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1、计算:
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2、如图, ▱ABCD的对角线AC, BD相交于点 E, BD=2BC,∠CAB=45°, CF⊥AB于点 F,交 BD于点 H.若AF=4,则 EH 的长为.

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3、如图,⊙O的直径AB平分弦CD于点E,且E是OB的中点,点F在DE上, EF=BE,过点A作⊙O的切线,交FO的延长线于点 G.连接AF,若 则AG的长为.

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4、如图,将矩形纸片ABCD(AD<AB)折叠,折痕为AE,使AD落在AB边上,点D'为点D 的对应点,以点A为圆心,AB为半径画弧,交AE于点F.若AB=6,则 的长为.

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5、不等式组 的解集是.
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6、某校举办舞蹈比赛,“技术难度、艺术表现、整体编排”三个项目在总分中所占的比例分别为40%,40%,20%.小红技术难度得分90分,艺术表现得分85分,整体编排得分95分,则最终得分是分.
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7、如图1,在正方形ABCD中,E是边AB上一点,动点P从A处出发沿AB向目的地B运动,同时动点Q从B处出发沿BC—CD—DA向目的地A运动,它们同时到达终点.设AP为x(单位:cm),△QPE的面积为y(单位:cm2),y关于x的函数图象如图2 所示,当点 P在线段EB上运动时,该时段函数图象的最高点坐标为(m,n).下列选项错误的是( )
A、AE=4cm B、CD=6cm C、m=5 D、n=2 -
8、如图,在△ABC中, AB=BC, ∠ABC=120°,过点C作CD⊥BC,交∠ABC的平分线于点D,BD交AC于点E.若点F是CD的中点,连接FE,延长交AB于点G,则 的值是( )
A、 B、 C、 D、 -
9、已知正比例函数 与反比例函数 的函数图象交于点A (m, 3), B (m-4,-3),当y1<y2时, x的取值范围为( )A、x<-2 B、x<-2或0<x<2 C、x>2或-2<x<0 D、x<-3或0<x<3
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10、如图,点A, B, C, D, M, P, Q都是方格纸中的格点(即小正方形的顶点).若将点M分别与点A,B,C,D连接,则下列选项正确的是( )
A、AM⊥PQ B、BM⊥PQ C、CM⊥PQ D、DM⊥PQ -
11、某风景区在“春假+五一”期间(4月29日至5月6日),每天接待的游客统计如下(单位:万人):5.2, 5.7, 8.5, 6.5, 7.0, 7.0, 6.3, 4.1.则游客数的众数和中位数分别是( )A、8.5万, 6.3万 B、8.5万, 6.4万 C、7.0万, 6.3万 D、7.0万, 6.4万
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12、如图,在平面直角坐标系中,线段AB与CD是以坐标原点O为位似中心的位似图形, AB垂直于x轴,点B, D在x轴上.已知点A的坐标为(9,6), OD的长为3,则CD的长为( )
A、2 B、3 C、4 D、6 -
13、下列式子运算正确的是( )A、 B、 C、 D、
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14、我国自主研制的300兆瓦级F级重型燃气轮机首台样机于 2025年并网发电,至2026年2月,其累计并网发电量已达到196000000千瓦时,充分验证了机组的稳定性和可靠性.将数196000000用科学记数法表示为( )A、 B、 C、 D、
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15、如图是英文字母“H”的立体图,其俯视图是( )
A、
B、
C、
D、
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16、一电脑公司5月6日到9日仓库的电脑进出记录如下(记运进为正,单位:台):
日期
5月6日
5月7日
5月8日
5月9日
进出数量
-22
+10
-15
0
则仓库里电脑数量变化最大的一天是( )
A、6日 B、7日 C、8日 D、9日 -
17、如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线经过坐标原点和点A,顶点为点M.
(1)、求抛物线的关系式及点M的坐标;(2)、点E是直线AB下方的抛物线上一动点,连接EB,EA,当△EAB的面积等于时,求E点的坐标;(3)、将直线AB向下平移,得到过点M的直线y=mx+n,且与x轴负半轴交于点C,取点D(2,0),连接DM,求证:∠ADM-∠ACM=45°. -
18、如图,在△ABC中,∠C=90°,以B为圆心,适当长度为半径画弧分别交BA,BC于点E,F,再分别以E,F为圆心,大于的长度为半径画弧,两弧交于点P,连接BP并延长交AC于点D,过点D作DG⊥AB.
(1)、若∠A=40°,求∠ABD的度数;(2)、若 , CD=3,求AC的长. -
19、当下新能源汽车产业快速崛起,某电池生产厂引入A,B两种型号的自动化电芯组装设备,提升产能的同时保障了产品一致性.已知2台A型设备和3台B型设备同时工作1小时可完成140个电芯的组装;3台A型设备和2台B型设备同时工作1小时可完成160个电芯的组装.(1)、求每台A,B型设备每小时分别完成多少个电芯的组装.(2)、由于电力负荷限制,该厂同一时间内最多可启动8台设备.若要确保每小时完成220个电芯的组装,则该厂同一时间内至少需要启动多少台A型设备?
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20、 2025年,人工智能正深度融入各行各业,Deepseek等AI模型备受瞩目,相关技术突破与应用场景不断拓展,成为社会各界热议的焦点话题.目前人工智能市场分为A:学习辅助类人工智能,B:娱乐互动类人工智能,C:生活服务类人工智能,D:创意设计类人工智能四大类型.为了解人们对以上四类人工智能的兴趣,某学校就“你最关注的人工智能类型”进行了一次调查,并将调查结果绘制成如下统计图(不完整).

请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)、此次共调查了人,条形统计图中A类所对应的人数为;(2)、扇形统计图中A类对应圆心角的度数为;若将这些被调查者按照关注的类型按ABCD进行排序,试求这些学生关注类型的中位数在类;(3)、若该学校共有学生2000人,请根据本次调查结果,估计全校最关注“生活服务类人工智能(C类)”的学生约有多少人?