相关试卷

1、下列算式不能用平方差公式计算的是（）

A、（2a+b）（2a-b） B、（4y+x）（x-4y） C、（-m+3n）（-m-3n） D、（-3a+b）（b-3a）

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2、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A、两点之间，线段最短 B、垂线段最短 C、两直线平行，内错角相等 D、三角形具有稳定性

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3、将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中∠C=∠DBE=90°，∠A=45°，∠E=30°.若AB∥DE，则∠CBD的度数为（）

A、10° B、15° C、20° D、25°

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4、截至2025年3月，我国已全面掌握14纳米芯片量产技术，7纳米工艺进入风险试产阶段.已知14纳米=0.000000014米，则数据0.000000014用科学记数法表示为（）

A、 $1.4 \times 1 0^{3}$ B、 $14 \times 1 0^{- 8}$ C、 $1.4 \times 1 0^{- 7}$ D、 $1.4 \times 1 0^{- 8}$

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5、下列事件中，属于随机事件的是（）

A、同位角相等 B、两个负数的和是正数 C、在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° D、如果a，b为实数，那么a+b=b+a

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6、计算7^-1的结果是（）

A、7 B、-7 C、 $\frac{1}{7}$ D、- $\frac{1}{7}$

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7、计算

(1)、 $\sqrt{2} \times \sqrt{24} \times \sqrt{\frac{1}{6}};$

(2)、 $\sqrt{27} - \sqrt{6} \div \sqrt{2} + {(1 - \sqrt{3})}^{2} .$

(3)、 ${(2 x - 1)}^{2} = 4$ ；

(4)、 $x^{2} + 4 x - 1 = 0$ ．

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8、如图，正方形 $A B C D$ 边长为 12 ，将正方形沿 $M N$ 折叠，使点 $A$ 落在 $D C$ 边上的点 $E$ 处，且 $D E = 5$ ，则折痕 $M N$ 的长为.

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9、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ C = 12 0^{°}, A B = 2, A D = 2 A B$ ，点H，G分别是DC，BC边上的动点，连接AH，HG ，点 $E$ 为AH的中点，点 $F$ 为GH的中点，连接EF ，则EF的最小值为。

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10、二次根式 $\sqrt{x + 2025}$ 中字母 $x$ 的取值范围是（　　）

A、 $x < - 2025$ B、 $x \geq 2025$ C、 $x < 2025$ D、 $x \geq - 2025$

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11、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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12、如图1，将矩形纸片OABC放置在如图所示的平面直角坐标系内，点O与坐标原点重合，点B的坐标为(5，3)，折叠纸片使点B落在x轴上的点 D 处，折痕为MN，过点 D 作y轴的平行线交 MN于点 E，连结 BE.

(1)、求证：四边形 BEDM为菱形；

(2)、如图2，当点N与点 A重合时，求点 E的坐标；

(3)、如图3，在(2)的条件下，点P 是线段OC上一动点，点Q是线段OA上一动点，过点 M的反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的图象与线段AB 相交于点 F，连结PM，PQ，FM，QF，当四边形 PMFQ的周长最小时，求点 P，点 Q的坐标.

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13、如图，四边形OBAC是矩形， OC=2， OB=6，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象过点A.

(1)、求k的值.

(2)、点P为反比例图象上的一点，作PD⊥直线AC，PE⊥x轴，当四边形PDCE 是正方形时，求点P的坐标.

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14、某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：
成绩统计表
组别
成绩x(分)
百分比
A组
x<60
5%
B组
60≤x<70
15%
C组
70≤x<80
a
D组
80≤x<90
35%
E组
90≤x≤100
25%
根据所给信息，解答下列问题：

(1)、本次调查的成绩统计表中a= ，并补全条形统计图；

(2)、这200名学生成绩的中位数会落在组(填 A、B、C、D或E)；

(3)、试估计该校1200名学生中成绩在90分以上(包括90分)的人数.

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15、如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长都是1，每个顶点称为格点.线段AB的端点都在格点上.按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上.

(1)、如图1，画与AB关于点O 的中心对称的图形；

(2)、如图2，画一个以AB为边，且面积为12的平行四边形；

(3)、如图3，画一个以AB 为对角线，且面积为9的平行四边形.

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16、如图，平行四边形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O，点 E在AD上，点F在 BC 上，连结EF 使EF恰好经过点O.

(1)、求证：ED=FB.

(2)、若 $A C ⟂ B D, E D + C F = 5, A C = 6,$ ，求 BD的长

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17、解一元二次方程：

(1)、 $x^{2} + 10 x + 21 = 0;$

(2)、x(2x-5) =10-4x.

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18、计算：

(1)、 $\sqrt{18} - \sqrt{8} \div \sqrt{{(- 2)}^{2}};$

(2)、 $(4 + \sqrt{7}) (4 - \sqrt{7}) + \sqrt{2 \frac{1}{4}} .$

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19、在正方形ABCD中，AB =4，点 E 是边AD的中点，连接BE，将 $△ A B E$ 沿BE翻折，点 A落在点 F 处，BF与AC交于点 H，点 O 是AC的中点，则OH的长度是.

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20、如图，已知在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=6，E 为AB的中点， $D E ⟂ A B,$ F 为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于.

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组别	成绩x(分)	百分比
A组	x<60	5%
B组	60≤x<70	15%
C组	70≤x<80	a
D组	80≤x<90	35%
E组	90≤x≤100	25%