相关试卷

1、如图，点P为平行四边形ABCD内一点，连接AP， BP， CP， DP，且AP⊥DP， PC⊥BC， AP=DP， ∠PBC=30°，若AD=6，则平行四边形ABCD的面积是．

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2、将直线y=-3x向上平移1个单位长度，平移后直线的表达式为．

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3、如图，正五边形和正 n 边形的两条邻边相交，若α+β=117°，则 n 的值是．

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4、如图，小明要测量池塘的宽度AB，选取点O，使D，E分别是OA，OB的中点，现测得 DE的长为28米，则池塘的宽AB 是米．

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5、随机抽取一组数据，根据方差公式得：
$S^{2} = \frac{1}{10} [{(8 - \bar{x})}^{2} + {(6 - \bar{x})}^{2} \times 4 + {(9 - \bar{x})}^{2} \times 2 + {(10 - \bar{x})}^{2} \times 3],$ 则这组数据的众数是．

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6、如图，将矩形ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD 分别重合，展开后得到四边形EFGH．若 $A B = \sqrt{6}, B C = 2 \sqrt{3},$ 则四边形 EFGH 的面积为 ( )

A、 $4 \sqrt{6}$ B、 $6 \sqrt{2}$ C、 $2 \sqrt{6}$ D、 $3 \sqrt{2}$

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7、某市12月某周空气质量指数(AQI)的箱线图如图所示，则这组数据的第一四分位数为( )

A、114 B、106 C、102 D、98

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8、一次函数y=-2x+m的图象经过点(1，5)，则它的图象不经过( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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9、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点 E 的坐标为(m，1)，其关于y轴对称的点F 的坐标为(2，n)，则 ${(m + n)}^{2026}$ 的值为( )

A、1 B、– 1 C、 $3^{2026}$ D、0

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10、下列说法正确的个数是( )
①矩形的对角线互相平分且相等 ②有一组邻边相等的四边形是菱形
③平行四边形的对角相等 ④有一个角是直角的菱形是正方形

A、1 B、2 C、3 D、4

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11、点(-2， 5)在( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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12、如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用 (30，60°)表示，目标D用(50，210°) 表示，则表示为 (40，120°) 的目标是( )

A、目标A B、目标C C、目标E D、目标F

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13、球的体积是V，球的半径为R，则 $V = \frac{4}{3} π R^{3},$ 其中变量和常量分别是( )

A、变量是V， R；常量是 $\frac{4}{3}$ ， π B、变量是R， π；常量是 $\frac{4}{3}$ C、变量是V， R， π；常量是 $\frac{4}{3}$ D、变量是V， R³；常量是π

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14、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A、 B、 C、 D、

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15、【课题学习】：平行线的“等角转化”功能．

(1)、【阅读理解】：如图1，已知点A是 BC外一点，连接AB， AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作ED∥BC，所以∠B= ， ∠C=又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，所以∠B+∠BAC+∠C=180°

(2)、【方法运用】：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．

(3)、【拓展应用】：已知AB∥CD，点C在D的右侧， ∠ADC=70°， BE平分∠ABC， DE平分∠ADC， BE， DE所在的直线交于点 E，点E在AB与CD两条平行线之间．
①如图3，若∠ABC=60°，则∠BED=；
②如图4，点B在点A的右侧，若∠ABC=n°，则∠BED= ．
(用含n的代数式表示)

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16、如图，已知AE⊥FC于点 E， ∠3=∠4， ∠1+∠2=90°．

(1)、求证：∠F+∠BAF=180°(把下列推理过程补充完整，并在括号里填上推理依据)．
证明：  ∵AE⊥FC，  ∴∠AEC=90°，  ∴∠1+∠AEB=90°．
∵∠1+∠2=90°，  ∴∠AEB= ，
∴AD∥  ．
∴∠4+=180° ，
∵∠3=∠4， ∴∠3+=180°．
∴∥CF() ．
∴∠F+∠BAF=180°．

(2)、若AB=2， AE=3， FC=8．求AB与CF的距离．

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17、育才中学七年级共有学生600名，现在要了解七年级学生的身高情况．在确定调查方式时，有如下三种方案：
方案一：调查七年级(一)班全体学生；
方案二：调查七年级部分女生；
方案三：在七年级每个班随机调查一定数量的学生．
学校采用最合适的调查方案调查了部分学生的身高，根据收集的数据，制成了扇形统计图和条形图(身高单位： cm，测量时精确到1cm)
请结合图中的信息，解答下列问题：

(1)、请问最合适的调查方案是．

(2)、求此次调查中，调查的总人数为多少人；

(3)、求扇形统计图中“145~150cm”部分的圆心角为多少度；

(4)、求该校七年级学生中身高160~165cm的大约有多少人．

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18、某校机器人社团正在备战全国青少年编程挑战赛，需采购编程练习用的高性能平板(A型)和基础平板(B型)．已知A型平板的单价比B型平板贵600元．若采购2台A型平板比采购3台B型平板多花费200元．

(1)、求A型平板和B型平板的单价；

(2)、若集训队共需配备50台平板电脑，且总采购预算不超过72000元，则最多能采购A型平板多少台?

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19、如下图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上．

(1)、画出△ABC先向上平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁ ． (点A，B， C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁)

(2)、画出△ABC绕点 C按顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C．(点A， B的对应点分别为A₂ ， B₂)

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20、解下列一元一次不等式(组)，并把解集在下列数轴上表示出来：

(1)、 10x<3x-7

(2)、 ${\begin{matrix} x - 1 \geq 0 \\ 2 (1 + x) > - 4 \end{matrix}$

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