相关试卷

1、在 $△ A B C$ 中， $∠ A 、 ∠ B 、 ∠ C$ 所对的边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定 $△ A B C$ 是直角三角形的是（）

A、 $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ B、 $a : b : c = 1 : \sqrt{3} : 2$ C、 $a = 6, b = 8, c = 10$ D、 $∠ A : ∠ B : ∠ C = 3 : 4 : 5$

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2、若二次根式 $\sqrt{x - 6}$ 有意义，则 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \geq 6$ C、 $0 \leq x \leq 6$ D、 $x$ 为一切实数

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3、如图是由小正方形组成的 $6 \times 7$ 网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形 $A B C D$ 四个顶点都是格点，点 $E$ 是边 $B C$ 上任意一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成以下三个问题，每个问题的画线不得超过四条．

(1)、如图，四边形 $A B C D$ 的形状是_______；

(2)、在图1中，画直线 $E F$ 交 $A D$ 于点 $F$ ，使直线 $E F$ 平分四边形 $A B C D$ 的面积，

(3)、在图2中，先作线段 $A E$ 的中点 $M$ ；再在 $A D$ 上找一点 $N$ ，使得 $E N ⊥ C B$ ，垂足为点 $E$ ．

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4、某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆．下面是张老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
张老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”
小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了3辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆，一天的租金共计4650元．”
小明：“如果我们七年级租用45座的客车 $a$ 辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车则可少租2辆，且有一辆车上的人不足一半．”
根据以上对话，解答下列问题：

(1)、客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(2)、求出满足条件的 $a$ 的值．

(3)、若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有哪几种租车方案？

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5、已知 $a$ ， $b$ ， $c$ 为三个非负实数，且满足 $\{\begin{matrix} a + b + c = 30 \\ 2 a + 3 b + 4 c = 100 \end{matrix}$ ，若 $W = 3 a + 2 b + 5 c$ ，则 $W$ 的最大值为．

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6、已知 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ …… $x_{n}$ 中每一个数值只能取 $- 1$ ， $0$ ， $2$ 中的一个，且满足 $x_{1} + x_{2} + \cdot \cdot \cdot + x_{n} = 10$ ， $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + \cdot \cdot \cdot + x_{n}^{2} = 50$ ，则 $x_{1}^{3} + x_{2}^{3} + \cdot \cdot \cdot + x_{n}^{3} =$ ．

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7、若m使得关于x的不等式 $\{\begin{matrix} 6 x - 5 \geq m \\ \frac{x}{4} - \frac{x - 1}{6} < \frac{1}{2} \end{matrix}$ 至少2个整数解，且关于x，y的方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + y = 4 \\ x + 2 y = - 3 m + 2 \end{array}$ 的解满足 $x - y > 10$ ，则满足条件的整数m有个．

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8、若关于 $x, y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} m_{1} x + n_{1} y = 7 \\ m_{2} x - n_{2} y = - 5 \end{array}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ ，则方程组 $\{\begin{array}{l} m_{1} x + \frac{1}{3} n_{1} y = 7 + 2 m_{1} \\ m_{2} x - \frac{1}{3} n_{2} y = - 5 + 2 m_{2} \end{array}$ 的解是．

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9、某超市在“五一”期间，计划将内江黑猪肉中的精品五花肉作为惠民商品，同时带动普通后腿肉的销售．经测算：购买1斤精品五花肉和2斤普通后腿肉共需47元，且精品五花肉的单价比普通后腿肉的单价高11元．

(1)、求普通后腿肉和精品五花肉的单价；

(2)、该超市计划购进两种猪肉共1000斤，且总采购费用不超过20800元．超市希望尽可能多地采购精品五花肉．问最多可购进精品五花肉多少斤？

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10、已知关于 $x 、 y$ 的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = - 1 \\ x + 2 y = 5 a - 8 \end{matrix}$ 的解都为非负数．

(1)、求 $a$ 的取值范围；

(2)、若 $- 4 < x - 2 y < - 3$ ，化简： $|2 a + 1| - |3 a - 5|$ ；

(3)、已知 $2 a - b = 1$ ，求 $a + b$ 的取值范围．

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11、解不等式 $\frac{x - 1}{3} - \frac{x - 3}{2} \geq 1$ ，并在数轴上表示出解集．

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12、将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为 $S_{1} ， S_{2}$ ，则 $S_{1} - S_{2} =$ ．

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13、若 $x < y$ ，且 $(a - 1) x > (a - 1) y$ ，则 $a$ 的取值范围是．

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14、方程 $(m - 2) x^{|m| - 1} + y = 6$ 是关于 $x 、 y$ 的二元一次方程，则 $m$ 的值为．

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15、已知关于 $x$ 的不等式 $a x - 10 b > 0$ 的解集为 $x > - 2$ ，则关于 $x$ 的不等式 $a - 2 b x \geq a x + b$ 的解集是（）

A、 $x < 2$ B、 $x \leq 2$ C、 $x > 2$ D、 $x \geq 2$

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16、关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 2 k + 3 \\ x - 2 y = k \end{matrix}$ 的解中x与y的和不大于5，则k的取值范围为（）

A、 $k \geq 2$ B、 $k > 2$ C、 $k \leq 2$ D、 $k < 2$

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17、《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，求1个大桶和1个小桶分别可以盛多少斛米？设1个大桶盛 $x$ 斛米，1个小桶盛 $y$ 斛米．可列方程组（）

A、 $\{\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + 5 y = 3 \\ 5 x + y = 2 \end{array}$ C、 $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{array}{l} 3 x + y = 5 \\ 2 x + 5 y = 1 \end{array}$

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18、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $C E$ 是 $△ A C D$ 的中线， $S_{△ A E C} = 3 {cm}^{2}$ ，则三角形 $A B C$ 的面积是（）

A、6 B、9 C、12 D、18

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19、图中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数 $($ 如阴影部分所示 $)$ ，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）

A、63 B、84 C、95 D、105

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20、不等式组 $\{\begin{array}{l} - 2 x + 1 < 3 \\ \frac{x}{2} \leq 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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