相关试卷

1、先化简： $(1 - \frac{6}{x + 3}) \div \frac{x^{2} - 6 x + 9}{x + 3}$ ，再从 $- 3$ ， 0，3中选取一个适当的数代入求值．

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2、计算： $- 1^{2025} + \sqrt[3]{8} - tan 60 ° + |\sqrt{2} - \sqrt{3}|$ ．

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3、在菱形 $A B C D$ 中， $∠ A B C = 60^{\circ}$ ，将 $△ B C E$ 沿 $B E$ 翻折至 $△ B F E$ ， $B F$ ， $C F$ 的延长线分别交 $A D$ 于 $H$ ， $G$ 两点，若 $\frac{C E}{D E} = \frac{2}{3}$ ，则 $\frac{G H}{A D}$ 的值为．

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4、如图，已知矩形 $A B C D$ 的一边 $A D$ 落在 $y$ 轴的正半轴，它的顶点 $B$ 与对角线 $B D$ 的中点 $E$ 均在反比例函数 $y = \frac{4}{x} (x > 0)$ 的图象上，则矩形 $A B C D$ 的面积为．

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5、非物质文化遗产是我国传统文化的优秀代表．深圳市非物质文化遗产有上川黄连胜醒狮舞、大船坑舞麒麟、潮俗皮影戏、沙头角鱼灯舞等．小聪和小颖商定从“上川黄连胜醒狮舞”、“大船坑舞麒麟”、“潮俗皮影戏”、“沙头角鱼灯舞”四种中各随机选择一种，用于宣传深圳的非物质文化遗产，两人恰好选中同一种的概率是．

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6、关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - 2 x = m$ 有两个不相等实数根，则 $m$ 的值可能是．（只需写出一个即可）

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7、如图1，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，一动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒2个单位的速度沿着 $A \to B \to C$ 的路径运动，过点 $P$ 作 $P Q ⊥ A C$ ，垂足为 $Q$ ．设点 $P$ 运动的路程为 $x$ ， $P B$ 与 $P Q$ 的差为 $y$ ， $y$ 与 $x$ 的函数图象如图2所示，点 $M$ ， $N$ 是线段 $D E$ ， $E F$ 与 $x$ 轴的交点，则图2中点 $M$ 对应的点 $P$ 位置到点 $N$ 对应的点 $P$ 位置所经历的时长为（）

A、2秒 B、4秒 C、 $\frac{19}{9}$ 秒 D、 $\frac{38}{9}$ 秒

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8、一商店销售某种进价为20元/件的商品，当售价为60元时，平均每天可售出20件．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施．经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出4件，若该商店每天要实现1400元的利润，每件需降价多少元？设每件商品降价 $x$ 元，由题意可列方程（）

A、 $(60 - x) (20 + 4 x) = 1400$ B、 $(40 - x) (20 + 4 x) = 1400$ C、 $(60 - x) (20 + 2 x) = 1400$ D、 $(40 - x) (20 + 0.5 x) = 1400$

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9、为出行方便，越来越多的市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图， $A B$ 与地面平行，坐垫 $C$ 可沿射线 $B E$ 方向调节．已知 $∠ A B E = 80 °$ ，车轮半径为 $30 cm$ ，当 $B C = 70 cm$ 时，小明体验后觉得骑着比较舒适，此时坐垫 $C$ 离地面高度约为（）（结果精确到 $1 cm$ ，参考数据： $sin 80 ° \approx 0.98$ ， $cos 80 ° \approx 0.17$ ， $tan 80 ° \approx 5.67$ ）

A、 $99 cm$ B、 $90 cm$ C、 $80 cm$ D、 $69 cm$

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10、如图为生活中常见的折叠桌的侧面图与示意图，已知 $∠ A B O = 60 °$ ， $O C = O D$ ， $A B ∥ C D$ ，则 $∠ B O D$ 的大小为（）

A、 $150 °$ B、 $140 °$ C、 $130 °$ D、 $120 °$

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11、下列式子运算正确的是（）

A、 $x^{2} + x^{3} = x^{6}$ B、 $x^{6} \div x^{4} = x^{2}$ C、 ${(x^{2})}^{3} = x^{8}$ D、 $x^{2} \cdot x^{3} = x^{6}$

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12、全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量，图书馆是开展全民阅读的重要场所．以下图书馆标志中，其文字上方的图案是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、如图1，已知：射线AF交CD于E，∠CEF+∠BAF＝180°．

(1)、求证：AB∥CD．

(2)、如图2，G为射线ED上一动点，直接写出∠BAF，∠AFG，∠CGF之间的数量关系．

(3)、如图3，在（2）的条件下，连接AG，延长FG交射线AB于H，N为线段AH上一动点．若AG平分∠BAF，GN平分∠HGE，∠NHG＝30°时，求2∠AGN+∠FEG的值．

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14、如图∠α和∠β的度数满足方程组 $\{\begin{array}{l} 2 ∠ α + ∠ β = 220 ° \\ ∠ β - ∠ α = 100 ° \end{array}$ ，且CD∥EF，AC⊥AE．

(1)、求∠α与∠β的度数；

(2)、判断AB与CD的位置关系，并说明理由；

(3)、求∠C的度数．

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15、如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形ABC，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图：
⑴过点C作直线CD平行于AB；
⑵平移三角形ABC，并将三角形ABC的顶点A平移到点E处，其中点F和点B对应，点G与点C对应，请画出平移后的三角形EFG；
⑶连结AE，BF．则AE与BF的位置关系与数量关系是．

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16、已知：如图，∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°，∠1＝∠E．求证：AD平分∠BAC．
请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
证明：∵∠B+∠3＝90°，∠B+∠E＝90°，（已知）
∴        ▲     ＝∠E，（      ）
∴AD∥EG，（      ）
∵∠2＝∠1，（      ）
∵∠1＝∠E（已知），
∴∠2＝∠E
∴        ▲        ＝        ▲         ，（      ）．
∴AD平分∠BAC．（      ）

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17、解方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} x + 3 y = 7 \\ x = y - 9 \end{array}$ ；

(2)、 $\{\begin{array}{l} 5 x - 2 y = 17 \\ 3 x + 4 y = 5 \end{array}$ ．

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18、若关于x、y的方程组 ${\begin{cases} x + 2 y = 5 \\ 2 x + a y = 4 \end{cases}$ 的解都是正整数，则整数 $a$ 有个．

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19、如图1是一盏可调节台灯，图2，图3为示意图．固定底座 $A O ⊥ O E$ 于点O ， $B A$ 与 $C B$ 是分别可绕点A和B旋转的调节杆．在调节过程中，灯体 $C D$ 始终保持平行于 $O E$ ，台灯最外侧光线 $D M, D N$ 组成的 $∠ M D N$ 始终保持不变．如图2，调节台灯使光线 $D N / / B A$ ，此时 $∠ B A O = 130 °$ ，且 $C D$ 的延长线恰好是 $∠ M D N$ 的角平分线，则 $∠ M D N =$ ．

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20、如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝10，DC＝3，则CF＝．

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