相关试卷

1、某水上乐园有两个相邻的水上滑梯，如图所示，左边滑梯的长度 $A B$ 为 $21 m$ ，倾斜角为 $40 °$ ，右边滑梯的高度 $D F$ 为 $11 m$ ，倾斜角为 $32 °$ ，支架 $A C$ ， $N F$ 都与地面垂直， $A N$ ， $M D$ 都与地面平行，两支架之间的距离 $C F$ 为 $3 m$ （点B ， C ， F ， E在同一条直线上）

(1)、求两滑梯的高度差；

(2)、两滑梯的底端分别为B ， E ，求 $B E$ 的长．（结果精确到 $0.01 m$ ．参考数据： $s i n 32 ° \approx 0.530$ ， $c o s 32 ° \approx 0.848$ ， $t a n 32 ° \approx 0.625$ ， $s i n 40 ° \approx 0.643$ ， $c o s 40 ° \approx 0.766$ ， $t a n 40 ° \approx 0.839$ ）

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2、已知：如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点E ， F分别在 $B C$ 和 $A D$ 上，且 $A F = C E$ ．求证： $∠ A E B = ∠ C F D$ ．

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3、解不等式组 $\{\begin{matrix} 4 - x > 2 (1 - x) \\ \frac{x - 2}{2} < \frac{7 - x}{3} \end{matrix} \begin{matrix} ① \\ ② \end{matrix}$ 并写出它的所有整数解．

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4、计算： ${(π - 3)}^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} + | - 5 | + 2 s i n 45 ° - \sqrt{8}$ ．

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5、如图，正方形纸片 $A B C D$ 中，E是 $A D$ 上一点，将纸片沿过点E的直线折叠，使点A落在 $C D$ 上的点G处，点B落在点H处，折痕 $E F$ 交 $B C$ 于点F ．若 $C G = 4$ ， $E F = 4 \sqrt{3}$ ，则 $A B =$ ．

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6、A ， B两地相距 $100 k m$ ，甲、乙两人骑车同时分别从A ， B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，甲、乙两人各自到A地的距离 $s (k m)$ 与骑车时间 $t (h)$ 的关系如图所示，则他们相遇时距离A地 $k m$ ．

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7、如图，两条直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ 分别经过正六边形 $A B C D E F$ 的顶点B ， C ，且 $l_{1} ∥ l_{2}$ ．当 $∠ 1 = 37 °$ 时， $∠ 2 =$ $°$ ．

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8、在一个不透明的袋中有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为．

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9、已知一个正方形的面积为2，则其边长为．

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10、已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ (a ， b ， c为常数， $a \neq 0$ )图像的顶点坐标是 $(- 1, n)$ ，且经过 $(1, 0)$ ， $(0, m)$ 两点， $3 < m < 4$ ．有下列结论：
①关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c - n + 1 = 0 (a \neq 0)$ 有两个不相等的实数根；
②当 $x > - 1$ 时，y的值随x值的增大而减小；③ $- \frac{4}{3} < a < - 1$ ；
④ $4 a - 2 b + c > 0$ ；⑤对于任意实数t ，总有 $(t + 1) (a t - a + b) \leq 0$ ．
以上结论正确的有（　　）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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11、如图，在 $△ A B C$ 中，按如下步骤作图：
①在 $C A$ 和 $C B$ 上分别截取 $C M$ ， $C N$ ，使 $C M = C N$ ，分别以点M和N为圆心，以大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径作弧，两弧在 $∠ A C B$ 内交于点O ，作射线 $C O$ 交 $A B$ 于点D ，
②分别以点C和D为圆心，以大于 $\frac{1}{2} C D$ 的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q ，作直线 $P Q$ 交 $A C$ 于点E ，交 $B C$ 于点F ．
根据以上作图，若 $A D = 4$ ， $D B = 2$ ， $B C = 3 \sqrt{2}$ ，则线段 $A E$ 的长为（　　）

A、 $\frac{11 \sqrt{2}}{3}$ B、 $\frac{11}{2}$ C、5 D、 $4 \sqrt{2}$

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12、某学校食堂准备了A ， B ， C ， D四种营养套餐，如果小明和小亮每人随机选择其中一种营养套餐，则他们恰好选到同一种营养套餐的概率是（　　）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{2}{3}$

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13、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A ， B ， C ， D ， E都在网格的格点上，则下列结论正确的是（　　）

A、 $∠ D A C > ∠ E B A$ B、 $∠ D A C < ∠ E B A$ C、 $∠ D A C = ∠ E B A$ D、 $∠ D A C + ∠ E B A = 60 °$

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14、已知 $a > b$ ，则下列不等式一定成立的是（　　）

A、 $a - 1 < b - 1$ B、 $\frac{a}{2} < \frac{b}{2}$ C、 $- a > - b$ D、 $2 a > a + b$

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15、下列运算正确的是（　　）

A、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{5}$ B、 $m^{6} \div m^{2} = m^{3}$ C、 $2 m + 3 n = 5 m n$ D、 ${(m^{2})}^{3} = m^{5}$

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16、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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17、2025年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者96110人次，数据96110用科学记数法表示为（　　）

A、 $9.611 \times 1 0^{3}$ B、 $96.11 \times 1 0^{3}$ C、 $9.611 \times 1 0^{4}$ D、 $0.961 \times 1 0^{5}$

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18、如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（　　）

A、 B、 C、 D、

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19、下列各数中为负数的是（　　）

A、 $\sqrt{3}$ B、0 C、2 D、 $- 1$

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20、在平面直角坐标系中， $△ A B C$ 的坐标为 $A (2, 3)$ ， $B (- 1, 1)$ ， $C (3, - 2)$ ，并求：

(1)、画出 $△ A B C$ ，其中 $A (2, 3)$ ， $B (- 1, 1)$ ， $C (3, - 2)$ ；

(2)、将 $△ A B C$ 向左平移3个单位后，变为 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，写出 $A^{'}, B^{'}, C^{'}$ 的坐标；

(3)、求 $△ A B C$ 的面积．

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