相关试卷

1、【综合与实践】根据以下信息1~3，完成任务1~3.
信息1：某校七年级举办了科技比赛，学校为获奖的40 名同学每人购买一份奖品，奖品分为A，B，C三类.
信息2：若购买2份A 奖品和3份 B奖品共需220元；购买3份A 奖品和2份B奖品共需230元.单独购买一份C奖品需要15元.
信息3：获A奖品的人数要少于获B奖品的人数.购买奖品时有优惠活动：每购买1 份 A 奖品就赠送一份C 奖品.

(1)、任务1：求A 奖品和B 奖品的单价；

(2)、任务2：若获A奖品的人数等于获C奖品的人数，且获得A 奖品的人数超过10人，求此次购买奖品有几种方案；

(3)、任务3：若购买奖品的总预算不超过1 150元，且要让获A 奖品的人数尽量多，请你写出符合条件的购买方案.

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2、阅读下列材料：有一问题“已知x-y=2，且x>1，y<0，试确定x+y的取值范围”的解法如下：因为x-y=2，所以x=y+2.又因为x>1，所以y+2>1，所以y>-1.又因为y<0，所以-1<y<0.① 同理可得1<x<2.② 由①+②得-1+1<x+y<0+2，所以x+y的取值范围是0<x+y<2.请按照上述方法，完成下列问题：

(1)、已知x-y=3，且x>2，y<1，则x+y的取值范围是；

(2)、已知x+y=2，且x>1，y>-4，试确定x-y的取值范围.

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3、若一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”.若方程 $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} x = \frac{1}{2} x ， 3 + x = 2 (x + \frac{1}{2})$ 都是关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x < 2 x - m ， \\ x - 2 \leq m \end{matrix}$ 的“关联方程”，则m 的取值范围是.

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4、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - \frac{3 x - 5}{2} < 2 ， \\ 2 x - a ⩽ - 1 ， \end{matrix}$ 下列四个结论：①若不等式组的解集是1<x≤3，则a=7；②当a=3时，不等式组有解；③若不等式组的整数解仅有1个，则a的取值范围是7≤a<9；④若不等式组有解，则a>3. 其中正确的结论个数是( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a < 0 ， \\ 2 x + b > 1 \end{matrix}$ 的解集为-1<x<2，则a-b的值为( )

A、-3 B、3 C、-1 D、1

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6、已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = - 7 - a ， \\ x - y = 1 + 3 a \end{matrix}$ 的解满足x≤0，y<0.

(1)、求a的取值范围；

(2)、若关于x的不等式(2a+1)x<2a+1的解为x>1，求整数a的值.

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7、

(1)、解下面的不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
${\begin{matrix} x - 3 (x - 2) \leq 8 ， \\ \frac{1}{2} x - 1 < 3 - \frac{3}{2} x . \end{matrix}$

(2)、解下面的一元一次不等式组，并写出它的所有非负整数解.
${\begin{matrix} \frac{5 x - 1}{6} + 2 > \frac{x + 5}{4} ， \\ 2 x + 5 \leq 3 (5 - x) . \end{matrix}$

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8、若关于 x 的不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 < 5 x - 6 \\ x > a \end{matrix}$ 的解集是x>2，则a的取值范围是( )

A、a>2 B、a≥2 C、a≤2 D、a<2

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9、按如图所示的程序进行运算，并规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算.若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是( )

A、2<x≤4 B、2≤x<4 C、2<x<4 D、2≤x≤4

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10、不等式组 ${\begin{matrix} 3 x - 2 < 2 (x + 1) ， \\ \frac{x - 1}{2} > 1 \end{matrix}$ 的解集是( )

A、x<3 B、无解 C、2<x<4 D、3<x<4

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11、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x > a ， \\ x > b ， \end{matrix}$ 其中a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则这个不等式组的解集为.

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12、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x < 2 ， \\ x \geq a - 1 \end{matrix}$ 无解，则a 的取值范围为( )

A、a≤3 B、a<3 C、a≥3 D、a>3

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13、下列不等式组：① ${\begin{matrix} x > - 2 \\ x < 3 \end{matrix}$ ；②10+2+2>4；③(1400)400；④x+3<0；⑤ ${\begin{matrix} x^{2} + 1 < x \\ x^{2} + 2 > 4 \end{matrix}$ ，其中一元一次不等式组的个数是( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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14、某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m³时，按2.5元/m³计费；月用水量超过20 m³时，超过部分按3.2元/m³计费.设每户家庭月用水量为xm³时，应交水费y元.

(1)、分别写出0≤x≤20和x>20时，y关于x的函数表达式.

(2)、小明家第二季度缴纳水费的情况如下：
月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
40元
45元
56.4元
小明家第二季度用水量是多少?

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15、 “春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”)，被誉为中华民族的哺育作物.某小米经销商要将规格相同的 1 000袋小米运往A，B，C三地销售，要求运往C地的袋数是运往 A 地袋数的3倍，各地的运费如下表所示：
运往地
A地
B地
C地
运费(元/袋)
20
10
15

(1)、设运往A 地的小米为x(袋)，总运费为y(元)，试写出y与x之间的函数关系式；

(2)、若总运费不超过14 000 元，最多可运往 A地多少袋小米?

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16、

(1)、已知函数 $y = (b + 2) x^{b^{2} - 3} ，$ 且y是x的正比例函数，5a+4的立方根是4，c是 $\sqrt{11}$ 的整数部分，求a，b，c的值；

(2)、函数f(x)= $\sqrt{2} x - x$ 是否为正比例函数?如果是，指出它的比例系数.

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17、规定：[a，b]为一次函数y= ax+b(a≠0，a，b为实数)的“联盟数”.若“联盟数”为[1，m-5]的一次函数是正比例函数，则m 的值为

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18、某校开展了主题为“生活中的一次函数”的项目学习，同学们找到了许多生活中的函数.下面实例中，变量之间的关系不是一次函数的是( )

A、家庭用水的单价为4.1元/m³ ，每月的水费y(元)与用水量x(m³)之间的关系 B、百米赛跑中，时间t(s)与速度v(m/s)之间的关系 C、相同规格的 A4纸整齐放置，A4 纸的总厚度y与A4 纸的张数x之间的关系 D、普通钟表指针转动的角度 n与所用时间t的关系

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19、当a=时，函数y=(a-1)x^|a|是关于x的正比例函数.

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20、已知 $∣ a + 1 ∣ + {(b - 2)}^{2} =$ 0，则函数 $y = (b + 3) x^{- a} + 1 - 2 a b + b^{2}$ 是什么函数?当 $x = - \frac{1}{2}$ 时，函数值y是多少?

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月份	四月份	五月份	六月份
交费金额	40元	45元	56.4元

运往地	A地	B地	C地
运费(元/袋)	20	10	15