相关试卷

1、学完代数式内容后，下列各式书写规范的是（）

A、 $3 a + 2024$ 个 B、 $a \times 2024$ C、 $2024 a$ D、 $2024 \times \frac{1}{2} a$

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2、2023年5月10日“大连1号——连理卫星”搭乘天舟六号货运飞船飞向太空，它的质量为17000g．数据17000用科学记数法表示为（）

A、 $17 \times 10^{3}$ B、 $1.7 \times 10^{4}$ C、 $1.7 \times 10^{3}$ D、 $0.17 \times 10^{6}$

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3、下列方程是一元一次方程的是（）

A、 $2 x^{2} + 3 = 0$ B、 $x + 4 = y + 3$ C、 $x = 5$ D、 $\frac{1}{x} = 4$

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4、规定：（2）表示上升2个台阶记作+2，则（4）表示下降4个台阶记作（）

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $- \frac{1}{4}$ C、4 D、 $- 4$

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5、定义：把横、纵坐标均为整数的点称为整点．如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 与正比例函数 $y = x$ 相交于整点A，与一次函数 $y = - x + t$ 相交于整点B、C，正比例函数 $y = x$ 与一次函数 $y = - x + t$ 相交于点D，线段 $B C$ 与线段 $A D$ 上的整点个数之比记作 $m$ ．

(1)、当 $k = 4$ 时，求D点的坐标和m值．

(2)、当线段BC上的整点个数为7， $A D = \sqrt{2}$ 时，求t的值．

(3)、当 $A D \leq \sqrt{2}$ 时，请直接写出t与m之间的关系式．

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6、先化简再求值： $(\frac{3}{x + 1} - x + 1) \div \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x + 1}$ ，其中x满足x²＋x﹣6＝0．

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7、已知实数a，b是方程 $x^{2} - x - 1 = 0$ 的两根，求 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值．

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8、解方程（用配方法解一元二次方程）： $x^{2} + 8 x - 1 = 0$ ．

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9、如图，在平面直角坐标系中， $O$ 为坐标原点， $O C$ 在 $x$ 轴正半轴上，四边形 $O A B C$ 为平行四边形，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $A$ 与边 $B C$ 相交于点 $D$ ，若 $S_{Δ A B C} = 15$ ， $C D = 2 B D$ ，则 $k =$ ．

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10、如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，OC＝5，则 $\frac{A B}{C D}$ ＝．

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11、某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万元，求该公司11、12两个月营业额的月均增长率．若设该公司11、12两个月营业额的月均增长率为 $x$ ，则可列方程为（）

A、 $2500 {(1 + x)}^{2} = 9100$ B、 $2500 (1 + x) + 2500 {(1 + x)}^{2} = 9100$ C、 $2500 (1 + x) = 9100$ D、 $2500 [1 + (1 + x) + {(1 + x)}^{2}] = 9100$

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12、下列命题中，假命题的是（）

A、分别有一个角是 $110 °$ 的两个等腰三角形相似 B、如果两个三角形相似，则他们的面积比等于相似比 C、若 $\frac{x}{y} = \frac{8}{5}$ ，则 $5 x = 8 y$ D、有一个角相等的两个菱形相似

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13、如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，a，b满足 $|a - 4| + {(b + 8)}^{2} = 0$ ，点O是数轴原点．

(1)、点A表示的数为_____，点B表示的数为_____；

(2)、若点A与点C之间的距离表示为 $A C$ ，点 $B$ 与点 $C$ 之间的距离表示为 $B C$ ，请在数轴上找一点 $C$ ，使 $A C = 3 B C$ ，则点C在数轴上表示的数______．

(3)、现有动点P，Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A运动；当点P出发5秒后，点Q也从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右运动，且当点Q到达A点时，点P就停止移动，设点Q运动的时间为t秒．
①当P、Q两点相距4个单位长度时，求t的值；
②当P、Q两点到原点的距离相等时， $t =$ ______．

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14、定义：关于 $x$ 的方程 $a x - b = 0$ 与方程 $b x - a = 0$ （ $a$ 、 $b$ 均为不等于0的常数）称互为“反对方程”，例如：方程 $2 x - 1 = 0$ 与方程 $x - 2 = 0$ 互为“反对方程”．

(1)、若关于 $x$ 的方程 $2 x - 3 = 0$ 与方程 $3 x - c = 0$ 互为“反对方程”，则 $c =$ ______；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $2 x - 3 = d$ 与其“反对方程”的解都是整数，求整数 $d$ 的值．

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15、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2．

(1)、求代数式 $2024 (a + b) - 2 c d + 3 m$ 的值；

(2)、若多项式 $x^{2} + 3 k x y + y^{2} + (a + b) x y - m - c d x y$ 中不含 $x y$ 项，求k的值．

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16、已知多项式 $x^{2} y^{m + 2} + x y^{3} - 3 x^{4} - 5$ 是五次四项式，且单项式 $5 x^{2 n - 3} y^{4 - m}$ 的次数与该多项式的次数相同．

(1)、求 $m$ ， $n$ 的值；

(2)、把这个多项式按 $x$ 的降幂排列．

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17、解方程： $2 (x - 1) = 2 - 5 (x + 2)$ ．

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18、化简： $x y - (3 x - 2 x y) + (3 x y - 2 x)$ ．

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19、计算： $- 16 - 3^{2} \div (- 2 + \frac{1}{2})$ ．

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20、若单项式 $- \frac{1}{3} x^{2 m - 1} y$ 与 $3 x^{4} y^{n}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为．

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