相关试卷

1、为了测出如图所示的电视塔高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为45°，再向电视塔方向前进90米，又测得电视塔顶端A的仰角为60°.求这个电视塔的高度AB.（结果保留根号即可）.

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2、先化简，再求值： $(\frac{x}{x - 1} - \frac{1}{x^{2} - x}) \div \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2}}$ ，其中x=-5.

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3、计算： ${(π - 3)}^{0} + \sqrt[3]{8} - 2 s i n 30^{\circ} + | - 2 |$ .

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4、如图，已知∠ABC=60°，以点B为圆心，2cm长为半径画弧，交BA于点D；以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F；以点D为圆心，BE长为半径画弧，交DA于点G；以点G为圆心，EF长为半径画弧，交前面的弧于点H；过点H画射线DH；分别以E，F为圆心，大于 $\frac{1}{2} E F$ 的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点M；画射线BM，交DH于点N；以点N为圆心，BN长为半径画弧，交BC于点P，则 $\hat{B P}$ 的长为 cm.

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5、所学即所用，所用即所得，周末邓紫晨同学利用所学测算如图①所示的厨房锅盖直径，图②是其截面图，垂直放置的锅盖与架子左右两竖杆的交点为A，B，锅盖直径为40cm，锅盖最低点C到AB的距离是8cm，则AB= cm.

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6、一块“太极八卦”图样的地砖可以抽象为如图所示的中心重合的正八边形及圆形，已知“太极图”黑色部分与白色部分关于正八边形的中心成中心对称，向这块“太极八卦”地砖内扔一颗小石子，恰好落在黑色部分的概率为 .

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7、 2026年春节联欢晚会上，机器人表演的武术的节目引发人们对人工智能的广泛关注，据统计，2026年北京人工智能核心产业规模达3458.7亿元.数据“3458.7”用科学记数法表示为 .

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8、式子 $\frac{\sqrt{2 x^{2} + 1}}{x - 1}$ 有意义的x的取值范围是，

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9、我们规定：[a，b，c]为二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“概念数”，如：y=-x²+x+4的“概念数”为[-1，1，4]，若“概念数”是[m，2m+4，2m+4]，且开口向上的二次函数图象与x轴只有一个交点，则m的值为（）

A、-2 B、 $\frac{1}{4}$ C、 $- \frac{1}{4}$ D、2

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点 $A$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k⟩ 0, x > 0)$ 的图象上，点 $B, C$ 在 $x$ 轴上， $\frac{O C}{B C} = \frac{1}{4}$ ，延长 $A C$ 交 $y$ 轴于点 $D$ ，连接 $B D$ ，若 $△ B C D$ 的面积等于 $2$ ，则 $k$ 的值为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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11、如图，P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明△APC≌△APD的是（）

A、BC=BD B、AC=AD C、∠ACB=∠ADB D、∠CAB=∠DAB

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12、折叠电动车是一种超轻便的电动车，其体积小、节能环保、可伸缩折叠、精巧的设计，可快速拆装，制作材料采用镁合金等特殊轻材质制成，分量极轻.图1为折叠电动车实物图，图2为示意图，AB、CD为支架，O₁、O₂为车轮，点O₂、B、E共线.已知，CD∥BE，∠O₁AC=135°，∠ADC=50°，则∠ABO₂度数是（）

A、85° B、92° C、95° D、105°

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13、以下说法中①一批水果质量一定，按每箱质量相等分装，则装箱数与每箱的质量成反比例关系；②“把弯曲的河道改直，河道长度变短”的依据是“两点确定一条直线”；③若∠A=38°25^' ， ∠B=38.25°，则∠A＞∠B；④代数式2（a+3）的意义是a与3的和的2倍；⑤在木条上只要钉两个钉子，木条就被固定在木板上，这说明“两点之间，线段最短”.完全正确的是（）

A、②③⑤ B、①③④ C、②④⑤ D、①②④

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14、一组数据：8，8，6，8，10，若删除一个数据8，则发生变化的统计量是（）

A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数

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15、下列命题中，是真命题的是（）

A、对顶角相等 B、无理数的相反数是有理数 C、等腰三角形一定是锐角三角形 D、三个角对应相等的两个三角形全等

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16、在纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式上，DF-5C液体洲际战略核导弹正式亮相，如图所示为DF-5C洲际导弹的部分图片及其示意图，下列说法正确的是（）

A、从左面看与从上面看到的平面图形相同 B、从前面看与从上面看到的平面图形相同 C、从前面看与从左面看到的平面图形相同 D、从三个方向看到的平面图形都不同

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17、若x的相反数是2026，则x的值是（）

A、-2026 B、 $\frac{1}{2026}$ C、 $- \frac{1}{2026}$ D、±2026

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18、已知， $△ A B C$ 内接于圆O， $A B = A C$ ，连接 $C O$ 并延长交 $A B$ 边于点D，交圆O于点E，连结 $A E$ 、 $B E$ ．

(1)、如图1，当 $C E ⊥ A B$ 时，求 $∠ A E C$ 的度数．

(2)、如图2，当 $A B$ 平分 $∠ E A C$ 时．
①求证： $△ A B C ∽ △ C B D$ ．
②若 $A C = \sqrt{2}$ ，求 $A E$ 的长．

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19、已知，二次函数 $y = \frac{1}{2} x^{2} - (m + 1) x + 3 - m$ （m为常数）．

(1)、若二次函数图象经过点 $(- 2, 4)$ ，求此二次函数的表达式．

(2)、设抛物线顶点的纵坐标为p，求证： $p \leq \frac{9}{2}$ ．

(3)、当 $- 2 < x < 2$ 时，若二次函数图象始终在直线 $y = 4$ 的上方，求m的取值范围．

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20、生态公园是以生态学和生态文化为核心理念，融合传统城市公园与主题公园特征的新型城市公园形态．如图，某生态公园有A，B，C三个停车场， $A B = 424$ 米， $∠ A = 54 °$ ， $t a n ∠ A C B = \frac{4}{5}$ ．

(1)、求点B到 $A C$ 的距离．

(2)、求 $A C$ 的长．（ $s i n 54 ° = 0.81$ ， $c o s 54 ° = 0.59$ ， $t a n 54 ° = 1.38$ ，结果精确到0.1）

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