相关试卷

1、矩形 $A B C D$ 中， $B C = 2 A B = 4$ ，连接 $B D$ ，将 $△ B C D$ 绕点 $D$ 逆时针旋转得到 $△ E F D$ ，连接 $B E$ ， $C F$ ，若 $\sin ∠ C F E = \frac{5}{13}$ ，则 $B E =$ ．

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2、已知关于 $x$ 的分式方程 $\frac{m}{x - 1} + 2 = - \frac{3}{1 - x}$ 的解为负数，则 $m$ 的取值范围是．

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3、人民公园的人工湖有大小两种游船供游客娱乐，租借3艘大船和4艘小船共需240元，2艘大船和2艘小船共需要140元，则租借一艘大船的费用是元．

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4、如图，直线 $l_{1}$ ， $l_{2}$ ， $l_{3}$ 交于一点，直线 $l_{4} ∥ l_{1}$ ，若 $∠ 1 = 124 °$ ， $∠ 2 = 88 °$ ，则 $∠ 3 =$ ．

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5、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $D$ 、 $E$ 、 $F$ 分别是 $B C 、 A C 、 A B$ 上的点，且四边形 $B D E F$ 是矩形，连接 $A D, A D$ 与 $E F$ 交于点 $G$ ，若 $B F = A E$ ， $A D = 5$ ， $\sin C = \frac{3}{5}$ ，则 $B D =$ （）

A、 $\frac{3 \sqrt{10}}{4}$ B、2 C、 $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ D、 $\sqrt{5}$

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6、如图， $M (2, 2)$ ， $⊙ M$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴均相切，一次函数 $y = 3 x + b$ 的图象与 $⊙ M$ 相切于 $A$ 点（点 $A$ 在点 $M$ 左边），则 $A$ 点坐标是（）

A、 $(1, \frac{5}{2})$ B、 $(\frac{10 - 3 \sqrt{10}}{5}, \frac{10 + \sqrt{10}}{5})$ C、 $(\frac{\sqrt{10}}{2}, \frac{3 + \sqrt{10}}{2})$ D、 $(\frac{\sqrt{10}}{3}, \frac{10 - \sqrt{10}}{3})$

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7、如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据，则这个圆锥的表面积为（）

A、 $8 π$ B、 $4 π$ C、 $\frac{8 π}{3}$ D、 $2 \sqrt{2} π$

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8、若抛物线 $y = x^{2} - 3 x + m$ 与 $x$ 轴没有交点，则 $m$ 的取值范围是（）

A、 $m > \frac{9}{4}$ B、 $m \geq \frac{9}{4}$ C、 $m < - \frac{9}{4}$ D、 $m \leq - \frac{9}{4}$

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9、如图，菱形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $A C = 2$ ，则菱形 $A B C D$ 的面积是（）

A、 $4 \sqrt{2}$ B、 $\frac{3 \sqrt{7}}{2}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $3$

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10、已知点 $P (5 a + 2, 2 - 3 a)$ 关于原点对称的点在第四象限，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $a < \frac{2}{3}$ B、 $a > \frac{2}{3}$ C、 $a < - \frac{2}{5}$ D、 $- \frac{2}{5} < a < \frac{2}{3}$

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11、下列运算结果正确的是（）

A、 $3 x y - 2 x y = 1$ B、 $x^{3} \div x^{2} = x$ C、 $x^{3} \cdot x^{2} = x^{6}$ D、 $x^{2} + y^{2} = {(x + y)}^{2}$

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12、如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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14、计算：

(1)、 ${(x - 2)}^{2} - 4$ ；

(2)、 $(a + 2) (a - 2)$ ．

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15、（1）计算： $\sqrt{9} - \sqrt[3]{8} + {(- 2)}^{2}$ ；
（2）解不等式并把它的解集在数轴上表示出来： $3 + 2 (x - 3) \leq \frac{x - 6}{5}$ ．

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16、规定：若实数 $a, b, c$ 满足 $a^{c} = b$ （ $a > 0$ 且 $a \neq 1, b > 0$ ），则记作 $[a, b] = c$ ．例如： $3^{2} = 9$ ，则 $[3, 9] = 2$ ．若 $[2, 3] = m, [2, 5] = n, [2, p] = t$ ，且 $m + n = t$ ，则 $p$ 的值是．

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17、已知关于 $x$ 的多项式 $a x + b$ 与 $x^{2} + x$ 的乘积展开式中不含 $x$ 的二次项，且一次项的系数为2，则 $a b$ 的值为．

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18、对问题“已知 $\sqrt[3]{x - 1} = x - 1$ ，求 $x$ 的值”，甲、乙两人的说法如下：
甲： $x$ 的值是 $1$ ；乙：甲考虑的不全面， $x$ 还有另一个值．
下列对甲、乙说法的判断正确的是（）

A、甲说得对，符合条件的x的值只有1 B、乙说得对， $x$ 还有另一个值2 C、乙说得对， $x$ 还有另一个值 $- 1$ D、两人说得都不对， $x$ 应有 $3$ 个不同值

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19、下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）

A、 $(- 2 a + b) (b - 2 a)$ B、 $(a - b) (a + b)$ C、 $(2 b + a) (2 a - b)$ D、 $(- a - b) (b + a)$

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20、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $B C$ ， $A C$ 的中点，延长 $B A$ 到点 $D$ ，使 $A D = \frac{1}{2} A B$ ，连结 $D E$ ， $D F$ ， $D E$ 交 $A F$ 于点 $P$ ．

(1)、求证： $A P = F P$ ；

(2)、若 $B C = 10$ ，求 $D F$ 的长．

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