相关试卷
- 2017-2018学年人教版数学七年级下册同步训练： 10.3《课题学习 从数据谈节水》
- 广东省韶关市2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
- 广东省韶关市2017-2018学年九年级上学期数学期末考试试卷
- 广东省韶关市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷
- 2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：19.1.2《函数图像》
- 2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 20.3《体质健康测试中的数据分析》
- 2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 20.2《数据的波动程度》
- 2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 20.1.2《中位数和众数》
- 2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练： 20.1.1《平均数》
- 2017-2018学年人教版数学八年级下册同步训练：19.2.3《一次函数与方程、不等式》
-
1、如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。
(1)、求证：∠ABE=∠C；(2)、若∠BAE的平分线AF 交BE 于点F，FD∥BC交AC 于点D，求证：△ABF≌△ADF；(3)、在（2）的条件下，若AB=5，AC=8，则DC的长为。 -
2、如图，在△ABC中， 以AC为直角边向右侧作一个等腰直角三角形ACD，连接BD，请直接写出△BCD的面积。
-
3、如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=∠ADC=90°，CD=6，则△BCD的面积为；
-
4、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线CE，过点A作AD⊥CE于点D，过点B作BE⊥CE 于点E，AD=10，BE=4，则DE的长为；
-
5、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m于点D，CE⊥直线m于点E，则可证结论 DE=BD+CE。
(1)、如图2，将题中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三点都在直线m 上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角，那么结论DE=BD+CE是否仍成立?若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。(2)、如图3，将题中的条件改为：AB=AC，A，E，D 三点都在直线m 上，且有∠BDF =∠DEC=∠BAC=β，其中β为任意锐角，那么结论DE=BD+CE是否仍成立? 若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。 -
6、如图
(1)、【模型呈现】如图1，∠BAD=90°，AB=AD，过点 B作BC⊥AC于点C，过点 D作DE⊥AC于点E。由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D。又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌△DAE。进而得到AC= ， BC=AE。我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型。
(2)、【模型应用】如图2，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积为。
(3)、【深入探究】如图3，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE与直线AF 相交于点G。求证：G是DE 的中点。
-
7、在直角三角形ABC 中，∠C=90°，D，E分别是AC，BC上的点，P是斜边AB 上一动点。若
(1)、如图1，当点 P 运动至. 时，求∠1+∠2的值；(2)、如图2，当点 P 运动至AB 上任意位置时，试判断 之间的数量关系，并说明理由。 -
8、如图，在 中， 将 沿CD 所在直线折叠，使点 A 恰好落在边BC 上的点 E处，则 与∠B之间的数量关系为。
-
9、如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB 于点E，BD，CE 相交于点F，则 与∠A 之间的数量关系为。
-
10、在△ABC中，∠B=2∠A，则∠C与∠A 之间的数量关系为。
-
11、在△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为射线CB 上一点（不与点C，B重合)，E为射线CA上一点（不与点C，A重合)，∠ADE=∠AED。设∠BAD=α，∠CDE=β。
(1)、如图1，当 D，E分别在边BC，AC上时，①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，则α= ， β=；
②α与β之间的数量关系为。
(2)、如图2，当点D在边BC上，点E在CA 的延长线上时，写出α与β之间的数量关系，并说明理由。(3)、如图3，当点D在CB 的延长线上，根据已知补全图形，并直接写出α与β之间的数量关系。 -
12、如图，在长方形纸片ABCD中，E为BC上一点，将纸片沿AE所在直线折叠，点B落在长方形外的点 F 处。
(1)、如图1，当∠AEB=40°时，求∠DAF的度数；(2)、如图2，连接BD，若∠CBD=20°，AF∥BD，求∠BAE的度数；(3)、如图3，当AF∥BD时，设∠CBD=α，求∠BAE 的度数。（用含α的代数式表示) -
13、在△ABC中，∠A=30°，BD⊥AC，∠BCD=80°，则∠ACB的度数为。
-
14、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，E为BD 上一点，EF⊥AC于点F。若∠A=38°，∠C=80°，则∠DEF 的度数为。
-
15、一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则∠α的度数为。
-
16、在一个三角形中，如果一个角的度数是另一个角的度数的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”。例如，三个内角分别为 的三角形是“灵动三角形”。如图， 在射线OM上找一点A，过点A 作AB⊥OM交ON 于点B，以点A 为端点作射线AD，交线段OB 于点C其中（
(1)、的度数为 ， △AOB（选填“是”或“不是”)“灵动三角形”；(2)、若 求证： 是“灵动三角形”；(3)、当 为“灵动三角形”时，求 的度数。 -
17、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过点 P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，连接DE，DH。
(1)、求∠APB的度数；(2)、求证：AD=PF+PH；(3)、求证： -
18、如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF。求证：
(1)、△BDE≌△DCF；(2)、EF∥BC。 -
19、如图，点A，E，G，F，C在同一条直线上，AE=CF，过点E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC。若AB=CD。求证：BD，EF互相平分。
-
20、如图，点 B 在线段AC上，点 E 在线段BD 上，已知∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索 BM和BN的关系，并说明理由。
