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1、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这种现象叫光的折射．如图，我们建立光的折射模型： $M N$ 表示水面，它与水槽底面 $E F$ 平行，光线 $A B$ 从空气射入水里发生了折射，变成光线 $B C$ 射到水底 $C$ 处，射线 $B D$ 是光线 $A B$ 的延长线．若 $∠ 1 = 72 °$ ， $∠ 2 = 43 °$ ，则 $∠ D B C$ 的度数为 °．

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2、如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为是．

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3、如图所示为雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则目标C表示为．

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4、如果m+3，3m-1是同一个正数的两个平方根，那么m= ．

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5、如图，平面反光镜 $A C$ 斜放在地面 $A B$ 上，一束光线从地面上的 $P$ 点射出， $∠ 1 = ∠ 2$ ， $D E$ 是反射光线．要使反射光线 $D E$ 与地面 $A B$ 平行， $∠ A P D$ 与 $∠ C A B$ 应满足的数量关系是（）

A、 $∠ A P D = 180 ° - 2 ∠ C A B$ B、 $∠ A P D$ = $180 ° - \frac{3}{2} ∠ C A B$ C、 $∠ A P D = 90 ° + ∠ C A B$ D、 $∠ A P D$ = $90 ° + \frac{1}{2} ∠ C A B$

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6、将第九届亚洲冬季运动会的会徽“超越”放在如图所示的平面直角坐标系中，若点C的坐标为 $(0 ， 2)$ ，则点B的坐标为（）

A、 $(1,2)$ B、 $(- 2, - 1)$ C、 $(2,1)$ D、 $(- 1, - 2)$

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7、下表是利用计算器算出x与 $x^{2}$ 的对应值：
x
18.3
18.4
18.5
18.6
18.7
18.8
18.9
19

$x^{2}$
334.89
338.56
342.25
345.96
349.69
353.44
357.21
361
根据上表，若求 $\sqrt{338.56} + \sqrt{3.5721}$ 的值，结果保留整数，则结果为（）

A、17 B、18 C、19 D、20

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8、将一副三角板与直尺按如图所示的位置摆放，则 $∠ 1$ 的度数为（）

A、105° B、120° C、135° D、150°

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9、在平面直角坐标系的第四象限内有一点 $M$ ，到 $x$ 轴的距离为2，到 $y$ 轴的距离为4，则点 $M$ 的坐标为（）

A、 $(2, - 4)$ B、 $(- 4,2)$ C、 $(4, - 2)$ D、 $(- 2,4)$

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10、在实数 $- \sqrt[3]{7}$ ， $- \sqrt{5}$ ， $- 2$ ， $- 3$ 中，最小的数是（）

A、 $- \sqrt[3]{7}$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $- 2$ D、 $- 3$

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11、如图，某人从A地出发，沿正东方向前进至B处后右转 $30 °$ ，再直行至C处，此时他若想还是沿正东行走，则他应（）

A、先右转 $30 °$ ，再直行 B、先右转 $150 °$ ，再直行 C、先左转 $30 °$ ，再直行 D、先左转 $150 °$ ，再直行

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12、下列说法正确的是（）

A、 $- 6$ 是36的算术平方根 B、 $\pm 6$ 是36的算术平方根 C、 $\sqrt{6}$ 是36的算术平方根 D、 $\sqrt{6}$ 是 $\sqrt{36}$ 的算术平方根

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13、如图是小强同学在体育课上跳远后留下的脚印，直线l表示起跳板前沿，他的跳远成绩是线段（）的长度．

A、 $B M$ B、 $A P$ C、 $C P$ D、以上都不对

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14、在平面直角坐标系中，点 $P (- 2025 ， 2026)$ 位于（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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15、如图，在直角三角形ABC中，∠B=90°，点D是AB上一点，过点D作DE⊥AB交AC于点E，点F是BC上一点，连接EF，且∠1=∠C．求证：DE平分∠AEF．

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16、如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，OA=3，OB=2，点C（m，2）在第二象限．

(1)、写出A，B两点的坐标；

(2)、若点P（-2，0），请在图中画出点P，并画出当PC的长最小时点C的位置C1，并写出m的值；

(3)、若线段AB经过平移后得到线段OC，请画出此时点C的位置C2，并写出平移的过程；

(4)、点Q在y轴上，三角形ABQ的面积等于四边形OABC面积的 $\frac{1}{3}$ ，当m=-3时，求点Q的坐标．

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17、请利用二元一次方程组解答以下问题：
【古典文化】《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中《盈不足》卷记载了一道数学问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱．问：共有多少人合伙购物，物价是多少钱？

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18、解方程组： $\{\begin{matrix} \frac{x + 5}{2} - \frac{y}{2} = 2 \\ y + 3 x = 5 \end{matrix}$ ．

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19、计算：

(1)、（-2）²- $\sqrt[3]{8}$ + $\sqrt{9}$ ；

(2)、2（ $\sqrt{2}$ - $\sqrt{3}$ ）+ $|\sqrt{3} - 2|$ ．

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20、如图，AB∥CD，CD∥EF，AE平分∠BAC，AC⊥CE，则∠1，∠3，∠4三个角的数量关系为．

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x	18.3	18.4	18.5	18.6	18.7	18.8	18.9	19
$x^{2}$	334.89	338.56	342.25	345.96	349.69	353.44	357.21	361