相关试卷

1、已知 $x = 2 - \sqrt{3},$ 求代数式 $(7 + 4 \sqrt{3}) x^{2} + (2 + \sqrt{3}) x + \sqrt{3}$ 的值.

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2、已知 $x = \sqrt{5} - 1,$ 求代数式 $x^{2} + 5 x - 6$ 的值.

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3、正方形的边长为a ，它的面积与一个长为96 、宽为12 的长方形的面积相等.求a.

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4、计算：

(1)、 $(\sqrt{24} - \sqrt{\frac{1}{2}}) - (\sqrt{54} + \sqrt{\frac{1}{8}});$

(2)、 $2 \sqrt{12} \times \frac{\sqrt{3}}{4} \div 5 \sqrt{2};$

(3)、 $(2 \sqrt{3} + \sqrt{6}) (2 \sqrt{3} - \sqrt{6});$

(4)、 $(2 \sqrt{48} - 3 \sqrt{27}) \div \sqrt{6};$

(5)、 ${(2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{3})}^{2};$

(6)、 ${(\frac{3}{2} \sqrt{\frac{5}{3}} - \sqrt{\frac{5}{4}})}^{2} .$

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5、化简：

(1)、 $\sqrt{500};$

(2)、 $\sqrt{12 x};$

(3)、 $\sqrt{\frac{14}{3}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{2}{3 a^{2}}};$

(5)、 $\sqrt{2 x^{2} y^{3}};$

(6)、 $\sqrt{\frac{5 a^{5}}{6}} .$

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6、当x满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义?

(1)、 $\sqrt{3 + x};$

(2)、 $\frac{1}{\sqrt{2 x - 1}};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{2 - 3 x}};$

(4)、 $\sqrt{\frac{1}{{(x - 1)}^{2}}} .$

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7、一个圆柱的高为10，体积为V.求它的底面半径r（用含V的代数式表示)，并分别求当 $V = 10 π$ 和20π时，底面半径r 的大小.

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8、

(1)、已知 $\sqrt{18 - n}$ 是整数，求自然数n 所有可能的值；

(2)、已知 $\sqrt{24 n}$ 是整数，求正整数 n 的最小值.

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9、小球从离地面为h（单位：m)的高处自由下落，落到地面所用的时间为t （单位：s).经过实验，发现h与t²成正比例关系，而且当h=20时，t=2.试用含h的代数式表示t，并分别求当h=10和h=25时，小球落地所用的时间.

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10、当x 满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义?

(1)、 $\sqrt{x^{2} + 1};$

(2)、 $\sqrt{{(x - 1)}^{2}};$

(3)、 $\sqrt{\frac{1}{x}};$

(4)、 $\frac{1}{\sqrt{x + 1}} .$

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11、 △ABC 的面积为12，AB边上的高是AB 边长的4倍. 求AB 的长.

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12、已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和.如果大圆的半径为r，两个小圆的半径分别为 2 和3，求r的值.

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13、利用 $a = {(\sqrt{a})}^{2} (a \geq 0),$ 把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式：

(1)、 5；

(2)、 2.5；

(3)、 $\frac{1}{2};$

(4)、 0.

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14、用代数式表示：

(1)、面积为 S 的圆的半径；

(2)、面积为S 且两条邻边的比为1：2的长方形的两邻边长.

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15、计算：

(1)、 ${(\sqrt{5})}^{2};$

(2)、 ${(- \sqrt{0.2})}^{2};$

(3)、 ${(\sqrt{\frac{3}{5}})}^{2};$

(4)、 ${(5 \sqrt{5})}^{2};$

(5)、 ${(- 7 \sqrt{\frac{2}{7}})}^{2};$

(6)、 $\sqrt{{(- 10)}^{2}};$

(7)、 $\sqrt{{(- \frac{2}{3})}^{2}};$

(8)、 $- \sqrt{{(- \frac{2}{5})}^{2}} .$

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16、当a 满足什么条件时，下列各式在实数范围内有意义?

(1)、 $\sqrt{a + 2};$

(2)、 $\sqrt{3 - a};$

(3)、 $\sqrt{5 a^{2}};$

(4)、 $\sqrt{2 a + 1} .$

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17、化简：

(1)、 $\sqrt{0 . 3^{2}};$

(2)、 $\sqrt{{(- \frac{1}{7})}^{2}};$

(3)、 $- \sqrt{{(- π)}^{2}};$

(4)、 $\sqrt{1 0^{- 2}} .$

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18、计算：

(1)、 ${(\sqrt{3})}^{2};$

(2)、 ${(3 \sqrt{2})}^{2} .$

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19、化简：

(1)、 $\sqrt{16};$

(2)、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} .$

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20、计算：

(1)、 ${(\sqrt{1.5})}^{2};$

(2)、 ${(2 \sqrt{5})}^{2} .$

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