相关试卷

1、如图．等圆 $⊙ O_{1}$ 和 $⊙ O_{2}$ 相交于 $A ， B$ 两点， $⊙ O_{1}$ 经过 $⊙ O_{2}$ 的圆心 $O_{2}$ ，连接 $A B$ ，作直径 $A C$ ，延长 $O_{3} B$ 到点 $D$ ，使 $D B = O_{2} B$ ，连接 $D C$ ．

(1)、 $∠ A B O_{2} =$ 度；

(2)、求证： $D C$ 为 $⊙ O_{2}$ 的切线；

(3)、若 $D C = 3 \sqrt{3}$ ，求 $⊙ O_{2}$ 上 $\overset{⌢}{A B}$ 的长．

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2、某校七年级拟组建球类课外活动兴趣班，为了解同学们的参与意向，学生会进行了随机问卷调查，要求被调查的同学在足球、篮球、乒乓球、羽毛球中任选一项．以下是依据调查数据，正在绘制中的统计图和统计表，请根据相关信息解答下列问题，
选择球类兴趣班人数条形统计图
选择球类兴趣班人数占比统计表
粗脚
球类活动兴趣班
占调查总人数百分比
A
足球
10%
B
篮球
C
乒乓球
D
羽毛球

(1)、请补全上述条形统计图和占比统计表，若用扇形统计图反映选择球类活动兴趣班的人数占比，则篮球兴趣班的扇形圆心角为 ▲ 度；

(2)、估计该校七年级400名学生中，选择乒乓球兴趣班的人数；

(3)、若用电脑随机选择A ， B ， C ， D四类兴趣班，请用列表或画树状图的方法，求该校七年级甲、乙两名同学都选择乒乓球兴趣班的概率

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3、去年暑假，小张和小李同学主动帮刘大爷掰玉米，他们各留了36篮和30筐，两人劳动时间相同，小张平均每小时比小李多掰2筐，请问小李平均每小时掰玉米多少筐？

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4、如图， $∠ A B E = ∠ B A F$ ， $C E = C F$ ．求证： $A E = B F$ ．

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5、解不等式组： ${\begin{array}{l} 3 x + 3 > 0 \\ 4 x - 3 < 3 x - 1 \end{array}$ ，并在数轴上表示其解集．

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6、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，Rt $△ A B C$ 的顶点 $C ， A$ 分别在 $x$ 轴， $y$ 轴正半轴上， $∠ A C B = 9 0^{∘} ， ∠ B A C = 3 0^{∘} ， B C = 2$ ．以 $B C$ 为边作等边 $△ B C D$ ．连接 $O D$ ，则 $O D$ 的最大值为．

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7、如图，在 $△ A B C$ 中， $A C = B C$ ， $C D ⊥ A B$ 于点 $D$ ， $A B = D C = 2$ ．以点 $B$ 为圆心， $D B$ 的长为半径画弧，交 $B C$ 于点 $E_{1}$ ．以点 $C$ 为圆心． $C E_{1}$ 的长为半径画弧．交 $C D$ 于点 $D_{1}$ ，过点 $D_{1}$ 作 $D_{1} F_{1} ⊥ D C$ ，交 $A C$ 于点 $F_{1}$ ；再以点 $F_{1}$ 为圆心， $F_{1} D_{1}$ 的长为半径画弧，交 $A C$ 于点 $F_{2}$ ，以 $C F_{2}$ 的长为半径画弧，交 $D C$ 于点 $D_{2}$ ，过点 $D_{2}$ 作 $D_{2} E_{2} ⊥ D C$ ，交 $B C$ 于点 $E_{2}$ ；又以点 $E_{2}$ 为圆心……重复以上操作．则 $D_{2025} F_{2025}$ 的长为．

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8、若 $2 a + b = - 1$ ，则 $4 a^{2} + 2 a b - b$ 的值为．

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9、计算： $\sqrt{18} - 3 \sqrt{2} =$ ．

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10、如图，正方形 $A B C D$ 边长为6，以对角线 $B D$ 为斜边作 $R t △ B E D$ 、 $∠ E = 9 0^{∘}$ ，点 $F$ 在 $D E$ 上．连接 $B F$ ．若 $2 B E = 3 D F$ ．则 $B F$ 的最小值为（　　）

A、6 B、6 $\sqrt{2} - \sqrt{5}$ C、3 $\sqrt{5}$ D、4 $\sqrt{5} - 2 \sqrt{2}$

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11、如图．在平面直角坐标系中，将 $△ A B O$ 平移，得到 $△ E F G$ ，点 $E ， F$ 在坐标轴上．若 $∠ A = 9 0^{∘} ， t a n B = \frac{1}{2} ， A (- 4.3)$ ，则点 $G$ 坐标为（　　）

A、（11，-4） B、（10，-3） C、（12，-3） D、（9，-4）

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12、 $P A ， P B$ 分别与 $⊙ O$ 相切于 $A ， B$ 两点．点 $C$ 在 $⊙ O$ 上，不与点 $A ， B$ 重合．若 $∠ P = 8 0^{∘}$ ，则 $∠ A C B$ 的度数为（　　）

A、50° B、100° C、130° D、 $5 0^{∘}$ 或 $13 0^{∘}$ -

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13、某小区人行道地砖铺设图案如图所示．用10块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行四边形．若大平行四边形短边长 $40 c m$ ．则小地砖短边长（　　）

A、7cm B、8 $c m$ C、9 $c m$ D、 $10 c m$

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14、如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则 $α + β =$ （　　）

A、140° B、150° C、160° D、170°

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15、如图，在平面直角坐标系 $x O y$ 中，正方形 $A B C D$ 的边长为5， $A B$ 边在 $y$ 轴上． $B (0 ， - 2)$ ．若将正方形 $A B C D$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $9 0^{∘}$ ．得到正方形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ ．则点 $D^{'}$ 的坐标为（　　）

A、（-3，5） B、（5，-3） C、（-2，5） D、（5，-2）

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16、某校举行“唱红歌”歌咏比赛，甲、乙、丙三位选手的得分如下表所示．三项评分所占百分比如下图所示，平均分最高的是（　　）
选手
专家组评分
教师组评分
学生组评分
甲
7
7
9
乙
8
7
8
丙
7
8
8

A、甲 B、乙 C、丙 D、平均分都相同

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17、如图，一横一竖两块砖头放置于水平地面，其主视图为（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、中国新能源汽车性能优越，近年来销售量持续攀升，2024年度销量已达到1286.6万辆.12866000用科学记数法表示为（　　）

A、 $1.2866 \times 1 0^{3}$ B、 $1.2866 \times 1 0^{4}$ C、 $1.2866 \times 1 0^{7}$ D、 $1.2866 \times 1 0^{5}$

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19、如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若 $∠ 1 = 11 5^{∘}$ 、则 $∠ 2$ 的度数为（　　）

A、75° B、90° C、100° D、115°

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20、起源于中国的围棋深受青少年喜爱．以下由黑白棋子形成的图案中，为中心对称图形的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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