， $C D$ 的顶端A，C观察地面上一点E，点B，E，D在一条直线上，从点A观察点E的俯角为 $38.6 °$ ，从点C观察点E的俯角为 $63.4 °$ ，若建筑物 $C D$ 比 $A B$ 高 $12.6 m$ ，点B，D之间的距离为 $70.0 m$ ．求建筑物 $A B$ ， $C D$ 的高（结果取整数）．（参考数据： $tan 38.6 °$ 取 $0.8$ ， $tan 63.4 °$ 取 $2.0$ ．）

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6、已知 $A B$ 是 $⊙ O$ 的切线，切点为C，连接 $O C$ ， $A D$ 与 $⊙ O$ 有一个公共点E， $E F$ 为 $⊙ O$ 直径．

(1)、如图①，点D在 $⊙ O$ 上， $∠ A = 45 °$ ， $∠ C O E = 75 °$ ， $O C = 2$ ，求 $∠ D E F$ 的大小与线段 $D E$ 的长；

(2)、如图②，点D在 $⊙ O$ 外， $A D$ 切 $⊙ O$ 于点E，G为 $⊙ O$ 上一点，连接 $G E$ ， $G F$ ， $O A$ ，若 $∠ G F E = 35 °$ ， $O A ∥ G E$ ，求 $∠ C A E$ 的大小．

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7、某学校开展了读书活动，涉及文学、科学、体育、艺术等分类，随机调查了一部分学生喜爱阅读的书籍类别的个数，并进行了统计，绘制出统计图①和图②．请根据图中信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的学生人数为________，图①中m的值为________；

(2)、求本次抽测的这组数据的平均数、众数、中位数；

(3)、若该校有2000名学生，试估计该校学生喜爱阅读的书籍类别的个数大于2的人数约为多少？

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8、解不等式组 $\{\begin{matrix} 4 x + 3 \geq 3 x, ① \\ 1 - \frac{1}{2} x \geq - 1. ② \end{matrix}$ ，请结合解题过程，完成本题的解答．

(1)、解不等式①，得________；

(2)、解不等式②，得________；

(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

(4)、原不等式组的解集为________．

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9、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A和点B是格点，点C在格线上，圆的直径 $C D$ 与点C所在的格线互相垂直，垂足为C， $B E$ 是圆的切线，点F为切点．
（1）点A和点B的距离为；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，在半圆上画出 $\overset{⌢}{C F}$ 的中点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明，所作的直线，射线或线段的条数不得大于5）．

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10、如图，菱形 $A B C D$ 与正方形 $C D E F$ 边长均为5，连接 $A C, B D$ 交于点O． $B D = 6$ ．点M，N分别为 $E F, C O$ 的中点，连接 $M N$ ．
（1）线段 $C N$ 的长为；
（2）线段 $M N$ 的长为．

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11、已知直线 $y = - \frac{1}{2} x - m$ 向上平移4个单位后经过点 $P (2, 1)$ ，则m的值为．

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12、计算 $(\sqrt{79} + 2) (\sqrt{79} - 2)$ 的结果为．

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13、计算 $x^{4} \cdot {(x^{2})}^{3}$ 的结果为．

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14、不透明的袋子中装有16个球，其中有5个红球、7个绿球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率为．

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15、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A = 60 °$ ，点P从点A出发以3个单位长度每秒的速度沿 $A D \to D C$ 的路径移动，点Q从点A出发以1个单位长度每秒的速度由点A向点B移动．点P到达C点或点Q到达B点时，点P，Q均停止移动．若 $A B = 6$ ， $A D = 9$ ，连接 $P Q$ ， $C P$ ， $C Q$ ．有下列结论：①点P可以到达C点；② $△ B Q C$ 的面积可以为 $\frac{9 \sqrt{3}}{8}$ ；③至少有两个时刻， $△ P Q C$ 的面积为 $\frac{27 \sqrt{3}}{8}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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16、如图，已知 $△ A B C$ 和正方形 $A E C D$ ， $∠ B = 36 °$ ，把 $△ A B C$ 绕点A旋转得到 $△ A F G$ ，点B，C的对应点分别是点F，G，当点G在 $A E$ 的延长线上时， $B C$ ， $A B$ 分别交 $F G$ 于点M，N， $∠ A N F$ 的大小为（）

A、 $69 °$ B、 $99 °$ C、 $81 °$ D、 $121 °$

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17、如图，在 $▱ A B C D$ 中，以点D为圆心，小于线段 $D A$ 长为半径画弧交边 $D A$ 于E点，以点B为圆心，线段 $D E$ 长为半径画弧，分别交边 $A B$ ， $B C$ 于点F，G，连接 $E F$ ， $C E$ ，连接 $B D$ ， $E G$ 交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A、 $E F ∥ B D$ B、 $A F = D E$ C、 $E O = G O$ D、 $∠ A F E = ∠ D E C$

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18、计算 $\frac{3}{x - 2} - \frac{12}{x^{2} - 4}$ 的结果等于（）．

A、3 B、 $\frac{3}{x - 2}$ C、 $- 3$ D、 $\frac{3}{x + 2}$

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19、我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何．”其大意为：现有两匹马加一头牛的价格超过10000钱（钱为古代货币单位），超过的部分正好是半匹马的价格；一匹马加上二头牛的价格则不到10000钱，不足部分正好是半头牛的价格，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马的价格为x钱，一头牛的价格为y钱，那么可以列方程组为（）

A、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 10000 + \frac{x}{2} \\ x + 2 y = 10000 - \frac{y}{2} \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 10000 - \frac{x}{2} \\ x + 2 y = 10000 + \frac{y}{2} \end{array}$ C、 $\{\begin{array}{l} x + 2 y = 10000 + \frac{x}{2} \\ x + 2 y = 10000 - \frac{y}{2} \end{array}$ D、 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 10000 + \frac{x}{2} \\ 2 x + y = 10000 - \frac{y}{2} \end{array}$

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20、若点 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (2, y_{2})$ ， $C (3, y_{3})$ 都在反比例函数 $y = - \frac{3}{2 x}$ 的图象上，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{1} < y_{3}$ D、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$

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小华离开家的时间/ $min$	2	5	11	24
小华离开家的距离/ $km$		$0.4$