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1、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，DH⊥AB，垂足为H.求DH的长.
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2、如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB；点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边形AMEN，EFCG都是菱形.
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3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD=3∠BCD，E是边AB的中点.∠ECD是多少度?为什么?
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4、如图，将矩形纸片ABCD沿直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'，AD相交于点E，AD=8cm，AB=4cm.DE的长是多少?△BDE的面积呢?
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5、如图，把一张矩形的纸片对折两次，然后剪下一个角.要得到一个正方形，裁剪线与折痕应成多少度的角?
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6、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，过点E且与BD垂直的直线交CD于点F，连接BF.DE与CF相等吗?说一说你的理由.
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7、如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，连接CD.求证：四边形ABCD是菱形.
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8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC.利用本节所学的直角三角形的性质，求∠A，∠B的度数.
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9、如图，一个木匠要制作一块矩形的木板.他在一块对边平行的长木板上分别沿与长边垂直的方向锯了两次，就能得到矩形木板.为什么?
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10、如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠2.四边形ABCD是矩形吗?为什么?
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11、王芳在商场看中一条丝巾，她不确定其是不是正方形样式，于是售货员拿起丝巾拉起一组对角把丝巾对折（如图所示)，让王芳看丝巾是否完全重合；见她还有些犹豫，售货员又拉起另一组对角把丝巾对折，让她看丝巾是否也完全重合.王芳发现这两次都重合，就买下了这条丝巾.你认为王芳买的这条丝巾是正方形样式吗?为什么?
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12、如图，在Rt△ABC中，CD平分DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：四边形CEDF是正方形.
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13、满足下列条件的四边形是不是正方形?为什么?(1)、对角线互相垂直且相等的平行四边形；(2)、对角线互相垂直的矩形；(3)、对角线相等的菱形；(4)、对角线互相垂直平分且相等的四边形.
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14、如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是正方形.
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15、如图，一个正方形草坪的四个顶点分别是A，B，C，D.要修建BE和AF两条路，使点E，F分别在边AD，CD上，且DE=CF.这两条路等长吗?它们有什么位置关系?为什么?
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16、如图，一块正方形场地的四个顶点分别是A，B，C，D.李明和张华在边AB上取了一点E，EC=30m，EB=10m.这块场地的面积和对角线长分别是多少?
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17、 如图
(1)、把一张矩形纸片按如图方式折一下，就可以裁出正方形纸片.为什么?(2)、如何从一块矩形木板中裁出一块面积最大的正方形木板呢? -
18、求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O.
求证：△ABO，△BCO，△CDO，△DAO是全等的等腰直角三角形.
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19、一张三角形纸片如图所示，请你用纸片折出一个菱形，使∠A是菱形的一个内角，和点A相对的顶点在边BC上，并说明所折图形是菱形的理由.
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20、如图，两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是一个菱形吗?为什么?
