相关试卷

1、南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了 ${(a + b)}^{n}$ （ $n$ 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”
则 ${(a + b)}^{7}$ 中，第三项系数为（）

A、 $21$ B、 $22$ C、 $31$ D、 $35$

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2、有理数 $- 3^{2}$ ， ${(- 3)}^{2}$ ， $- 3^{3}$ 按从小到大的顺序排列正确的是（）

A、 $- 3^{3} < - 3^{2} < {(- 3)}^{2}$ B、 $- 3^{3} < {(- 3)}^{2} < - 3^{2}$ C、 $- 3^{2} < - 3^{3} < {(- 3)}^{2}$ D、 $- 3^{2} < {(- 3)}^{2} < - 3^{3}$

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3、按如图所示的程序分别输入 $1$ 进行计算，请写出输出结果（）

A、 $2$ B、 $3$ C、 $4$ D、 $5$

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4、下列说法不正确的是（）

A、棱柱的上下底面是完全相同的图形 B、五棱柱有5个面、5条棱 C、圆锥的底面是圆 D、长方体与正方体都有六个面

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5、 $D e e p S e e k - V 3$ 是一款基于混合专家架构的大语言模型，拥有庞大参数量，知识储备深厚，当前最新版本参数规模为6850亿．数据6850亿用科学记数法表示为（）

A、 $68.5 \times 1 0^{10}$ B、 $6.85 \times 1 0^{10}$ C、 $0.685 \times 1 0^{11}$ D、 $6.85 \times 1 0^{11}$

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6、 $﹣ 2$ 的倒数是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $| - 2 |$

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7、如图1是一个立方体木块，其体积是 $1000 {cm}^{3}$ ．

(1)、求立方体的棱长；

(2)、如图2所示，在立方体木块中挖去一个圆柱体后，木块体积只剩 $497.6 {cm}^{3}$ ，求圆柱体底面半径．（ $π$ 取3.14）

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8、在数轴上表示下列各数：0，2， $- 4$ ， $- 1.5$ ， $\frac{9}{2}$ ， $|- 3|$ ，比较它们的大小，并将它们按从小到大的顺序用“ $<$ ”连接：

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9、把下列各数的序号填入相应的横线内：
①0；② $- 2$ ；③ $\sqrt{3}$ ；④ $- 0.08$ ；⑤ $\frac{1}{2}$ ；⑥ $+ 3.14$ ；⑦2025；
⑧ $6.8668666866668 \dots$ （每相邻两个8之间依次多一个6）．
自然数：______；
正分数：______；
负实数：______；
无理数：______；

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10、按如图所示的流程操作，当输入 $- 29$ 时，输出的值是；当输出的值等于4时，输入的负数是．

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11、如图，数轴上点A、B表示的数分别为1、2，以 $A B$ 为边向上作正方形，以点B为圆心，正方形对角线长为半径画圆弧，交数轴上点B的右侧于点C，则点C表示的数为．

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12、若实数x，y满足 $|x - 5| + {(y + 6)}^{2} = 0$ ，那么 $x y$ 的值是．

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13、把算式 $(- 3) - (+ 4) - (- 6)$ 写成省略加号的和的形式是．

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14、在算式中 $(- \frac{2}{3}) □ (- \frac{1}{3})$ 的□处填上“+、−、×或÷”后，能使结果最大的选项（）

A、+ B、− C、× D、÷

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15、下列计算结果错误的是（）

A、 $(+ 2) + (+ 3) = + 5$ B、 $(+ 1) - (- 2) = 3$ C、 $(+ 3) \times (- 2) = - 6$ D、 ${(- 3)}^{2} = - 9$

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16、2025年9月3日，在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，东风 $- 5 C$ 液体洲际战略核导弹作为压轴方队首次公开亮相，标志着中国战略核威慑能力实现了质的飞跃．东风 $- 5 C$ 液体洲际战略核导弹的射程可达15000000米，能覆盖全球任何目标．数据15000000用科学记数法可表示为（）

A、 $15 \times 10^{6}$ B、 $1.5 \times 10^{7}$ C、 $1.5 \times 10^{8}$ D、 $0.15 \times 10^{8}$

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17、丽丽在超市买了一袋食品，外包装上印有“总净含量 $(400 \pm 5) g$ ”的字样．丽丽去称了一下，称得结果是符合包装说明，这袋食品的净含量可能是（）

A、 $380 g$ B、 $398 g$ C、 $406 g$ D、 $410 g$

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18、【新知理解】
点 $C$ 在线段 $A B$ 上，若 $B C = 2 A C$ 或 $A C = 2 B C$ ，则称点 $C$ 是线段 $A B$ 的“优点”，线段 $A C$ ， $B C$ 称作互为“优点”伴侣线段．
例如，图1，线段 $A B$ 的长度为6，点 $C$ 在 $A B$ 上， $A C$ 的长度为2，则点 $C$ 是线段 $A B$ 的其中一个“优点”．

(1)、若点 $C$ 为图1中线段 $A B$ 的“优点”，且 $A C = 3 (A C < B C)$ ，则 $A B =$ ；

(2)、若点 $D$ 也是图1中线段 $A B$ 的“优点”（不同于点 $C$ ），则 $A C$ $B D$ （填“ $>$ ”“ $<$ ”或“ $=$ ”）

(3)、【解决问题】
如图2，数轴上有 $E$ ， $F$ 两点，其中 $E$ 点表示的数为1， $F$ 点表示的数为4；
若 $M$ 点在 $N$ 点的左侧，且 $M$ ， $N$ 均为线段 $O F$ 的“优点”，则线段 $M N$ 的长为；

(4)、若点 $G$ 在线段 $E F$ 的延长线上，且线段 $E F$ 与 $G F$ 互为“优点”伴侣线段，则点 $G$ 表示的数为．

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19、现有10箱水果，每箱以15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记录如下：
箱数
3
2
2
3
与标准质量的差值（ $k g$ ）
$\begin{array}{l} - 0.3 \end{array}$
$\begin{array}{l} - 0.2 \end{array}$
0
$0.5$

(1)、这10箱水果中最重的一箱与最轻的一箱重量相关 $k g$ ；

(2)、与标准质量相比，这10箱水果总共超过或不足多少千克？

(3)、这10箱水果的平均质量是多少千克？

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20、计算：

(1)、 $18 \div (- 6 + 3) - 3 \times (- \frac{1}{3})$ ；

(2)、 $- 1^{6} - \frac{1}{2} \times [- 2 - {(- 3)}^{2}]$ ．

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箱数	3	2	2	3
与标准质量的差值（ $k g$ ）	$\begin{array}{l} - 0.3 \end{array}$	$\begin{array}{l} - 0.2 \end{array}$	0	$0.5$