相关试卷

1、已知 $\sqrt{a} = 9$ ，则实数 $a$ 的值为．

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2、如图， $O$ 是正方形 $A B C D$ 内一点，四边形 $O H B E$ 与 $O G D F$ 也都是正方形，图中阴影部分的面积是10，则 $E G$ 长为（）

A、 $\sqrt{10}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、10 D、20

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3、艺术家埃舍尔将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图①是一个菱形，将图①截去一个边长为原来一半的菱形得到图②，用三个图②镶嵌得到图③，将图③着色后，再次镶嵌便得到埃舍尔作品（如图④），则图③中 $∠ B C D$ 的度数是（）

A、 $105 °$ B、 $120 °$ C、 $135 °$ D、 $150 °$

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4、如图，在矩形 $O A B C$ 中，点 $B$ 的坐标是 $(3, 2)$ ，连接 $A C$ ，则 $A C$ 的长是（　　）

A、5 B、6 C、 $\sqrt{13}$ D、 $\sqrt{14}$

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5、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $A D = 6$ ， $E$ 为 $A D$ 上一动点， $M$ ， $N$ 分别为 $B E$ ， $C E$ 的中点，则 $M N$ 的长为（）

A、4 B、3 C、2.5 D、2

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6、1995年，希腊为纪念毕达哥拉斯学派发行了如图1所示的邮票，图案中间的直角三角形由三个正方形顶点相连构成．图2是小华模仿这个图形结构所画的图，则图2中三个正方形的面积可能取值为（）

A、2，3，4 B、5，6，11 C、6，8，15 D、7，12，14

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7、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ， $B C = 2$ ，将线段 $B C$ 水平向左平移 $k$ 个单位长度得到线段 $F E$ ，若四边形 $A D E F$ 为菱形，则 $k$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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8、如图，小红想将一张矩形纸片沿 $A D, B C$ 剪下后得到一个 $▱ A B C D$ ，若 $∠ 1 = 70 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数是（）

A、 $20 °$ B、 $70 °$ C、 $80 °$ D、 $110 °$

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9、为贯彻落实《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某校开展了以“劳动淬炼成长，实践创造幸福”为主题的系列劳动教育活动．学校为了解学生每周家务劳动的时间（单位：小时），采用随机抽样的方式获取了若干名学生的数据，整理后得到下列不完整的统计图表：
学生每周家务劳动的时间频数统计表
类别
劳动时间（小时）
频数
$A$ 类
$0 \leq t < 1$
$12$
$B$ 类
$1 \leq t < 2$
$a$
$C$ 类
$2 \leq t < 3$
$24$
$D$ 类
$t \geq 3$
$b$
请根据图表中提供的信息解答下列问题：

(1)、表中 $a =$ ______， $b =$ ______；扇形统计图中， $B$ 类所对应扇形的圆心角是______度；

(2)、已知在 $D$ 类的学生中有 $4$ 名八年级学生，其中有两名男生和两名女生．现从这 $4$ 名学生中随机抽取两人参加学校劳动成果展示活动，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到两名性别相同学生的概率．

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10、如图，在正方形 $A B C D$ 中，点 $E ， F$ 分别在 $A D ， C D$ 上，且 $A E = D F$ ， $B E$ 与 $A F$ 相交于点 $O$ ， $P$ 是 $B F$ 的中点，连接 $O P$ ．

(1)、 $B E$ 与 $A F$ 之间有怎样的关系？请说明理由．

(2)、若 $A E = D F = 1$ ， $A B = 4$ ，求 $O P$ 的长．

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11、如图， $▱ A B C D$ 中，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，点 $E$ 是 $A C$ 上一点，连接 $B E$ ， $D E$ ．且 $B E = D E$ ．

(1)、求证： $E O ⊥ B D$ ；

(2)、若 $A B = 20 cm$ ， $∠ B A C = 60 °$ ，求 $▱ A B C D$ 的面积．

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12、如图，已知 $▱ A B C D$ ，延长 $A B$ 到 $E$ ，使 $B E = A B$ ，连接 $B D$ ， $E D$ ， $E C$ ，若 $E D = A D$ ．

(1)、求证：四边形 $B E C D$ 是矩形；

(2)、连接 $A C$ ，若 $A D = 6$ ， $C D = 3$ ，求 $A C$ 的长．

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13、如图是某超市购物车的侧面简化示意图．测得支架 $A C = 80 cm$ ， $B C = 60 cm$ ，两轮中心的距离 $A B = 100 cm$ ．

(1)、判断支架 $A C$ ， $B C$ 是否垂直；

(2)、求点C到 $A B$ 的距离

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14、计算．

(1)、 $\sqrt{18} + {(π + 1)}^{0} + |1 - \sqrt{2}|$

(2)、 $\sqrt{8} + \sqrt{27} \div \sqrt{3} - \sqrt{3} \times \sqrt{6}$

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15、我们都知道，四边形具有不稳定性，老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取教具时不小心使教具发生了形变（如图），若正方形道具边长为 $20 cm, ∠ D^{'} = 30 °$ ，则四边形的面积减少了 ${cm}^{2}$ ．

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16、中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴．小芳家有一个菱形中国结装饰，将该中国结简化成菱形 $A B C D$ ，测得 $B D = 8 cm$ ， $A C = 6 cm$ ，则该菱形的周长为 $cm$ ．

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17、已知：如图，四边形 $A B C D$ 中， $A O = O C$ ，要使四边形 $A B C D$ 为平行四边形，需添加一个条件是：.(只需填一个你认为正确的条件即可)

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18、如图所示，在数轴上点A表示的实数是．

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19、铁道工人把铁轨下面的每根枕木做成一模一样的依据是（）

A、平行线间的距离处处相等 B、两点之间，线段最短 C、垂线段最短 D、两点确定一条直线

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20、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ A B C$ 的平分线交 $A D$ 于点M．若 $A B = 5$ ， $B C = 8$ 则 $M D$ 的长为（）

A、3 B、2.5 C、2 D、1

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类别	劳动时间（小时）	频数
$A$ 类	$0 \leq t < 1$	$12$
$B$ 类	$1 \leq t < 2$	$a$
$C$ 类	$2 \leq t < 3$	$24$
$D$ 类	$t \geq 3$	$b$