相关试卷

1、若 $a > b$ ，则下列不等式变形正确的是（）

A、 $a - 2 < b - 2$ B、 $a c < b c$ C、 $\frac{a}{4} < \frac{b}{4}$ D、 $1 - 3 a < 1 - 3 b$

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2、一个由若干大小相同的小正方体搭成的几何体，从上面看到的几何体的形状图如图所示，每个正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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3、以下各数中，比-1小的数是（）

A、2 B、0 C、 $- \frac{1}{2}$ D、-2

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4、根据以下素材，探索完成任务

奖品购买方案设计
素材1	某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知每只钢笔的单价为9元，每本笔记本的单价为6元。
素材2	某学校花费540元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，购买的钢笔数量比笔记本少15支
素材3	学校花费540元后，文具店赠送 $m$ 张（ $1 \leq m < 10$ ）兑换券（如图）用于商品兑换.兑换后，笔记本数量与钢笔相同.
问题解决
任务一	【探究购买方案】在不使用兄换券的情况下，求购买的钢笔和笔记本数量
任务二	【确定兑换方式】运用数学知识，确定兑换方案。

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5、已知M ， N分别是长方形纸条ABCD边AB ， CD上两点 $(A M > D N)$ ，如图1所示，沿M ， N所在直线进行第一次折叠，点A ， D的对应点分别为点E ， F ， EM交CD于点 $P$ .

(1)、若 $∠ N M A = 3 0^{°}$ ，求 $∠ F N D$ 的度数.

(2)、如图2，继续沿PM进行第二次折叠，点B ， C的对应点分别为点G ， H.
①若 $∠ C P M = 7 2^{°}$ ，求 $∠ 1$ 和 $∠ 2$ 的度数.
②若 $∠ 2 = n ∠ 1$ ，请直接写出 $∠ C P M$ 的度数（用含 $n$ 的代数式表示）.

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6、已知直线 $l_{3}, l_{4}$ 分别与直线 $l_{1}, l_{2}$ 相交，且 $∠ 1 = ∠ 2$ ，

(1)、直线 $l_{1}, l_{2}$ 平行吗？请说明理由。

(2)、若 $∠ 3 = 6 5^{°}$ ，求 $∠ 4$ 的度数。

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7、对于实数，规定新运算： $x * y = a x + b y$ ，其中a、b是常数.已知 $2 * 3 = 7$ ， $(- 1) * (- 3) = - 5;$

(1)、求a、b的值；

(2)、求 $1 * 5$ 的值.

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8、如图，在四边形ABCD中.点 $E$ 为AB延长线上一点，点 $F$ 为CD延长线上一点，连接EF ，交BC于点 $G$ ，交AD于点 $H$ ，若 $∠ 1 = ∠ 2, ∠ A = ∠ C$ ，求证： $∠ E = ∠ F$ .
证明：
$∵ ∠ 1 = ∠ 3$ （），
$∠ 1 = ∠ 2$ .
$∴ ∠ 2 = ∠ 3$
$∴ A D / / B C$ （）.
$∴ ∠ A + ∠ 4 = 18 0^{°}$ （）.
$∵ ∠ A = ∠ C$ ，
$∴ ∠ C + ∠ 4 = 18 0^{°}$
$∴$ //.
$∴ ∠ E = ∠ F$ .

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9、解方程组 ${\begin{array}{l} x - 2 y = 2 ① \\ 4 x - 2 y = 5 ② \end{array}$ 时，两位同学的解法如下：
解法一：由①－②，得 $3 x = - 3$ ；
解法二：由②得 $3 x + (x - 2 y) = 5$ ③，
把①代入③得 $3 x + 2 = 5$ .

(1)、反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想是.

(2)、请选择你喜欢的方法解方程组 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} - \frac{3 y}{2} = 2 \\ 2 (x - 2) = 3 (y + 1) \end{array}$

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10、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的位置如图所示.现将三角形ABC平移，使点 $A$ 移动到点 $D$ ，点E、F分别是点B、C的对应点.

(1)、请画出平移后的三角形DEF；

(2)、连接BE和CF；求四边形BCFE的面积．

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11、解二元一次方程组
${\begin{cases} x + 2 (x + 2 y) = 4 \\ x + 2 y = 1 \end{cases} {\begin{cases} 7 x + 5 y = 3 \\ 2 x - y = - 4 \end{cases}$

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12、已知关于x，y方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = a \\ x - y = 4 a - 1 \end{array}$ 给出下列结论：正确的序号是.
①方程组的解也是 $2 x + y = 5 a - 1$ 的解； ②x，y值不可能是互为相反数；
③不论 $a$ 取什么实数， $x + 3 y$ 的值始终不变； ④若 $2 x + y = 9$ ，则 $a = 2$ .

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13、若方程组 ${\begin{array}{l} 2 a + 3 b = 7 \\ 3 a + 4 b = 10 \end{array}$ 解为 ${\begin{array}{l} a = 2 \\ b = 1 \end{array}$ 则方程组 ${\begin{array}{l} 2 (x + 2) + 3 (y - 1) = 7 \\ 3 (x + 2) + 4 (y - 1) = 10 \end{array}$ 的解为.

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14、一个箱子静止放在斜坡上，其受力分析如图所示，重力 $G$ 的方向竖直向下，支持力 $F_{1}$ 的方向与斜面垂直，摩擦力 $F_{2}$ 的方向与斜面平行，若摩擦力 $F_{2}$ 与重力 $G$ 方向的夹角 $β$ 的度数为 $11 3^{°}$ ，则角 $α$ 的度数为.

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15、若x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} x + 4 y = 4 \\ 2 x - 2 y = 13 \end{array}$ ，则 $5 x + 2 y$ 的值为.

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16、如图，已知 $A B / / C D$ ，点 $D$ 在射线AE上，若 $∠ B A E = 4 0^{°}$ ，则 $∠ C D E$ 的度数为.

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17、如图，将 $△ A B C$ 沿AC方向平移得到 $△ D E F$ .设四边形ABED的周长为 $C_{1}$ ，四边形BCFE的周长为 $C_{2}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $C_{1} + C_{2} = 2 (A B + B C + A C)$ B、 $C_{1} + C_{2} = 2 (A B + B C - A C)$ C、 $C_{1} - C_{2} = 2 (A B - B C)$ D、 $C_{1} - C_{2} = 2 (A B + B C)$

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18、小明求得方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + y = 12 \\ 3 x - 2 y = □ \end{array}$ 的解为 ${\begin{array}{l} x = ○ \\ y = 4 \end{array}$ ，由于不小心，滴上了墨水，刚好遮住了两个数 $○$ 和 $□$ ，则这两个数分别为（）

A、-2和2 B、-2和4 C、2和-4 D、2和-2

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19、如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于 $O$ 点的灯泡发出的两束光线OB ， OC经过灯碗反射以后平行射出，如果 $∠ A B O = α, ∠ D C O = β$ ，则 $∠ B O C$ 的度数是（）

A、 $α + β$ B、 $18 0^{°} - α$ C、 $\frac{1}{2} (α + β)$ D、 $9 0^{°} + (α + β)$

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20、小丽在用“加减消元法”解 ${\begin{cases} 5 x - 2 y = 4 ① \\ 2 x + 3 y = 9 ② \end{cases}$ 时，利用①×a+②×b消去x ，则a、b的值可能是（）

A、 $a = 2, b = 5$ B、 $a = 3, b = 2$ C、 $a = - 3, b = 2$ D、 $a = 2, b = - 5$

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