相关试卷

1、掷实心球是某市中考体育考试选考项目．小强为了解自己实心球的训练情况，他尝试利用数学模型来研究实心球的运动情况，建立如图所示的平面直角坐标系，在一次投掷中，实心球从 $y$ 轴上的点 $A (0, 2)$ 处出手，运动路径可看作抛物线的一部分，实心球在最高点 $B$ 的坐标为 $(4, 3.6)$ ，落在 $x$ 轴上的点 $C$ 处．

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、小强在练习实心球时，他的正前方距离投掷点9米处有一个身高 $1.2$ 米的小朋友在玩耍，问该小朋友是否有危险（如果实心球在小孩头顶上方飞出为平安，否则视为危险），请说明理由．

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2、某商店销售 $A ， B$ 两款与马相关的吉祥物，已知A款吉祥物的单价比B款吉祥物的单价高20元，若顾客花1000元购买A款吉祥物的数量与花500元购买B款吉祥物的数量相同，求A，B两款吉祥物单价．

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3、计算： $|1 - \sqrt{3}| - 4 cos 60 ° - {(- 1)}^{2023}$ ．

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4、已知代数式 $a - 2 b = 2$ ，则代数式 $2020 + 8 a - 16 b$ 的值是．

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5、不等式组 $\{\begin{matrix} x + 1 > 0 \\ 1 - 3 x \geq 0 \end{matrix}$ 的解集为

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6、下列计算正确的是（）

A、 ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ C、 $a^{8} \div a^{2} = a^{6}$ D、 $a^{5} + a^{5} = a^{10}$

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7、如图所示新能源车企的车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、先任意写一组数据（如2，3，5，6，9)，计算其离差平方和；然后往数据中任意添加一个数据（如4或5)，再计算其离差平方和.添加数据前后这组数据的离差平方和有什么变化?当添加什么数时，离差平方和不会变大?

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9、在体操比赛中，往往在所有裁判员给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6名裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分)如下：
9.4 8.9 8.8 8.9 8.6 8.7.

(1)、如果不去掉最高分和最低分，分别求这组数据的平均数（结果保留小数点后一位)和方差（结果保留小数点后两位)；

(2)、如果去掉一个最高分和一个最低分，分别求这组数据的平均数（结果保留小数点后一位)和方差（结果保留小数点后两位)；

(3)、你能从方差的角度解释哪种计算平均分的方法更合理吗?

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10、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取10株麦苗，测得苗高（单位： cm)如下表所示.
甲
12
13
14
15
10
16
13
11
15
11
乙
11
16
17
14
13
19
6
8
10
16

(1)、分别计算两种小麦的平均苗高；

(2)、哪种小麦的长势比较整齐?

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11、甲、乙两台包装机同时包装食盐，分别从中随机抽出 10袋，测得它们的实际质量（单位：g)如下表所示.
甲
501
506
508
508
497
508
506
508
507
499
乙
505
507
505
498
505
506
505
505
506
506

(1)、分别计算两组数据的平均数和方差；

(2)、哪台包装机包装食盐的质量比较稳定?

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12、甲、乙、丙三组数据的折线图如图所示，根据图形比较各组数据方差的大小.

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13、甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量（单位：件)如下表所示.
甲
0
1
0
2
2
0
3
1
2
4
乙
2
3
1
1
0
2
1
1
0
1

(1)、分别计算两组数据的平均数和方差；

(2)、哪台机床的性能比较好?

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14、甲、乙两名运动员进行罚球线上投篮测试.每人投篮 10组，每组投篮10次，两名运动员投篮10组命中的次数如下表所示.
甲
8
6
9
6
8
10
7
7
10
9
乙
7
8
9
8
9
8
8
10
6
7
哪名运动员的投篮更稳定?

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15、甲、乙两地同一天的气温记录如下表所示.
时刻
0：00
2：00
4：00
6：00
8：00
10：00
12：00
14：00
16：00
18：00
20：00
22：00
24：00
甲/℃
11
9
10
12
16
21
23
24
21
18
16
14
13
乙/℃
13
11
12
14
15
17
19
21
20
18
17
16
15
两地的气温有什么差异?

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16、自动灌装线灌装饮料时，由于各种不可控的因素，每瓶饮料的实际含量与标准含量会存在一些误差（实际含量—标准含量).甲、乙两条灌装线同时灌装标准含量为500 mL的饮料，为了检验两条灌装线的灌装质量，从每条灌装线上各随机抽取 10瓶饮料进行测量，结果（单位：mL)如下表所示.、
甲
501
496
498
499
503
498
505
498
501
501
乙
496
493
504
495
500
506
504
505
498
499

(1)、如果有一瓶饮料含量的误差的绝对值超过 10 mL，此条灌装线的灌装质量为不合格，那么两条灌装线的灌装质量是否合格?

(2)、哪条灌装线的灌装质量更好?

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17、如图，有4组数据，将这4组数据按离散程度从小到大排序.先通过直观判断排序，再根据方差排序.这两种排序的结果是否一致?

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18、甲、乙两名气手枪运动员进行射击训练，10次射击成绩（单位：环) 如下表所示.
甲
9
7
9
10
10
8
9
10
5
10
乙
9
10
7
8
10
9
9
8
7
9
哪名射击运动员的发挥更稳定?

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19、如果把数据9，6，3，5，12分成三组，根据组内离差平方和最小的原则，应该如何分?

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20、某镇6家企业去年的产值如下表所示.
企业
A
B
C
D
E
F
产值/亿元
3
12
4
8
9
15
根据年产值的组内离差平方和最小的原则，把这6家企业分为两组.

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甲	501	506	508	508	497	508	506	508	507	499
乙	505	507	505	498	505	506	505	505	506	506

时刻	0：00	2：00	4：00	6：00	8：00	10：00	12：00	14：00	16：00	18：00	20：00	22：00	24：00
甲/℃	11	9	10	12	16	21	23	24	21	18	16	14	13
乙/℃	13	11	12	14	15	17	19	21	20	18	17	16	15

甲	501	496	498	499	503	498	505	498	501	501
乙	496	493	504	495	500	506	504	505	498	499

企业	A	B	C	D	E	F
产值/亿元	3	12	4	8	9	15

甲	501	506	508	508	497	508	506	508	507	499
乙	505	507	505	498	505	506	505	505	506	506

甲	501	496	498	499	503	498	505	498	501	501
乙	496	493	504	495	500	506	504	505	498	499

甲	501	506	508	508	497	508	506	508	507	499
乙	505	507	505	498	505	506	505	505	506	506

甲	501	496	498	499	503	498	505	498	501	501
乙	496	493	504	495	500	506	504	505	498	499