相关试卷

1、如图，已知数轴上的点A表示的数是6，点B是数轴上在A左侧的一点，且A、B两点间的距离为10个单位长度．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为 $t (t > 0)$ 秒．

(1)、数轴上点B表示的数是；

(2)、动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，若点P、Q同时出发．
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q之间的距离为8个单位长度？

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2、某校七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动，门票价为每人20元，由各班班长负责买票．“下面是1班班长与售票员咨询的对话：”

(1)、1班学生人数为44，选择了方案一购票，1班购票需要______元；

(2)、2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？

(3)、3班买票时方案一和方案二的购票费用相同，3班有多少人？

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3、定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．
例如：方程 $2 x - 1 = 3$ 和 $x + 1 = 0$ 为“美好方程”．

(1)、方程 $4 x - (x + 3) = 1$ 与方程 $- 2 x - x = 3$ 是“美好方程”吗？请说明理由；

(2)、若关于 $x$ 的方程 $\frac{x}{2} + m = 0$ 与方程 $3 x - 2 = x + 4$ 是“美好方程”，求 $m$ 的值．

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4、请根据图示的对话解答下列问题：

(1)、分别求出a和b的值；

(2)、已知 $|m - a| + |b + n| = 0$ ，求 $3 m - 2 n$ 的值．

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5、如图，将边长为a的正方形按虚线剪成4个部分，去掉其中边长为b的小正方形，将剩余的3个部分重新拼成一个互不重叠且无缝隙的长方形．
问题：

(1)、请在图②中标注相应的数据；

(2)、求拼好后长方形的周长；

(3)、若 $a = 9$ ， $b = 3$ ，求拼好后长方形的面积．

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6、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2h，船在静水中的速度为 $26km/h$ ，水速为 $2 km/h$ ．

(1)、船在顺水中的速度为__________ $km/h$ ；船在逆水中的速度为__________ $km/h$ ；

(2)、求A港和B港的距离是多少 $km$ ？

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7、关于x，y的多项式 $m x^{3} + 3 n y^{3} + 2 x^{3} - y^{3} + 5 x y - 2 x^{2}$ 不含三次项，求 $- 2 m^{2} + 3 n$ 的值．

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8、先化简，再求值： $3 (x^{2} - 2 x y) - [x^{2} - 3 y^{2} + 2 (x^{2} - 2 x y + y^{2})]$ ，其中 $x = \frac{2}{3}$ ， $y = - 1$ ．

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9、以下一名同学解方程 $\frac{2 x - 1}{5} - \frac{x + 1}{2} = 1$ 的解答过程．
解：去分母，得 $2 (2 x - 1) - 5 (x + 1) = 10$ ①
去括号，得 $4 x - 2 - 5 x + 5 = 10$ ②
移项，合并同类项，得 $- x = 13$ ③
系数化为1，得 $x = - 13$ ④
该同学的解答在第______步出现错误，请写出正确的解答过程．

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10、解方程： $x = 4 - 3 (2 - x)$ ．

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11、计算： $(3 a^{2} - 2 a) - 2 (a^{2} - a - 1)$ ．

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12、计算： $- 8 + 5 \times (- 6) - 18 \div {(- 3)}^{2}$ ．

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13、我们平常用的数是十进制数，如： $8537 = 8 \times 10^{3} + 5 \times 10^{2} + 3 \times 10 + 7$ ，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1．如：二进制数101等于十进制的数 $1 \times 2^{2} + 0 \times 2 + 1 = 5$ ，二进制数1011等于十进制的数 $1 \times 2^{3} + 0 \times 2^{2} + 1 \times 2 + 1 = 11$ ．那么二进制数10111等于十进制的数为（直接写出结果即可）．

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14、某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为．

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15、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是 $2 y - \frac{1}{2} = y - ▄$ ，怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案，此方程的解是 $y = - \frac{3}{2}$ 他很快就补好了这个常数，这个常数应是．

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16、方程 $x + 2 = 3$ 的解也是方程 $a x - 3 = 5$ 的解时， $a =$

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17、若 $3 x^{6} y^{5 + n}$ 与 $- 2 x^{3 m} y^{2}$ 是同类项，则 $n + m =$ ．

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18、用四舍五入法把43.676精确到十分位得到的近似数是．

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19、某种水果的售价为每千克a元，用面值为100元的人民币购买了6千克这种水果，应找回元（用含a的代数式表示）．

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20、计算：当 $a = - 5$ 时，代数式 $2 - a$ 的值为．

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