相关试卷

1、计算或解不等式组：

(1)、计算 ${(- 1)}^{2026} + \sqrt[3]{27} + ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ - \sqrt{2};$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 (x - 1) > - 3 \\ \frac{x + 1}{2} \leq 1 \end{matrix}$

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2、先化简，再求值： ${(1 + 2 y)}^{2} + (1 + 2 y) (1 - 2 y),$ 其中 $y = \frac{1}{2} .$

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3、给出如下定义：我们把有序实数对(m，n)叫做关于x的一次多项式 mx+n的特征系数对，有序数对(a，b，c)叫做关于x的二次多项式 $a x^{2} + b x + c$ 的特征系数对，并且把关于x的一次多项式 mx+n叫做有序实数对(m，n)的特征多项式，把关于x的二次多项式 $a x^{2} + b x + c$ 叫做有序实数对(a，b，c)的特征多项式.
⑴关于x的二次多项式 $3 x^{2} + 2 x - 1$ 的特征系数对为；
⑵若有序实数对(1，a)的特征多项式与有序实数对(a，-4)的特征多项式的乘积为 $b x^{2} - c x + 16,$ 则a = ， c =；

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4、已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 < 4 \\ x - m > 0 \end{matrix}$ 的整数解有且只有2个，则m的取值范围是.

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5、如上图，在三角形ABC中， ∠BAC=90°， AB=4cm， BC=5cm， AC=3cm，将三角形ABC沿BC方向平移 acm(a<5)得到三角形DEF，且AC与DE相交于点 G，连接AD，则阴影部分的周长为cm.

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6、如图，下面是两架航模飞机的飞行情况统计图，第秒两架飞机的高度相差最大.

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7、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D'、C'的位置， ED'的延长线交BC于点G，若∠BGE=α，则∠EFC= ( )(用含α的代数式表示)

A、 $18 0^{\circ} - \frac{1}{2} α$ B、180°-α C、 $\frac{1}{2} α$ D、 $36 0^{\circ} - \frac{1}{2} α$

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8、小青双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用17分钟；扫地要用5分钟；擦家具要用11分钟；晾衣服要用5 分钟.她经过合理安排，做完这些事至少要花多少分钟.( )

A、8 B、22 C、27 D、28

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9、下列调查中，最适合采用全面调查的是( )

A、了解一大批炮弹的杀伤力 B、调查某城市的空气质量 C、旅客登机前的安检 D、调查我市中小学生环保意识

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10、如果a<b，那么下列不等式正确的是( )

A、a+c>b+c B、a-2<b-2 C、 $- \frac{a}{2} < - \frac{b}{2}$ D、3a>3b

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11、下列运算正确的是( )

A、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ B、 $a^{3} \cdot a^{3} = a^{9}$ C、 $\sqrt{a^{2}} = - a$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}$

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12、下列各数中，是无理数的是( )

A、 $\frac{2}{3}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{4}$ D、3.1415926

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13、2026年美加墨世界杯是自1930年首届世界杯以来举办的第23届世界杯.历届世界杯都各具特色，会徽设计也蕴含了不同的文化.下列世界杯会徽图案中，是轴对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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14、

(1)、【模型建立】如图1，在等腰直角三角形ABC中， CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E.求证：△BEC≌△CDA

(2)、【模型应用】如图2，直线l₁：y= $\frac{4}{3}$ x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l₁绕点A逆时针旋转45°至直线l₂ ，求直线l₂对应的函数表达式．

(3)、如图3，四边形ABCO是长方形，O为坐标原点，点B的坐标为（8，-6），点A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，D是直线y=-2x+6上的动点且在第四象限.若△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标.

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15、沙尘暴是指强风将地面尘沙吹起使空气很混浊，水平能见度很低的一种天气现象．人类在发展经济过程中大肆破坏植被，导致沙尘暴爆发频数增加，如图，某气象局监测到一个沙尘暴中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一城镇，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为： AC=30km， BC=40km， AB=50km，以沙尘暴中心为圆心周围25km以内为受影响区域．

(1)、请通过计算说明城镇C是否会受到沙尘暴影响的原因？

(2)、若沙尘暴中心的移动速度为20km/h，则沙尘暴影响该城镇持续的时间有多长？

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16、如图，在正方形ABCD中， AB=4，E为对角线AC上与A、C不重合的一个动点，过点E作EF⊥AB于点F，EG⊥BC于点G，连接ED，FG，下列结论正确的是（直接填序号）.
①ED⊥FG
②DE=FG
③FG的最小值为 $2 \sqrt{2}$
④若连接AG、DG得到的△AGD在运动过程中可能是等边三角形

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17、如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC 的边AB的长度为.

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18、如图，若△ABC的周长为1，它的3条中位线组成一个新的三角形，记作△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁的3条中位线又组成一个新的三角形，记作△A₂B₂C₂（如图所示），..．以此类推，求△A₂₀₂₆B₂₀₂₆C₂₀₂₆的周长是.

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19、已知一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， .... x_n的平均数为2，则另一组新数据2x₁+1，2x₂+1，2x₃+1，...，2x_n+1的平均数是.

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20、若a，b都是实数，且b= $\sqrt{a - 3}$ + $\sqrt{3 - a}$ +8，则ab= .

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