相关试卷

1、如果关于x的一元一次方程的解x=a是整数，则称该方程为“整数”方程；如果有两个“整数”方程，其中一个方程的解是另一个方程的解的k倍(其中k为整数且k≠0)，则称这两个方程有“整k倍”关系.例如一个“整数”方程2x-1=3的解是x=2，另一个“整数”方程：2y+8=0的解为y=-4，因为 $\frac{- 4}{2} = - 2,$ 所以方程2x-1=3与方程：2y+8=0有“整-2倍”关系.
按此定义解答下列问题：

(1)、下列方程是“整数”方程的有(请填序号)；
①3x-2=-6-5x；②2(x-1)=4；③ $\frac{x + 1}{2} - 1 = x$ .

(2)、已知关于x的方程 $\frac{x - 1}{2} = \frac{2}{3} x - 1$ 与关于y的方程a(y+5)=3y-2有“整3倍”关系，求a 的值；

(3)、若关于x的方程m(x-4)=2x+2与关于y的方程：m(y-4)=y+2有“整k倍”关系，请直接写出整数m的值.

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2、某商场经销甲、乙两种畅销产品，甲种产品每件进价50元，乙种产品每件进价80元．为了迎接“春节年货节”活动，该商场花费12400元提前购进甲、乙两种商品共200件．

(1)、该商场分别购进甲、乙两种产品多少件？

(2)、若每件甲种产品按标价出售可获得利润20元，每件乙种产品按标价出售可盈利30%．“春节年货节”期间，商场对这两种产品进行优惠促销活动：甲种产品打9折出售，乙种产品每件降价15元．将这200件产品卖完后，商场最终获利多少元？

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3、如图， $∠ C O D = 9 0^{\circ}$ ，直线 AB 经过点O，OE 平分 $∠ B O D, ∠ A O C = 3 0^{\circ} .$

(1)、求 $∠ B O D$ 的度数；

(2)、若 $∠ C O F = 4 ∠ B O F,$ 求 $∠ E O F$ 的度数.

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4、如图，已知点 C 为线段AB 上一点，AC=16cm，CB=10cm，D，E分别是AC，AB的中点.

(1)、求AE的长度；

(2)、若线段AB上有一点F，使得DF=2cm，求EF 的长度.

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5、已知关于x的方程 $\frac{x + m}{3} = x - \frac{m}{2}$ 与方程9+4x=2(6-x)的解互为倒数，求m的值.

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6、解方程：

(1)、2(3-2x)=1-3x；

(2)、 $\frac{x - 1}{2} = 2 - \frac{2 x - 3}{3} .$

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7、计算：

(1)、 $3 \times (- 4) - 12 \div (- \frac{3}{2});$

(2)、 $- 1^{2026} - (- \frac{1}{3}) \times {(- 3)}^{2} + ∣ - 2 ∣ .$

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8、如图，|a+b|-|a-c|=.

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9、若2a-3b=1，则代数式10-6b+4a 的值为.

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10、若一个角的度数是29°46'，则，则它的余角的度数是.

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11、2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵在北京天安门广场隆重举行，纪念大会直播期间，全国电视大屏直播收视160 000 000 户次.其中数据160 000 000 用科学记数法表示为.

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12、《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳爻“——”当作数字“1”，把阴爻“一一”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：
卦名
符号
表示的二进制数
表示的十进制数
坤
000
0
艮
001
1
坎
010
2
巽
011
3
例如：“艮”卦所表示的二进制数为001，转化为十进制数是 $0 \times 2^{2} + 0 \times$ 2¹+1=1，“巽”卦所表示的二进制数为011，转化为十进制数是0×2²+1×2¹+1=3(爻转化规则由下至上排列).依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号为“”，其表示的十进制数是( )

A、33 B、34 C、35 D、36

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13、如图，点C是线段AB 上一点，点 D 是AC 的中点，点 E是BC 的中点，AC=5cm ，BC=8cm .则线段 DE 的长为( )

A、5cm B、5.5cm C、6 cm D、6.5cm

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14、编织大、小号的两种中国结共10个，总计用绳35 m.已知编织1个大号中国结需要用绳4m，编织1个小号中国结需要用绳 3m ，问：这两种中国结各编织多少个?若设编织大号中国结x个，根据题意，列出符合题意的方程是( )

A、4x+3(x-10)=35 B、4x+3(10-x)=35 C、4(10-x)+3(x-10)=35 D、4(10-x)+3x=35

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15、下列变形正确的是( )

A、由3(x-1)=10，得3x-1=10 B、由4y=-5，得 $y = - \frac{4}{5}$ C、由-5+3x=7，得3x=7+5 D、由x+3=4x，得x-4x=3

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16、下列各组中的两个项不属于同类项的是( )

A、 $- x^{2} y$ 和4x²y B、-2xy和3yx C、-2 和 6 D、a²和x²

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17、临近考试，同学们总是有些焦虑，但请你相信“努力总会发光！”.已知一个正方体展开图六个面依次书写“努”“力”“总”“会”“发”“光”，如图是该正方体的展开图，则折叠后与“力”相对的是( )

A、努 B、会 C、发 D、光

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18、单项式-5ab² 的次数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

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19、小明准备从A 地去往B 地，手机显示两地的直线距离为8k m，但手机导航提供的三条可选路线长分别为12km，11km，13km，能解释这一现象的数学结论是( )

A、两点确定一条直线 B、两点之间线段最短 C、经过一点有无数条直线 D、直线可以无限延长

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20、在-0.8，3.5， $\frac{π}{2}$ ， 0， $\frac{22}{7}$ ， 3.010 010 001…(每两个1之间的0个数逐次增加1)中，有理数共有( )

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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卦名	符号	表示的二进制数	表示的十进制数
坤		000	0
艮		001	1
坎		010	2
巽		011	3