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1、如图， $A B = 4 c m$ ， $B C = 6 c m$ ， $∠ B = ∠ C$ ，如果点P在线段 $B C$ 上以2 $c m$ /秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线 $C D$ 运动．若经过t秒后， $△ A B P$ 与 $△ C Q P$ 全等，则t的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ 或 $\frac{3}{2}$ B、1或 $\frac{1}{2}$ C、1或 $\frac{3}{2}$ D、1或 $\frac{4}{3}$

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2、如图，已知 $A B ∥ C D$ ， $∠ A = 42 ° ， ∠ D = 27 °$ ，则 $∠ E$ 等于（）

A、 $40 °$ B、 $32 °$ C、 $25 °$ D、 $15 °$

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3、如图， $△ A B C$ 中， $B C = 20$ ，直线 $D E$ 垂直平分 $B C$ ，分别交 $A B$ 、 $B C$ 于点E、D，若 $△ A C E$ 的周长为32，则 $△ A B C$ 的周长是（）

A、62 B、52 C、42 D、32

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4、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以顶点 $A$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $A C$ 、 $A B$ 于点 $M$ 、 $N$ ，再分别以点 $M$ 、 $N$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $P$ ，作射线 $A P$ 交边 $B C$ 于点 $D$ ，若 $C D = 4$ ， $A B = 15$ ，则 $△ A B D$ 的面积是（）

A、15 B、30 C、45 D、60

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5、如图， $A C$ 和 $B D$ 相交于点O， $O A = O D$ ，若用“ $S A S$ ”证明 $△ A O B ≌ △ D O C$ ，则还需添加（）

A、 $∠ A = ∠ D$ B、 $A B = D C$ C、 $∠ B = ∠ C$ D、 $O B = O C$

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6、已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是（）

A、 $2 \leq a < 8$ B、 $2 < a ≤ 8$ C、 $2 < a < 8$ D、 $2 \leq a \leq 8$

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7、下列不等式说法中，不正确的是（　　）

A、若 $x > y, y > 2$ ，则 $x > 2$ B、若 $x > y$ ，则 $x - 2 < y - 2$ C、若 $x > y$ ，则 $2 x > 2 y$ D、若 $x > y$ ，则 $- 2 x - 2 < - 2 y -$

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8、“ $a$ 的 $\frac{1}{5}$ 与1的和是负数”用不等式可以表示为（）

A、 $\frac{1}{5} (a + 1) < 0$ B、 $\frac{1}{5} a + 1 < 0$ C、 $\frac{1}{5} a + 1 \leq 0$ D、 $a + \frac{1}{5} < 0$

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9、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 t x + 2$ （ $t$ 为常数）．

(1)、证明：该二次函数图象与 $x$ 轴必有两个交点．

(2)、已知点 $M (- 1, 1)$ ， $N (3, 1)$ ，若该二次函数图象与线段 $M N$ 只有一个交点，求 $t$ 的取值范围．

(3)、若图像上有点 $A (m, a)$ ， $B (m + 2, a)$ ， $C (4, b)$ ，且满足 $a > b > 2$ ，求 $m$ 的取值范围．

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10、“十一”假期，全国各地的游客慕名来绍兴旅游，鲁迅故里检票口从早上7∶30开始检票，等待检票人数 $y$ （人）与时间 $x$ （分钟）的关系如图所示．（图象 $A B C$ 段是抛物线， $C D$ 段在 $x$ 轴上）

(1)、请观察图象，7∶30时等待检票的游客有_________人；

(2)、当 $0 \leq x \leq 30$ 时，求 $y$ 与 $x$ 的函数关系式；

(3)、何时开始，游客可以随到随检？

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11、某商品的进价为每件40元，已知该商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出200件．某商场为了清仓库存，决定对该商品进行降价促销，市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件，那么如何定价才能使利润最大？

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12、旅客在某网站购高铁票，系统会随机分配座位．李某和张某打算购票，如图所示一排中座位编号为A，B，C，D，F，若系统已将两人分配到同一排，在同一排分配各个座位的概率一样．
A
B
C
过道
D
F

(1)、“分给李某座位A”是随机事件，这一事件的概率是________；

(2)、试用列表法或画树状图法求分给这两人相邻座位（过道两侧座位C，D算相邻）的概率．

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13、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 图像上部分点的横坐标 $x$ ，纵坐标 $y$ 的对应值如下表：
$x$
…
$- 4$
$- 3$
$- 2$
$- 1$
0
1
2
…
$y$
…
$- \frac{5}{2}$
0
$\frac{3}{2}$
2
$\frac{3}{2}$
0
$- \frac{5}{2}$
…

(1)、根据图表信息，直接写出当 $y > 0$ 时，自变量 $x$ 的取值范围．

(2)、当抛物线 $y = a x^{2} + b x + c$ 的顶点在直线 $y = x + n$ 的下方时，求 $n$ 的取值范围．

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14、如图，已知抛物线 $y = x^{2} + m x + n$ 经过点 $A (- 5, 6)$ ， $B (2, 6)$ ．

(1)、求抛物线的表达式．

(2)、利用函数图象，求当 $x \geq - 5$ 时，y的取值范围．

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15、某景区10月1日~7日一周的天气预报如下表：
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
天气
晴
晴
雨
阴
晴
晴
阴
小雨打算随机选择这期间的一天去该景区旅游，恰好这一天天气晴的概率是多少？

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16、定义：在平面直角坐标系中，直线 $y = a (x - h) + k (a \neq 0)$ 称为抛物线 $y = a {(x - h)}^{2} + k (a \neq 0)$ 的伴随直线，如直线 $y = - (x + 1) - 2$ 为抛物线 $y = - {(x + 1)}^{2} - 2$ 的伴随直线．若抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的伴随直线是 $y = a (x + 1) - 3$ ，则 $b =$ （用 $a$ 的代数式表示）；若该抛物线经过定点 $Q$ ，且与 $x$ 轴交于点 $A$ 和点 $B$ ．当 $△ A B Q$ 为直角三角形时，则 $a =$ ．

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17、如图，已知直线y=-2x+1与抛物线y=x²-2x+c的一个交点为点A，作点A关于抛物线对称轴的对称点A´，当A´刚好落在y轴上时，c的值为.

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18、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 m x + 5$ ，当 $x > - 1$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则实数 $m$ 的取值范围是．

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19、已知二次函数 $y = (x - a) (x - b) - \frac{1}{2} (a < b)$ ，且 $x_{1}$ 、 $x_{2} (x_{1} < x_{2})$ 是方程 $(x - a) (x - b) - \frac{1}{2} = 0$ 的两个根，则实数 $a$ 、 $b$ 、 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 的大小关系为（）

A、 $a < x_{1} < b < x_{2}$ B、 $a < x_{1} < x_{2} < b$ C、 $x_{1} < a < x_{2} < b$ D、 $x_{1} < a < b < x_{2}$

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20、抛物线 $y = x^{2} + 2 x + a - 2$ 与坐标轴有且仅有两个交点，则 $a$ 的值为（）

A、3 B、2 C、2或 $- 3$ D、2或3

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$x$	…	$- 4$	$- 3$	$- 2$	$- 1$	0	1	2	…
$y$	…	$- \frac{5}{2}$	0	$\frac{3}{2}$	2	$\frac{3}{2}$	0	$- \frac{5}{2}$	…

日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
天气	晴	晴	雨	阴	晴	晴	阴