相关试卷

1、若二次函数 $y = (a + 1) x^{2} + 2 x + a^{2} - 1$ 的图象经过原点，则a的值是．

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2、已知函数 $y = 4 x^{2} - m x + 5$ ，当 $x > - 2$ 时，y随x的增大而增大；当 $x < - 2$ 时，y随x的增大而减少；则 $m =$

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3、将一元二次方程 $2 x^{2} - x = 2 x + 1$ 化成一般形式后，一次项系数是．

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4、如图①是变量 $y$ 与变量 $x$ 之间的函数关系的图象，图②是变量 $z$ 与变量 $y$ 之间的关系图象，则 $z$ 与 $x$ 之间函数关系的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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5、阅读下面的诗词然后解题：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华属周瑜？”请你算出周瑜去世时的年龄是（）

A、25岁 B、30岁 C、35岁 D、36岁

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6、关于二次函数 $y = 2 x^{2} - 8 x + 6$ ，下列说法正确的是（）

A、图象的对称轴是直线 $x = - 2$ B、与y轴的交点坐标为 $(0, - 2)$ C、当 $x > - 2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大 D、当 $x < 2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而减小

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7、用配方法解方程 $x^{2} - 4 x - 1 = 0$ 时，等号两边应同时加上（）

A、2 B、 $- 2$ C、4 D、 $- 4$

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8、抛物线 $y = - x^{2}$ 向右平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（）

A、 $y = - x^{2} + 3$ B、 $y = - x^{2} - 3$ C、 $y = - {(x + 3)}^{2}$ D、 $y = - {(x - 3)}^{2}$

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9、抛物线 $y = - \frac{1}{2} {(x + 1)}^{2} + 2$ 的顶点坐标为（）

A、 $(1, 2)$ B、 $(- 1, 2)$ C、 $(- 1, - 2)$ D、 $(1, - 2)$

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10、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A、 $a x^{2} + b x + c = 0$ B、 $2 x + 1 = 0$ C、 $x^{2} = 0$ D、 $\frac{1}{x} = x + 1$

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11、折叠纸面，若在数轴上 $- 1$ 表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：

(1)、数轴上10表示的点与表示的点重合．

(2)、若数轴上 $M$ 、 $N$ 两点之间的距离为 $2022 （ M$ 在 $N$ 的左侧），且 $M$ 、 $N$ 两点经折叠后重合，求 $M$ 、 $N$ 两点表示的数是多少？

(3)、如图，边长为2的正方形有一顶点 $A$ 落在数轴上表示 $- 1$ 的点处，将正方形在数轴上向右滚动（无滑动），正方形的一边与数轴重合记为滚动一次，求正方形滚动2023次后，数轴上表示点 $A$ 的数与折叠后的哪个数重合？

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12、下面给出了5个数： $- 3$ 、7、0、 $- 15$ 、5．请回答以下问题：

(1)、指出所有的非负数；

(2)、计算这5个数的和；

(3)、拿走一个数，使得剩下的4个数的和为正数，直接写出这个数．

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13、计算：

(1)、 $(- 12) + 8 - (- 12) - 14$

(2)、 $(- 3) + 12 + (- 17) + (+ 8)$

(3)、 $3.75 - (- 0.5) + (- 4.75) + (- 1.5)$

(4)、 $3 \frac{1}{4} + (- 2 \frac{3}{5}) + 5 \frac{3}{4} + (- 8 \frac{2}{5})$

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14、 $- 3$ ， $0$ ， $20$ ， $- 1.25$ ， $1$ ， $3 \frac{1}{4}$ ， $π$ ， $- (- 5)$ 中，非负数有个．

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15、若 $|a| = |- 3|$ ，则 $a =$ ．

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16、若数轴上表示整数的点称为整点，画一数轴，并规定单位长度为l厘米，若在这条数轴上随意画出一条长10厘米的线段 $A B$ ，则线段 $A B$ 盖住的整点有（）

A、8个或9个 B、9个或10个 C、10个或11个 D、11个或12个

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17、如果a与b互为相反数，下列各式中错误的是（）

A、 $a + b = 0$ B、 $a = - b$ C、 $|a| = |b|$ D、 $a - b = 0$

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18、把 $(- 2) - (+ 3) - (- 6) + (- 5)$ 统一为加法运算，正确的是（）

A、 $(- 2) + (+ 3) + (- 6) + (- 5)$ B、 $(- 2) + (- 3) + (+ 6) + (- 5)$ C、 $(- 2) + (+ 3) + (+ 6) + (+ 5)$ D、 $(- 2) + (- 3) + (- 6) + (+ 5)$

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19、如图，已知二次函数 $y = a x^{2} + b x + 3$ 的图象交x轴于点 $A (1, 0)$ ， $B (3, 0)$ ，交y轴于点C．点D是该抛物线的顶点．

(1)、求这个二次函数的表达式；

(2)、请在y轴上找一点E，使 $△ B D E$ 的周长最小，求出点E的坐标；

(3)、直线 $x = m$ 分别交直线 $B C$ 和抛物线于点M，N，当 $△ B M N$ 是等腰三角形时，直接写出m的值．

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20、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 8 cm$ ， $B C = 10 cm$ ，点P由点A出发，沿 $A B$ 边以 $1cm/s$ 的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿 $B C$ 边以 $2cm/s$ 的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：

(1)、经过几秒后， $A P = C Q$ ？

(2)、经过几秒后， $△ P B Q$ 的面积等于 ${15cm}^{2}$ ？

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