相关试卷

1、如图， $△ A B C$ 为等腰三角形， $A B = A C$ ，点D是 $B C$ 延长线上的一点， $∠ A C D = 110 °$ ，则 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $70 °$ B、 $55 °$ C、 $40 °$ D、 $35 °$

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2、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A、 $x^{2} - 1 = x \cdot x - 1$ B、 $(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$ C、 $x^{2} - 2 x + 1 = x (x - 2) + 1$ D、 $2 a m + b m = m (2 a + b)$

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3、下列计算结果等于 $a^{6}$ 的是（）

A、 $a^{2} \cdot a^{3}$ B、 $a^{12} \div a^{2}$ C、 ${(a^{3})}^{2}$ D、 $a^{8} - a^{2}$

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4、下列各数中，是无理数的是（）

A、0 B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\sqrt{7}$ D、 $3.1415$

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5、 “25的平方根是 $\pm 5$ ”用数学式子表示正确的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $\pm \sqrt{25} = \pm 5$ C、 $\pm \sqrt{25} = 5$ D、 $- \sqrt{25} = - 5$

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6、如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），P（m，n），其中a，b满足 $|a - 1| + \sqrt{b + 3} = 0$ ，现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段DC．

(1)、求C，D两点的坐标；

(2)、若点P在线段AB上，试用含m的式子表示n（不需要写出m，n的取值范围）

(3)、若点P在四边形ABCD的边上，当 $S_{三角形 A C P} = \frac{1}{4} S_{四边形 A B C D}$ 时，请直接写出P点坐标．

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7、如图1，直线l分别交 $A B$ ， $C D$ 于点M，N（点M在点N的右侧），若 $∠ 1 = ∠ 2$

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、如图2，点E、F在 $A B$ ， $C D$ 之间，且在 $M N$ 的左侧，若 $∠ M E F + ∠ E F N = 255 °$ ，求 $∠ A M E + ∠ F N C$ 的度数；

(3)、如图3，点H在直线 $A B$ 上，且位于点M的左侧；点K在直线 $M N$ 上，且在直线 $A B$ 的上方．点Q在 $∠ M N D$ 的角平分线 $N P$ 上，且 $∠ K H M = 2 ∠ M H Q$ ，若 $∠ H Q N + ∠ H K N = 75 °$ ，直接写出 $∠ P N D$ 和 $∠ Q H B$ 的数量关系．

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8、如图，已知直线AB，CD，AC上的点M，N，E满足ME⊥NE，∠AME＋∠CNE＝90°，∠ACD的平分线交MN于G，作射线 $G F ∥ A B$ ．

(1)、求证： $A B ∥ C D$ ；

(2)、若∠CAB＝66°，求∠CGF的度数．

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9、小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多 $10 cm$ ，长方形的周长是 $100 cm$ ．

(1)、求长方形的面积．

(2)、现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为 $5 : 4$ ，面积为 $520 {cm}^{2}$ 的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

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10、如图，已知： $A D ⊥ B C$ 于D， $E G ⊥ B C$ 于G，若 $∠ E = ∠ 1$ ．则 $∠ 2 = ∠ 3$ 吗？下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
$∵ A D ⊥ B C$ 于D， $E G ⊥ B C$ 于G（已知），
$∴ ∠ A D C =$ ①                                 $= 90 °$ （②                            ），
$∴ A D ∥ E G$ （③                                      ），
$∴ ∠ 1 = ∠ 2$ （④                                ），
又 $∵ ∠ E = ∠ 1$ （已知）
$∴ ∠ E = ∠ 2$ （⑤                                   ），
$∵ A D ∥ E G$ ，
$∴$ ⑥                                  $= ∠ 3$ （两直线平行，同位角相等）．
又 $∵ ∠ E = ∠ 2$ （已证），
$∴$ ⑦                                =⑧                                （等式的基本事实）．

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11、计算：

(1)、 $\sqrt[3]{64} + \sqrt{36}$ ；

(2)、 $(2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2}) - (3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2})$

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12、现有下列说法：
①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③若 $b ∥ c$ ， $a ∥ c$ ，则 $b ∥ a$ ；
④若 $\sqrt{x} = x$ ，则 $x = 1$ ；
⑤若 $b ⊥ c$ ， $a ⊥ c$ ，则 $b ∥ a$ ．其中正确的是（填写序号）．

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13、若 $∠ A$ 与 $∠ B$ 的两边分别平行，且 $∠ A$ 比 $∠ B$ 的3倍还少 $40 °$ ，则 $∠ B$ 等于．

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14、已知AB∥y轴，点A的坐标为（﹣3，2），且AB＝4，则点B的坐标是．

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15、观察下表，其中 $x \approx$ ．
$\sqrt{0.625}$
$\sqrt{6.25}$
$\sqrt{62.5}$
$\sqrt{625}$
$\sqrt{6250}$
$x$
2.5
7.906
25
79.06

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16、若点A（1，a﹣5）在x轴上，则a＝．

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17、如图，长方形纸片 $A B C D$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $A B$ ， $A D$ 上．将长方形纸片沿着 $E F$ 折叠，点 $A$ 落在点 $G$ 处， $E G$ 交 $C D$ 于点 $H$ ．若 $∠ B E H$ 比 $∠ A E F$ 的 $4$ 倍多 $12 °$ ，则 $∠ C H G$ 的大小是（）．

A、 $124 °$ B、 $134 °$ C、 $144 °$ D、 $154 °$

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18、如图，将周长为12cm的△ABC沿边BC向右平移5cm，得到△A'B'C'，则四边形AA'C'B的周长是（　　）

A、17cm B、20cm C、22cm D、24cm

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19、实数 $\frac{20}{7}, 3.1415926, \sqrt{6}, - 2, \sqrt[3]{3}, 0, \sqrt{49}, \frac{π}{3}$ ，其中是无理数的个数是（）个

A、3 B、4 C、5 D、6

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20、如图，将抛物线 $C_{1}$ ： $y = - x^{2}$ 向左平移1个单位长度，向上平移4个单位长度得到抛物线 $C_{2}$ ，抛物线 $C_{2}$ 交 $x$ 轴于 $A$ ， $B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左边），交 $y$ 轴于 $C$ 点，连接 $A C$ ．

(1)、直接写出直线 $A C$ 的解析式；

(2)、点 $D$ 为抛物线在第二象限上一点，点 $D$ 关于直线 $A C$ 的对称点为 $E$ 点．
①如图1，若恰好只存在一个 $D$ 点，使得点 $E$ 在直线 $y = x + m$ 上，求 $m$ 的值；
②如图2，直线 $C E$ 交抛物线于 $F$ 点，连接 $D F$ ，过 $A$ 作 $A P ⊥ D F$ ，垂足为 $P$ 点，连接 $C P$ ，求 $C P$ 的最小值．

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$\sqrt{0.625}$	$\sqrt{6.25}$	$\sqrt{62.5}$	$\sqrt{625}$	$\sqrt{6250}$
$x$	2.5	7.906	25	79.06