相关试卷

1、在下列图标中，可看作轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2、如图所示，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 6 cm$ ， $B C = 8 cm$ ，点P由点A出发，沿 $A B$ 边以 $1 cm / s$ 的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿 $B C$ 边以 $2 cm / s$ 的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：

(1)、经过几秒后， $△ P B Q$ 的面积等于 $8 {cm}^{2}$ ？

(2)、经过几秒后， $P Q = \sqrt{53} cm$ ；

(3)、经过几秒后，两个三角形相似？

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3、已知关于x的方程 $x^{2} - 2 m x + m^{2} - 2 = 0$ ．

(1)、求证：此方程有两个不相等的实数根；

(2)、设此方程的两个根分别为 $x_{1}$ ， $x_{2}$ ，若 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 22$ ，求m的值．

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4、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $△ A B C$ 的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．以原点O为位似中心，将 $△ A B C$ 放大，使变换后得到的三角形与原三角形对应边的比为 $2 : 1$ ．

(1)、请在网格内画出变换后图形，并写出各顶点的坐标；

(2)、 $S_{原三角形} : S_{新三角形} =$ ．

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5、平川区已有五家旅游景区，分别为A：屈吴山；B：打拉池王将军墓；C：响泉公园；D：华辰生态园；E：陶瓷小镇．张帆同学与父母计划在国庆长假期间从中选择部分景区游玩．

(1)、张帆一家选择D：华辰生态园的概率是多少？

(2)、若张帆一家选择了E：华辰生态园，他们再从A，B，C，D四个景区中任选两个景区去旅游，求选择A，D两个景区的概率（要求画树状图或列表求概率）．

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6、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 90 °$ ， $A B = A C = 4$ ，点D，E分别为 $B C ， A C$ 上的点，且 $∠ A D E = 45 °$ ，若 $C E = 2$ ，求 $B D$ 的长．

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7、有一个面积为 $150 m^{2}$ 的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 $18 m$ ），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的总长为 $35 m$ ，求鸡场的长与宽各为多少？

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8、解方程：

(1)、 $3 x^{2} - 2 x - 8 = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 8 x - 9 = 0$ ；

(3)、 $2 {(x - 3)}^{2} = 8$ ；

(4)、 $3 x (x - 2) = 2 (2 - x)$ ．

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9、如图， $D E ∥ A B$ 中，点D和点E分别是边 $B C$ ， $A C$ 上的点，且 $D E ∥ A B$ ， $A E : A C = 1 : 2$ ，若 $S_{△ A B C} = 6$ ，则 $△ A O E$ 的面积为．

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10、如图，在矩形 $A B C D$ 中，点F在 $A D$ 上，点E在 $B C$ 上，把这个矩形沿 $E F$ 折叠后，使点D恰好落在 $B C$ 边上的点G处．若矩形面积为 $4 \sqrt{3}$ 且 $∠ A F G = 60 °$ ， $G F = 2 B G$ ，则折痕 $E F$ 的长为．

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11、如图所示，九（6）班数学兴趣小组利用标杆 $B E$ 测量建筑物的高度，已知标杆 $B E$ 高为 $1.5 m$ ，测得 $A B = 3 m$ ， $B C = 7 m$ ，则建筑物 $C D$ 的高是．

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12、若m是一元二次方程2x²＋3x﹣1＝0的一个根，则4m²＋6m﹣2021＝．

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13、已知点C是线段 $A B$ 的黄金分割点，且 $A C > B C$ ，若 $A B = 16$ ，则 $B C =$ ．

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14、如图，正方形 $A B C D$ 中， $A B = 12$ ，点E在边 $B C$ 上， $B E = E C$ ，将 $△ D C E$ 沿 $D E$ 对折至 $△ D F E$ ，延长 $E F$ 交边 $A B$ 于点C，连接 $D G$ ， $B F$ ，给出以下结论： $① △ D A G$ $≌ △ D F G$ ； $② E G = 10$ ； $③ B G = 2 A G$ ； $④ △ E B F$ $∽ △ D E G$ ，其中所有正确结论的个数是 $($ $)$

A、1 B、2 C、3 D、4

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15、某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（）

A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

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16、如图，平行四边形 $A B C D$ 的周长为 $16 cm$ ， $A C$ 、 $B D$ 相交于点O， $O E ⊥ A C$ 交 $A D$ 于E，则 $△ D C E$ 的周长为（）

A、 $4 cm$ B、 $6 cm$ C、 $8 cm$ D、 $10 cm$

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17、下列性质中正方形具有而菱形没有的是（）

A、对角线互相平分 B、对角线相等 C、对角线互相垂直 D、一条对角线平分一组对角

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18、如图，在数轴上点A表示的有理数为–6，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度在数轴上由A向B运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒3个单位长度的速度运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）

(1)、求t=1时点P表示的有理数；

(2)、求点P与点B重合时的t值；

(3)、在点P沿数轴由点A到点B再回到点A的运动过程中，求点P与点A的距离；（用含t的代数式表示）

(4)、当点P表示的有理数与原点的距离是3个单位长度时，直接写出所有满足条件的t值．

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19、阅读材料：我们知道， $4 x - 2 x + x = (4 - 2 + 1) x = 3 x$ ，类似地，我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $4 (a + b) - 2 (a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1) (a + b) = 3 (a + b)$ ． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

(1)、尝试应用：
把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(a - b)}^{2} - 6 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2}$ 的结果是．

(2)、已知 $x^{2} - 2 y = 4$ ，求 $3 x^{2} - 6 y - 21$ 的值；

(3)、拓展探索：
已知 $a - 2 b = 3$ ， $2 b - c = - 5$ ， $c - d = 10$ ，求 $(a - c) + (2 b - d) - (2 b - c)$ 的值．

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20、已知： $|a| = 3$ ， $|b| = 5$ ．

(1)、求 $a$ 和 $b$ 的值；

(2)、若 $a b < 0$ ，求 $a - b$ 的值．

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