相关试卷

1、为增强学生网络安全意识，某校举行了网络安全知识竞赛，并从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩不低于60分)分成4组（A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了如下尚不完整的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中信息，回答下列问题：

(1)、随机抽取了名学生的竞赛成绩进行分析，m=；

(2)、请补全频数分布直方图，扇形C 的圆心角的度数为 ▲ °；

(3)、若竞赛成绩在80分及80分以上的学生获奖，该校共有3000名学生参加竞赛，请你估计获奖的学生大约有多少人?

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2、如图，若△A₁B₁C₁是由△ABC平移后得到的，且△ABC 中任意一点P（x，y)经过平移后 2的对应点为 $P_{1} (x - 4, y - 5),$ ，且A（4，3)，B（3，1)，C（1，2).

(1)、画出△A₁B₁C₁；

(2)、写出点 A₁ 的坐标；

(3)、直接写出△A₁B₁C₁的面积；

(4)、点 M 在x 轴上，若△MOB₁的面积为10，求点 M 的坐标.

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3、

(1)、解方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 12 x - 3 y = 5; \end{matrix}$

(2)、解不等式组 ${\begin{matrix} 2 x > x - 3 \frac{x - 1}{3} \leq \frac{x + 5}{9}, \end{matrix}$ 并把它的解集在数轴上表示出来.

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4、计算

(1)、 $\sqrt{4} + \sqrt[3]{27}$

(2)、 $∣ \sqrt{3} - 2 ∣ - \sqrt{16} + {(- 1)}^{2}$

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5、在平面直角坐标系中，把点A 向左平移可以得到点M（2，4)，把点 A 向上平移可以得到点N（4，5)，则点 A 的坐标是.

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6、某校抽查了部分八年级学生近视防控知识的了解情况，据测得数据制成频数分布直方图. 若图中自左至右每个小长方形的高之比为2：3：4：1，且第一个小长方形对应的频数为40，则此次共抽查了名学生.

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7、将命题“正数都大于0”改写成“如果…那么…”的形式为.

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8、比较大小： $\sqrt{7}$ 4.

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9、十六世纪的数学家试图求解方程 $x^{2} + 1 = 0$ 时，陷入了困境. 在实数范围内，任何实数的平方都为非负数，这意味着该方程在实数领域内无解. 为了突破这一局限，数学家们大胆引入了一个全新的概念——虚数，定义： $i^{2} = - 1,$ 其中i 是虚数单位，如 $2 i \times i = 2 i^{2} = - 2 .$ 虚数与实数结合形成复数，复数的形式为a+bi，其中是a 叫实部，b 叫虚部，如复数2+3i中，2是实部，3是虚部，那么（1+6i)×i的实部为（）

A、-6 B、-1 C、1 D、6

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10、关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 a - x > 3 \\ 2 x + 8 > 4 a \end{matrix}$ 的解集中每一个值均不在-1≤x≤5的范围中，则a 的取值范围是（）

A、a<1或a>4. 5 B、a≥4或a≤4. 5 C、a>4或a<4. 5 D、a≤1或a≥4. 5

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11、我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何?”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出8元，则余3元；若每人出7元，则少4元，问几人合买?这件物品多少钱?若设有x人合买，这件物品y元，则根据题意列出的二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 8 x = y + 4 \\ 7 x = y - 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 8 x = y - 3 \\ 7 x = y + 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 3 x = y + 8 \\ 4 x = y - 7 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 8 x = y + 3 \\ 7 x = y - 4 \end{matrix}$

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12、若a<b，则下列不等式中，错误的是（）

A、2b>2a B、a-3>b-3 C、3-a>3-b D、a+3<b+3

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13、将一个含30°角的直角三角尺和直尺如图放置，当∠1=40°时，∠2，∠3，∠4，∠5 四个角中与∠1互余的角有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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14、如图AD⊥BC 于点D，AB=6，AC=9，AD=5，点P 是线段BC上的一个动点，则线段AP 的长度不可能是（）

A、4. 8 B、5. 5 C、7 D、8. 5

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15、若点M 的坐标为（2，-3)，MN=4，MN∥y轴，且点 N 在第一象限，那么点 N 的坐标为（）

A、（2，1) B、（2，4) C、（-2，-3) D、（6，-3)

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16、已知 $x^{2 m - 1} - 3 y^{4 - 2 n} = - 8$ 是关于x，y的二元一次方程，则m+n的值是（）

A、3 B、 $\frac{5}{2}$ C、2 D、-1

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17、下列调查方式中适合的是（）

A、要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B、调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 C、环保部门调查南流江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D、要调查你所在班级同学的视力情况，采用抽样调查方式

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18、 5的算术平方根是（）

A、 $\sqrt{5}$ B、 $- \sqrt{5}$ C、 $\pm \sqrt{5}$ D、25

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19、已知 $M$ ， $N$ 两点在数轴上表示的数分别为 $m$ ， $n$ ，用符号“ $M N$ ”表示 $M$ ， $N$ 两点间的距离．
如图1， $M N = |4 - (- 2)| = 6$ ．
如图2，在数轴上，把原点记作点 $O$ ，表示数2的点记作点 $A$ ．对于数轴上任意一点 $P$ （不与点 $O$ ，点 $A$ 重合），将 $2 P O$ 与 $P A$ 的长度之比称为点 $P$ 的两倍特征值，记作 $【 P 】$ ，即 $【 P 】 = \frac{2 P O}{P A}$ ．例如： $2 P O = P A$ 时，点 $P$ 的两倍特征值 $【 P 】 = 1$ ．

(1)、①若点 $P$ 表示的数为1，则 $【 P 】$ 的值为__________；
②若点 $P$ 表示的数的倒数为 $- \frac{1}{4}$ ，则 $【 P 】$ 的值为__________．

(2)、如图3，点 $P_{1}$ ， $P_{2}$ ， $P_{3}$ 为数轴上从左往右依次排列的三个点，点 $P_{1}$ 的绝对值为 $\frac{1}{2}$ ，点 $P_{2}$ 与点 $P_{1}$ 表示的数互为相反数，点 $P_{3}$ 表示的数是3．
①求 $【 P_{2} 】$ 的值；
②请通过计算比较 $【 P_{1} 】$ ， $【 P_{2} 】$ ， $【 P_{3} 】$ 的大小．（用“ $>$ ”连接）

(3)、若点 $P$ 满足 $P O = \frac{5}{6} O A$ ，求 $【 P 】$ 的值．

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20、阅读下面的文字，并回答问题：
对 $(- 7 \frac{1}{2}) + 3 \frac{5}{6}$ 进行计算，我们可以用下面的方法： $(- 7 \frac{1}{2}) + 3 \frac{5}{6} = (- 7) + (- \frac{1}{2}) + 3 + \frac{5}{6} = (- 4) + \frac{1}{3} = - 3 \frac{2}{3}$ ．这种方法称为分离带分数法．
请你运用上面的方法，计算：

(1)、 $(- 19 \frac{3}{5}) - (- 7 \frac{3}{5})$ ．

(2)、 $2024 \frac{2}{9} + (- 2025 \frac{4}{9}) - 2026 \frac{5}{9} + 4048 \frac{7}{9}$ ．

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