相关试卷

1、如图，在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 与 $B D$ 交于点 $O, O E ⊥ A B$ ，垂足为 $E$ ，若 $∠ A D C = 140 °$ ，则 $∠ A O E$ 的大小为（）

A、 $75 °$ B、 $70 °$ C、 $55 °$ D、 $50 °$

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2、如图， $△ A B C$ 中， $A D, B E$ 是两条中线，则 $S_{△ E D C} ∶ S_{△ A B C} =$ （）

A、 $1 : 2$ B、 $2 : 3$ C、 $1 : 3$ D、 $1 : 4$

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3、某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）
分数（分）
89
92
95
96
97
评委（位）
1
2
2
1
1

A、92分 B、93分 C、94分 D、95分

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4、计算 ${(- 5 a^{3})}^{2}$ 的结果是（）

A、 $- 10 a^{5}$ B、 $10 a^{6}$ C、 $- 25 a^{5}$ D、 $25 a^{6}$

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5、如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（）

A、 B、 C、 D、

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6、实数 $a, b, c, d$ 在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最小的是（）

A、 $a$ B、 $b$ C、 $c$ D、 $d$

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7、在平面直角坐标系中有两点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ ，把两点横坐标差的绝对值与纵坐标差的绝对值之和称为两点间的“曼哈顿距离”，记作 $d (A, B) = |x_{1} - x_{2}| + |y_{1} - y_{2}|$ ．例如点 $A (3, - 1)$ ，点 $B (- 2, 2)$ ，则 $d (A, B) = |3 - (- 2)| + |- 1 - 2| = 5 + 3 = 8$ ．

(1)、已知点 $A (2, 0)$ ，点 $B (4, - 2)$ ，求 $d (A, B)$ ；

(2)、已知点 $M (2, 2)$ ，点 $N$ 在 $y$ 轴上，若 $d (M, N) = 6$ ，求三角形 $O M N$ 的面积；

(3)、已知点 $P (2, - 1)$ ，若点 $Q$ 位于第二象限，且满足 $d (P, Q) = 7$ ，在图中画出所有符合条件的点Q组成的图形．

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8、学生的椅子设计如图1，主要由椅背、椅座及铁架组成，如图2所示是椅背与椅座的尺寸示意图．因学校需要，某工厂配合制作该款椅子．椅子的铁架直接购买，现只需在市场上购进某型号板材加工制作该款学生椅的椅背与椅座，再与铁架进行组装．

(1)、已知该工厂购进一批板材长为 $220 cm$ ，宽为 $40cm$ （裁切时不计损耗），请你在不造成板材浪费的情况下（板材全部利用），设计出两种裁剪方案，并画出裁剪方案的设计示意图；
方案1：_______________
方案2：__________________；

(2)、若该工厂用这两种方案裁剪板材140块，刚好配套做成若干个椅子，没有任何材料剩余，请问该怎么分配板材？

(3)、该工厂购买 $a$ 块板材和 $b$ 套铁架（ $a > 0$ 且 $b > 0$ ），共花费1815元，其中板材价格33元/块，铁架价格17元/套．请你求出所有购买方案，并求出能做成椅子数量的最大值．

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9、如图，已知图中点 $A$ 和点 $B$ 的坐标为 $(1, 2)$ 和 $(3, 3)$ ．

(1)、请在图中根据点坐标建立平面直角坐标系，并写出点 $C$ 的坐标；

(2)、将三角形 $A B C$ 平移到三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，使三角形 $A B C$ 内一点 $P (x, y)$ 平移后的对应点为 $P_{1} (x - 2, y - 3)$ ，在图中画出平移后的三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并求出三角形 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积．

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10、如图，下列条件中，不能判定 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ D + ∠ B A D = 180 °$ B、 $∠ 1 = ∠ 2$ C、 $∠ 3= ∠ 4$ D、 $∠ B + ∠ D C B = 180 °$

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11、如图，平行四边形 $A B C D$ 中， $A E, C F$ 分别是 $∠ B A D$ 、 $∠ B C D$ 的平分线，且E、F分别在边 $B C ， A D$ 上， $A E = A F$ ．

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是菱形；

(2)、若 $∠ A B C = 60 °$ ， $A B = 4$ ，求平行线 $A B$ 与 $D C$ 间的距离．

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12、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，O为对角线 $A C$ 与 $B D$ 的交点，M、N分别是 $O A, O C$ 的中点，

(1)、证明： $D M ∥ B N$ ；

(2)、若 $∠ O N B = ∠ O B N$ ，证明： $∠ D N B = 90 °$ ．

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13、如图， $△ A B C$ 和 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 关于某一点成中心对称，找出对称中心O，并补全 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ．

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14、中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．

(1)、如图，若在象棋棋盘上建平面直角坐标系，使“帅”位于点 $(0, - 2)$ ， “炮”位于点 $(1, 0)$ ，请画出相应的平面直角坐标系；

(2)、写出上述平面直角坐标系中“兵”点的坐标．

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15、一只跳蚤在第一象限及 $x$ 轴、 $y$ 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）]→…且每秒跳动一个单位，那么第2019秒时跳蚤所在位置的坐标是．

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16、如图，线段AB⊥BC，以C为圆心，BA为半径画弧，然后再以A为圆心，BC为半径画弧，两弧交于点D，则四边形ABCD是矩形，其依据是．

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17、如图，在平面直角坐标系中，若 $△ A B C$ 与 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于点E成中心对称，点A，B，C的对应点分别为 $A_{1}$ ， $B_{1}$ ， $C_{1}$ ，则对称中心点E的坐标是．

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18、如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，且 $A C + B D = 16$ ，若 $△ B C O$ 的周长为14，则 $A D$ 的长为．

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19、如图是战机在空中展示的轴对称队形，以飞机B、C所在直线为x轴，队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，若飞机E的坐标为 $(40, a)$ ，则飞机D的坐标为．

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20、以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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分数（分）	89	92	95	96	97
评委（位）	1	2	2	1	1