相关试卷

1、如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在格点上.请仅用无刻度的直尺在网格中作图.

(1)、在图 ①中，画△ABC的中位线DE，使点D在边AB上，使点E在边BC上；

(2)、在图 ②中，以AB为对角线，画正方形AMBN；

(3)、在图 ③中，以AB为边，画平行四边形ABPQ，使平行四边形ABPQ的面积为6；

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2、解方程

(1)、 $x^{2} - 4 = 0;$

(2)、 ${(x - 2)}^{2} = x - 2$

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3、计算

(1)、 $(\sqrt{3} - \sqrt{2}) (\sqrt{3} + \sqrt{2});$

(2)、 $\sqrt{27} - \frac{1}{3} \sqrt{18} - \sqrt{12} .$

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4、如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到△ECF，则①∠CDG =；②若AB =2，则EF =.

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5、如图，在菱形ABCD中， AC =6， BD =8，则AB =.

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6、在一次数学测验中，某小组的7位同学的成绩分别为109，116，122，126，131，134，140，则这7位同学成绩的上四分位数为

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7、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的一部分如图所示，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，抛物线的对称轴是直线x =1，有下列结论： ①abc>0； ②2a+b=0； ③方程 $a x^{2} + b x +$ c=3有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-2，0)；⑤若点A(m，n)在该抛物线上，则 $a m^{2} + b m + c \leq a + b + c .$ 其中正确的有( )

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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8、如图，在四边形ABCD中， E， F， G， H分别是AB， BC， CD， DA的中点.有下列结论：
①四边形EFGH是平行四边形；
②若AC = BD，则四边形EFGH是菱形；
③若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形；
④若AC = BD， AC⊥BD，则四边形EFGH是正方形.
上述四个结论中正确的是( )

A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②③④

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9、如图，在△ABC中， ∠B =45°， ∠C =60°， AD⊥BC于点D， $B D = \sqrt{3} .$ 若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为( )

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ C、1 D、 $\frac{\sqrt{6}}{2}$

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10、点(-2，y₁)， (-3，y₂)是抛物线 $y = - {(x + 1)}^{2} + m$ 上的点，则 y₁ ， y₂的大小关系为( )

A、 $y_{1} > y_{2}$ B、 $y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{1} = y_{2}$ D、无法确定

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11、小明在八年级第一学期的数学成绩如下表所示.如果按照扇形图中所显示的权重计算，那么小明该学期数学的总评得分为( )
项目
平时
期中
期末
成绩(分)
90
85
90

A、85分 B、88.5分 C、90分 D、90.5分

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12、如图，在四边形ABCD中， ∠A =80°， ∠D =110°，与∠α相邻的外角是70°，则∠β的度数是( )

A、50° B、60° C、70° D、80°

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13、化简 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 的结果是( )

A、3 B、-3 C、±3 D、9

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14、AB为半圆O的直径，半径OD交弦AC于点E，已知OE=CE.

(1)、如图1，连接OC，
①求证： ∠A=∠COD；
②若DE=2， AB=10，求AC的长.

(2)、如图2，连接BC， BE，若BC=2， ∠ABE=2∠BAC，求半圆O的半径.

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15、抛物线 $y = x^{2} + b x + 3$ (b为常数)经过点(3，0).

(1)、求二次函数的表达式.

(2)、当t≤x≤t+2时，二次函数 $y = x^{2} + b x + 3$ 的最大值为15，求 t的值.

(3)、已知正方形ABCD的边长为9， AB∥x轴， AB在CD下方，点A在点B的左侧.在正方形ABCD任意平移的过程中，抛物线的一段. $y = x^{2} + b x + 3 (m \leq x \leq n)$ 在正方形ABCD的边界及其内部，其中m≤2≤n，当n-m达到最大值时，求点D横坐标 $x_{D}$ 的取值范围.

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16、将一些正整数填写在如图1所示的一个表格，从上往下分别记为第1行、第2行、……，从左往右分别记为第1列、第2列、…….用图2所示的4×2方框同时框住表格中的8个数，其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D.若数A在第x行，第y列.
1
2
3
4
5
…
n
2
4
6
8
10
…
2n
3
6
9
12
15
……
3n
4
8
12
16
20
…
4n
… … … … …
…
…
m
2m
3m
4m
5m
…
mn
图1

(1)、设M=A+C，请用含x， y的代数式表示M.

(2)、若A-B+3D=147，求出C表示的数.

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17、如图，在正方形ABCD中，点E为AB边上的一点，延长AB至点F，使BF=AE，以BF为边作正方形 BFGH，使点H落在BC上，连接DE， EG.

(1)、求证： △ADE≌△PEG.

(2)、连接EH，若CH=2， △EHG与△EFG的面积之比为3：5，求四边形 EFGH的面积.

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18、如图1和图2，将一个直角三角形形状的楔子(Rt△ABC)从木桩的底端沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，其中 $t a n B = \frac{1}{5} .$

(1)、如果楔子从木桩①的底端点 P打入，并沿水平方向前进了 10cm，那么木桩①上升了多少厘米?

(2)、已知木桩②和①完全相同，水平宽度为8cm，两个木桩在同一水平上.施工时要求楔子沿水平方向先后从木桩①和②的底端点P和点Q打入木桩底下，木桩①比木桩②多上升4cm.求两个木桩之间的施工预留水平间隙l(即两桩在楔子上的水平间距).

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19、某校开展“体育节”活动，为了解学生对五种球类项目(乒乓球，羽毛球，足球，篮球，匹克球)的喜爱程度，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查(每位被调查的学生必须选择而且只能在这五种球类项目中选择一种)，并将数据进行统计和整理，绘制了两幅不完整的统计图(如图1，图2)，根据图中信息，请回答下列问题：

(1)、求本次抽取调查的学生共有多少人?

(2)、小A和小B准备报名篮球项目但因为该项目人数限制未被选上，现在老师准备将他们两人调剂到乒乓球、足球、匹克球三种球类项目的其中一种(假设他们调剂到任意一种球类项目的可能性相同)，请用列表或画树状图的方法，求他们调剂到同一球类项目的概率.

(3)、根据各项球类项目受同学们喜爱的程度，对学校提出2条有关体育运动器材和场地配置的建议.

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20、化简求值： $\frac{2 x}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x + 2},$ 其中x=5.

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3	6	9	12	15	……	3n
4	8	12	16	20	…	4n
…	…	…	…	…	…	…
m	2m	3m	4m	5m	…	mn

项目	平时	期中	期末
成绩(分)	90	85	90