相关试卷

1、若有理数a，b互为倒数，c，d互为相反数，则 ${(c + d)}^{2024} + {(- \frac{1}{a b})}^{2023} =$ ．

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2、已知a，b满足 $| a - 3 | + {(b + 2)}^{2} = 0$ ，则式子 ${(a + b)}^{2024}$ 的值是．

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3、下列各组数中，比较大小正确的是（）

A、 $- \frac{5}{6} < - \frac{4}{5}$ B、 $- |- 3 - \frac{4}{11}| = - (- 3 \frac{4}{11})$ C、 $- |- 8| > 7$ D、 $|- \frac{2}{3}| < |- \frac{1}{2}|$

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4、古谚说：“夏至日头高，农夫汗如雨．”今年 $6$ 月 $21$ 日是夏至节气日，这一天太阳高度角达到一年中最大值，此时正午阳光最接近直射，物体的影子最短．学校科学小组在操场旗杆处进行测量实验，实验记录单如下．
影子长度（ $m$ ）
$0.18$
$0.24$
$0.3$
竹竿高度（ $m$ ）
$1.5$
$2$
$2.5$

(1)、根据测量数据，影长与物体高度是否成比例关系？请说明理由．

(2)、若此时测得同地点的旗杆的影长为 $1.5$ 米，求旗杆的实际高度．

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5、为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验．
①用天平称出这个铁块的质量是 $1.7$ 千克；
②一个圆柱形容器从里面测量出底面半径是4厘米；
③从里面量出圆柱形容器的高是 $15$ 厘米；
④在容器里注入一定量的水，量出水面高度是6厘米；
⑤将铁块浸没在水中（水没溢出），量出水面高度为9厘米．

(1)、要求出这个铁块的体积，上面哪些信息是必须的？把它们的序号写在横线上：______．

(2)、请根据选出的信息，求出这个铁块的体积．

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6、在比例尺为的地图上，量得A、B两地的距离是 $5 cm$ ．甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地出发，相向而行，3时后相遇．已知甲、乙两辆汽车的速度比是 $2 : 3$ ，甲、乙两辆汽车每时各行驶多少千米？

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7、近年来，我国大力发展新能源汽车，对新能源汽车的购置税有优惠政策．淘气的爸爸最近想购置一款新能源汽车．他了解到，最近的购置税政策如下：
汽车价格
购置税税费
当售价低于或等于30万时
免税
当售价高于30万时
售价 $\times 10 % - 3$ 万
淘气的爸爸看中的这款新能源汽车售价是38万元．

(1)、如果一次性付款，淘气的爸爸一共需要支付多少钱？

(2)、某新能源汽车专卖店推出活动：购买汽车时，如果分期付款，可以享受售价的九八折优惠，但需额外支付一笔利息，利息总额约占汽车售价的 $5 %$ ，淘气的爸爸购买新能源汽车一共需要付多少钱？

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8、一个圆柱形容器中装有 $60 cm$ 深的水，这个容器的底面半径为 $10 cm$ ，调皮的弟弟将一个底面半径为 $6 cm$ 的圆锥形玩具浸没在水中，这时水面上升了 $3 cm$ （水未溢出）．这个圆锥形玩具的高是多少？（容器的厚度忽略不计）

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9、豆豆从家出发，先往正东方向走600米到达市民中心，再往东偏北 $30 °$ 方向走500米到达体育中心，最后往西北方向走400米到达学校．请在下面的方框中画出豆豆行走的路线示意图，并标注线段比例尺．

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10、图中空白部分是一个正方形，求涂色部分的周长和面积．

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11、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好能围成一个圆锥，如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么R是r的几倍？

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12、解方程．

(1)、 $\frac{7}{8} x - 50 % x = 4.8$ ；

(2)、 $\frac{1}{3} x \div \frac{3}{4} = 12$ ；

(3)、 $\frac{5}{x} = \frac{1.2}{0.1}$ ．

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13、脱式计算，能简便的用简便方法计算．

(1)、 $540 - 360 \div 18 + 60$ ；

(2)、 $6.4 \times 250 \times 1.25$ ；

(3)、 $13.2 - \frac{7}{16} - \frac{25}{16}$ ；

(4)、 $\frac{5}{14} \div 9 + \frac{1}{9} \times \frac{13}{14}$ ；

(5)、 $48 \times (\frac{3}{4} + \frac{11}{8} - \frac{15}{16})$ ；

(6)、 $20 ％ \div [(\frac{5}{6} + 0.125) \times \frac{16}{23}]$ ．

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14、同时同地，一根长1米的标杆的影长 $0.6$ 米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为 $0.4$ 米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．

A、 $0.56$ B、 $0.24$ C、 $0.48$ D、 $0.36$

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15、下面是四位同学的想法，你认为正确的是（）
路程/km
90
180
270
…
时间/时
1
2
3
…
笑笑：“ $\frac{90}{1} = \frac{180}{2} = \frac{270}{3} = 90$ ，路程与时间的比值一定，我认为路程与时间成正比例关系．”
东东的年龄/岁
6
7
8
…
爸爸的年龄/岁
32
33
34
…
淘气：“东东的年龄变化，爸爸的年龄也随着变化，我想爸爸的年龄与东东的年龄成正比例关系．”
奇思：“正方形的周长公式是 $C = 4 a$ ，正方形周长是边长的4倍，所以正方形周长与边长成正比例关系．”
妙想：“根据图我知道 $\frac{2}{1} = \frac{4}{2} = \frac{6}{3} = 2$ ，单价一定，应付金额与数量成正比例关系．”

A、只有笑笑 B、笑笑和淘气 C、奇思和妙想 D、笑笑、奇思和妙想

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16、如图，将立方体绕它的对角线 $A C_{1}$ 旋转，应该形成（）种立体图形．

A、 B、 C、 D、

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17、将一个底是 $6 cm$ ，高是 $8 cm$ 的三角形，按 $1 ∶ 2$ 的比缩小后，再按 $5 ∶ 1$ 的比放大后，得到的三角形面积是原三角形（）倍．

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{5}{4}$ D、 $\frac{25}{4}$

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18、下图中，图形1按（）缩小后可以得到图形2．

A、 $1 : 3$ B、 $1 : 4$ C、 $3 : 1$ D、 $4 : 1$

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19、一个用金属铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是 $4 cm$ ，高是 $3 cm$ ，这种金属每立方厘米大约重 $8 g$ ，这个铅锤大约重（）g．

A、 $1205.76$ B、 $301.44$ C、 $100.48$ D、 $37.68$

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20、容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）．每个小球的体积可能是（）立方厘米．

A、50 B、100 C、150 D、180

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影子长度（ $m$ ）	$0.18$	$0.24$	$0.3$
竹竿高度（ $m$ ）	$1.5$	$2$	$2.5$

汽车价格	购置税税费
当售价低于或等于30万时	免税
当售价高于30万时	售价 $\times 10 % - 3$ 万

路程/km	90	180	270	…
时间/时	1	2	3	…

东东的年龄/岁	6	7	8	…
爸爸的年龄/岁	32	33	34	…