相关试卷

1、如图，不能判断 $l_{1} / / l_{2}$ 的条件是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 3$ B、 $∠ 4 = ∠ 5$ C、 $∠ 2 = ∠ 3$ D、 $∠ 2 + ∠ 4 = 18 0^{°}$

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2、已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \end{array}$ 是关于x，y的二元一次方程 $m x + n y = 7$ 的解，则代数式 $4 m + 6 n - 3$ 的值是（）

A、14 B、11 C、7 D、4

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3、 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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4、下列4组数值中，不是二元一次方程 $3 x - y = 6$ 的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 6 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 0 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 6 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 3 \\ y = - 15 \end{array}$

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5、窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂图案中“四钱纹、梅花纹、拟日纹、海棠纹”的可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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6、解方程：

(1)、 $x^{2} - 4 x + 2 = 0$ ；

(2)、 $x (2 x - 5) = 4 x - 10$ .

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7、计算：

(1)、 $\sqrt{8} \times \sqrt{18}$

(2)、 $(2 - \sqrt{2}) (3 + 2 \sqrt{2})$

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8、观察下列各式：
$1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}} = \frac{9}{4}$ ，
$1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} = \frac{49}{36}$ ，
$1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} = \frac{169}{144}$ ，
……
请利用你发现的规律，计算：
$\sqrt{1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}} + \sqrt{1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}} + ⋯ + \sqrt{1 + \frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{(n + 1)^{2}}} = \frac{9999}{100}$ ，则 $n =$ .

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9、已知 $a - b = 4$ .

(1)、代数式2026－a＋b值是；

(2)、若 $a^{2} + a + 2 a b - b + b^{2} = 40$ ，则 $a$ 的值是.

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10、若关于x的方程 $(x + h)^{2} + k = 0$ （ $h, k$ 均为常数）的解是 $x_{1} = - 3, x_{2} = 2$ ，则关于x的方程 $(x + h - 3)^{2} + k = 0$ 的解是.

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11、已知 $1 < x < 2$ ，则式子 $\sqrt{(x - 1)^{2}} + | x - 2 |$ 化简的结果为.

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12、计算： $(1 - \sqrt{2})^{2024} \times (\sqrt{2} + 1)^{2025} =$ .

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13、综合与实践：
问题情境：
如图，直线 $P Q ∥ M N$ ，一副三角尺 $（ ∠ A B C = ∠ C D E = 90 ° ， ∠ A C B = 30 ° ， ∠ B A C = 60 ° ， ∠ D C E = ∠ D E C = 45 ° ）$ 按如图①放置，其中点E在直线 $P Q$ 上，点B ， C均在直线 $M N$ 上，且 $C E$ 平分 $∠ A C N$ ．
问题解决：

(1)、求 $∠ D E Q$ 的度数．

(2)、如图②，若将三角形 $A B C$ 绕点B以每秒4度的速度逆时针方向旋转（A ， C的对应点分别为F ， G），设旋转时间为（ $t (s) (0 \leq t \leq 45)$ ；
①在旋转过程中，若边 $B G ∥ C D$ ，求t的值；
②若在三角形 $A B C$ 绕点B旋转的同时，三角形 $C D E$ 绕点E以每秒3度的速度顺时针方向旋转（C ， D的对应点为H ， K）请直接写出当边 $B G ∥ H K$ 时，求t的值．

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14、解答：

设计烟花采购方案
为吸引游客，浦江县决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长
素材1		已知购买3箱A型和2箱B型烟花需要600元，购买5箱A型和3箱B型烟花需要950元．
素材2		某烟花厂提供产品信息如下：（1）A型烟花每箱8发，B型烟花每箱12发．（2）即将推出新品C型烟花，每箱200元，每箱15发．（3）本厂生产的所有型号烟花每发保持5秒．（例如A型烟花燃放时间为 $40 s$ ）
素材 3	（1）浦江县准备支出7800元（全部用完）购买烟花．（2）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间．
问题解决
任务1	确定单价		求A、B型烟花每箱多少元？
任务2	确定方案①		若仅购买A ， B型烟花，可以燃放多少秒？
	确定方案②		若同时采购A、B、C三种烟花，A型烟花的箱数是C型的5倍，如何采购使得燃放时间最长？．

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15、如图1是一个长为 $2 m$ 、宽为 $2 n$ 的长方形 $(m > n)$ ，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)、你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于；

(2)、利用你得到的结论解决： $m + n = 7, m n = 12$ ，求 $m^{2} + n^{2}, m - n$ 的值．

(3)、如果 ${(2020 - m)}^{2} + {(m - 2021)}^{2} = 7$ ，求 $(2020 - m) (m - 2021)$ 的值．

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16、根据图形及上下文的含义进行推理并填空：
如图， $∠ 1 = ∠ 2 = 40 °$ ， $M N$ 平分 $∠ E M B$ ，求 $∠ 3$ 的度数．
解： $∵ ∠ 1 = ∠ 2 = ∠ M E N$ ，
$∴ A B ∥ C D$ （      ），
$∴ ∠ 3 +$     ▲     $= 180 °$ （      ），
又 $∵ M N$ 平分 $∠ E M B, ∠ E M B = 180 ° - ∠ 1 = 140 °$ ，
$∴ ∠ N M B = 70 °$ ，
$∴ ∠ 3 =$     ▲     $°$ ．

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17、先化简，再求值： ${(2 a + b)}^{2} - 2 a (2 b + a)$ ，其中 $a = - 1, b = \sqrt{2}$ ．

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18、

(1)、解方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 4 \\ 2 x + y = 5 \end{array}$ ；

(2)、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 2} + {(- 3)}^{2} + 202 3^{0}$ ．

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19、我们知道：若a^m=aⁿ(a＞0且a≠1)，则m=n ．设5^m=3，5ⁿ=15，5^p=75．现给出m ， n ， p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p﹣1；③n²﹣mp=1．其中正确的是(　　)

A、①② B、①③ C、②③ D、①②③

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20、如图1，是一盏 $L E D$ 台灯，其示意图如图2所示，此台灯由底座 $A B$ ， $B C$ ，灯杆 $C D$ 和灯头 $D E$ 组成．已知 $B C ⊥ A B$ ，灯头 $D E$ 始终平行桌面．已知 $∠ C D E = 120 °$ ，连结 $C E$ ， $B E$ ，若 $∠ D E C = \frac{3}{4} ∠ E B A$ ， $∠ D C E = 2 ∠ C E B$ ，则 $∠ B C E$ 的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $126 °$ C、 $130 °$ D、 $135 °$

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