相关试卷

1、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 46 °$ ， $∠ C = 52 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点D， $D E ∥ A B$ 交 $A C$ 于点E，则 $∠ A D E$ 的度数是（）

A、 $45 °$ B、 $41 °$ C、 $44 °$ D、 $54 °$

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2、若关于x的分式方程 $\frac{2 a}{x + 2} = \frac{4}{x + 2} + 5$ 有增根，则 $a$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{5} = a^{10}$ B、 $(a - b) (a + b) = a^{2} - a b + b^{2}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 $5 y^{2} \cdot 3 y^{3} = 15 y^{5}$

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4、以下中国知名科技公司的商标中是轴对称图形的为（）

A、 B、 C、 D、

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5、在平面直角坐标系中，对于任意两点 $A (a, b)$ ， $B (p, q)$ ，若点 $T (x, y)$ 满足 $x = a + p$ ， $y = b + q$ ，那么称点T是点A，B的“合作点”，例如： $A (- 1, 2)$ ， $B (3, 4)$ ，当点 $T (x, y)$ 满足 $x = - 1 + 3 = 2$ ， $y = 2 + 4 = 6$ 时，则点 $T (2, 6)$ 是点A，B的“合作点”．

(1)、已知点 $A (3, - 2)$ ， $B (- 1, 6)$ ，点T是点A，B的“合作点”，求出点T的坐标；

(2)、若点 $A (a, b)$ 是抛物线 $y = x^{2} - 2$ 上一动点，点 $B (1, 1)$ ，点 $T (x, y)$ 是点A，B的“合作点”，试求出T中y关于x的函数表达式；

(3)、把（2）中y关于x的函数图象向上平移3个单位得到新函数图象G，设新函数G的图象与y轴交于点C，直线 $y = x + m$ 上总有点D，使得点C，D的“合作点”T落在新函数G的图象上，求出m的取值范围．

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6、高邮是一座历史悠久，文化底蕴深厚的国家历史文化名城，拥有独特的非物质文化遗产，文化名人辈出．某公司组织一批员工到高邮游玩，支付给旅行社29250元．该旅行社的收费标准如下表：
旅游人数
收费标准
不超过30人
人均收费800元
超过30人
每增加一人，人均收费降低10元，但人均收费不低于550元
求该公司参加旅游的员工人数．

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7、，直线 $y = - x + 2$ 与y轴交于点A，与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图像交于点C，过点C作 $C B ⊥ x$ 轴于点B， $A O = 2 B O$ ．

(1)、求点B的坐标；

(2)、求反比例函数的解析式．

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8、已知：如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $C$ 、 $D$ 在 $⊙ O$ 上， $∠ E A C = ∠ D = 60 °$ ．求证： $A E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

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9、一张长方形桌旁设有6个座位，甲、乙到达时，发现丙和丁已经先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人只能等可能性地坐到①②③④中的2个座位上．

(1)、甲坐在①号座位的概率是；

(2)、用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．（如丙和丁，丙和①均称相邻而坐）．

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10、解下列方程：

(1)、 $x^{2} = 81$

(2)、 $x (x + 4) = - 3 (x + 4)$

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11、如图是小明借助工具设计的抛物线型帐篷．在抛物线上取 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 四点，且线段 $A B$ ， $C D$ 都与地面平行，抛物线最高点 $P$ 到 $A B$ 的距离为 $0.6 m$ ， $A B = 2 m$ ， $C D = 4 m$ ，则点 $B$ 到 $C D$ 的距离为 $m$ ．

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12、设 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是关于 $x$ 的方程 $x^{2} - 3 x - 5 = 0$ 的两个根，则 $x_{1} + x_{2} =$ ．

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13、古语云“八月十五云遮月”，这是一个事件 $．$ （填“必然”、“不可能”或“随机”）

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14、如图，在 $△ O A B$ 中，顶点 $O (0, 0)$ ， $A (- 3 ， 4)$ ， $B (3, 4)$ ，将 $△ O A B$ 与正方形 $A B C D$ 组成的图形绕点 $O$ 顺时针旋转，每次旋转 $90 °$ ，则第2025次旋转结束时，点 $D$ 的坐标为（）

A、 $(- 3, 10)$ B、 $(3, - 10)$ C、 $(- 10, - 3)$ D、 $(10, 3)$

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15、反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（）

A、 $y = \frac{2}{x}$ B、 $y = \frac{6}{x}$ C、 $y = \frac{7}{x}$ D、 $y = \frac{9}{x}$

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16、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田面积为（　　）平方步．

A、120 B、240 C、 $\frac{32}{3} π$ D、 $\frac{64}{3} π$

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17、已知点 $A (0, y_{1})$ 和点 $B (6, y_{2})$ 在二次函数 $y = {(x - 1)}^{2}$ 的图象上，则 $y_{1}$ 与 $y_{2}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} = y_{2}$ C、 $y_{1} < y_{2}$ D、无法确定

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18、如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是位似图形，相似比为 $1 : 3$ ，已知 $O A = 2$ ，则 $O D$ 的长为（）

A、6 B、8 C、18 D、20

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19、当 $p^{2} < 4 q$ 时，方程 $x^{2} + p x + q = 0$ 的根的情况是（）

A、有两个相等的实数根 B、没有实数根 C、有两个不相等的实数根 D、以上结论都不对

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20、下面四幅图是广东省一些场馆的标志，其中是中心对称图形的是（）

A、广东美术馆 B、广东省博物馆 C、广东中医药博物馆 D、广东革命历史博物馆

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旅游人数	收费标准
不超过30人	人均收费800元
超过30人	每增加一人，人均收费降低10元，但人均收费不低于550元