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1、点 $E$ ， $F$ 是 $▱ A B C D$ 不同边上的两点（ $E$ ， $F$ 不与顶点重合），连接 $E F$ ， $▱ A B C D$ 的一个顶点（不妨设为B）关于 $E F$ 的对称点为 $O$ ，我们把 $▱ A B C D$ 的其他顶点（不妨设为D）与 $O$ 的距离称为这个点 $D$ 与 $B$ 的“关联距离”．比如：如图（1），点 $B$ 与 $O$ 关于 $E F$ 对称，若 $D O = 1$ ，则点 $D$ 与 $B$ 的“关联距离”是 $1$ ．

(1)、如图（2），四边形 $A B C D$ 是矩形，点 $B$ 关于 $E F$ 的对称点 $O$ 恰好在 $A D$ 上，若 $A B = 4$ ， $B C = 10$ ， $E O = 5$ ，则点 $D$ 与 $B$ 的“关联距离” $=$ ______，点 $C$ 与 $B$ 的“关联距离” $=$ ______；

(2)、如图（3）， $∠ A = 60 °$ ，点 $A$ 关于 $E F$ 的对称点 $O$ 在 $A D$ 的延长线上，若 $D C = 8$ ， $B E = 2$ ，求点 $B$ 与 $A$ 的“关联距离”．

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2、在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A D ∥ B C$ ， $A D = C D$ ．

(1)、用尺规作 $∠ A D C$ 的平分线（基本作图，保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在（1）的情形下，设 $∠ A D C$ 的平分线交 $B C$ 于点 $F$ ，连接 $A F$ ，猜想四边形 $A F C D$ 是哪种特殊的平行四边形？并证明你的猜想．

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3、一个正多边形的一个内角是其相邻外角的3倍．求该正多边形的边数和内角和．

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4、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $D E = B F$ ，求证： $A F = C E$ ．

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5、计算：

(1)、 $\sqrt{45} - \sqrt{20}$ ；

(2)、 $(\sqrt{3} + 2) \times (\sqrt{3} - 2) + \sqrt{6} \times \sqrt{\frac{2}{3}}$

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6、从七边形的一个顶点出发，可以画出的对角线条数为．

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7、在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 6 ， A D = 5$ ，点 $P$ 在 $A D$ 上，点 $Q$ 在 $B C$ 上，且 $A P = C Q$ ，连接 $C P ， Q D$ ，则 $P C + D Q$ 的最小值为（）

A、12 B、13 C、16 D、17

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8、如图，菱形 $A B C D$ ，对角线 $A C$ 与 $B D$ 分别是3，4， $A E ⊥ B C$ 于点E，则 $A E$ 的长为（）

A、 $2.4$ B、 $2$ C、 $2.25$ D、 $2.5$

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9、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ B、 $\sqrt{8} + \sqrt{2} = \sqrt{10}$ C、 $4 \sqrt{2} \div 2 \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ D、 $2 \sqrt{2} \times \sqrt{3} = 2 \sqrt{6}$

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10、在平行四边形 $A B C D$ 中， $∠ B + ∠ D = 110 °$ ，则 $∠ B$ 度数（）

A、 $40 °$ B、 $110 °$ C、 $55 °$ D、 $125 °$

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11、我国古代园林连廊常采用八边形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．如图是一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的每一个外角的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $75 °$

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12、某公司经营甲、乙两种电器，其中甲种电器每件进价为100元．售价为120元；乙种电器每件进价为80元，售价为110元．由于受有关条件限制，该公司每月销售这两种电器数量和为100件．

(1)、若该公司某月销售甲、乙两种电器的总进价为8600元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种电器各多少件？

(2)、若某月该公司销售这两种电器所能获得的总利润不低于2400元，问甲的销售量至多为多少件？

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13、在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．求：

(1)、点P在y轴上；

(2)、点P的纵坐标比横坐标大3；

(3)、点P在过A（2，﹣5）点，且与x轴平行的直线上．

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14、如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知A（﹣2，1），B（﹣2，﹣1），C（0，1）．

(1)、请在图中所示的平面直角坐标系中作出△ABC；

(2)、把△ABC平移到△A₁B₁C₁ ，使点A的对应点为A₁的坐标为（0，﹣2），请你作出△A₁B₁C₁ ，（点B₁ ， C₁分别是B，C的对应点），写出点B₁ ， C₁的坐标．

(3)、y轴上是否存在点M，使 $S_{△ M B C} = 3$ ，若存在，求出点M的坐标，不存在请说明理由．

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15、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=87°，求∠AGD的度数．

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16、已知：5x﹣1的平方根是±3，2x+y+1的立方根是2，求2x﹣y的平方根．

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17、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{- 27} +$ |3 $- \sqrt{5}$ | $- {(\sqrt{9} - \sqrt[3]{8})}^{2} + \sqrt{5}$ ．

(2)、3（x+2）²＝12．

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18、一个点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到 $(0, 1)$ ，然后接着按图中箭头所示方向运动： $(0, 0)$ → $(0, 1)$ → $(1, 1)$ → $(1, 0)$ →…，且每秒移动一个单位，那么第63秒时，这个点所在位置的坐标是

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19、已知关于x，y的二元一次方程x+y＝t，当 $\{\begin{matrix} x = m \\ y = n \end{matrix}$ 时，t＝2．则当 $\{\begin{matrix} x = 2 m - n \\ y = m + 4 n \end{matrix}$ 时，t的值为．

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20、已知点A（﹣3，2m﹣1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则2m﹣n＝．

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