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1、中国邮政于2026年1月 5日发行《丙午年》特种邮票共计2668万套，将数据“2668万”用科学记数法表示为（ )

A、 $2668 \times 1 0^{4}$ B、2.668×10⁷ C、 $2.668 \times 1 0^{8}$ D、0.2668×10⁸

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2、如图，锐角△ABC内接于⊙O， AF平分∠BAC，交BC于点D，交⊙O于点E， BE平分∠CBF，连结BO并延长交AD于点G.

(1)、若∠BAC=70°，求∠EBC， ∠OBC的度数.

(2)、求证： BF是⊙O的切线.

(3)、若BG平分∠ABC， AG=6， GD=4，求BG的长.

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3、已知二次函数. $y = x^{2} + b x - 12$ 的图象经过点（-3， 9).

(1)、求该函数图象的顶点坐标.

(2)、若点 M（m， y₁)， N（4， y₂)在该函数图象上，且y₁＜y₂ ，求m的取值范围.

(3)、将该函数图象向上平移t（t>0)个单位长度，所得图象与x轴相交于点A，B（点A在点B的左侧)，原点O在点A， B之间.当OB=5OA时，求t的值.

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4、如图，在正方形ABCD中，点E在AD上，连结BE，过点A作AF⊥BE于点F，过点C作CG⊥BE于点G.延长BE至点P，使FP=AF，连结AP， CP.

(1)、求证： AF=BG.

(2)、若 $A P = \sqrt{2}, A B = 5,$ 求PC的长.

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5、已知一次函数y= kx+b（k， b是常数，且k≠0).

(1)、若k=-1，该函数图象经过点A（2， - 3)，请判断是否经过点（-1， 0).

(2)、若k+b<0， - 2k+b>0，点 B（x₁ ， y₁)， C（x₂ ， y₂)在该函数图象上，且 $x_{1} > x_{2},$ 判断y₁ ， y₂的大小关系.

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6、如图，在由边长为1的小正方形构成的5×6的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上.请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母.

(1)、如图1，在图中标出△ABC的重心O.

(2)、如图2，在线段AB标出点E，在线段AC上标出点F，连结EF，使得△AEF与△ABC的面积比为4：9.

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7、某射击队要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛.在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环)信息如下：
信息一：甲、乙队员的射击成绩.
甲：10，8，8，9，6，8，6，8，9，8.
乙：8，9，10，9，6，6，7，9，9，7.
信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量.
队员
平均数
中位数
众数
方差
甲
8
b
8
1.4
乙
a
8.5
9
1.8
根据以上信息，解决下列问题：

(1)、写出a，b的值，并判断哪位队员在射击选拔赛中发挥的更稳定.

(2)、若射击比赛需要冲击高分，你认为应推荐哪位队员参赛?请结合表格中的一个统计量，说明你的推荐理由（写出一条即可).

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8、

(1)、解方程： $x^{2} - 2 x = 0 .$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 3 x + 5 \geq - 1, \\ 2 （ x - 1) < x . \end{matrix}$

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9、

(1)、计算： ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + ∣ - 3 ∣ - 202 6^{0} .$

(2)、化简：  （a+1)（a-1)-a（a-2).

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10、如图，在矩形ABCD中，点E， F分别在边BC， CD上（BE<EC)，把△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边AD上的点G处，延长FE交AB的延长线于点H.若 $t a n ∠ E F C = \sqrt{2}, B H = D F,$ 则 $\frac{B E}{C E}$ 的值为.

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11、如图，同一平面直角坐标系下的正比例函数y=kx与反比例函数 $y = \frac{k + 6}{x}$ 的图象相交于点A和点B.若点B的横坐标为-2，则点A的坐标为.

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12、现有五张分别标有数字1，2，3，4，5的卡片，其中标有数字2，5的卡片在甲手中，标有数字1，3，4的卡片在乙手中.若从甲乙手中各随机抽取一张卡片，则甲抽取的卡片数字比乙抽取的卡片数字大的概率为.

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13、如图， △ABC与△DEF是位似图形，点O为位似中心.若OD=2OA，△DEF的面积为20，则△ABC的面积为.

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14、为响应“体重管理年”有关倡议，李老师对自己的体重进行了跟踪统计.为方便记录，他将体重增加1.5kg记作+1.5kg，那么体重减少2kg应记作 kg.

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15、已知抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的对称轴为直线x=-2，与 x轴的两个交点为（x₁ ， 0)，（x₂ ， 0)，且 $- 4 < x_{1} < - 3 < x_{2},$ 其部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ )

A、x₁+x₂>-4 B、c>0 C、4a<b D、3a<c

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16、如图，在△ABC中， ∠ACB=90°， AC<BC.分别以点A， B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连结AF.以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连结AH.若BC=8，则△AFH的周长为（ )

A、14 B、16 C、18 D、20

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17、为了解某年级男生引体向上的成绩情况，随机抽取50名男生引体向上的成绩（满分10分)绘制成表如下：
成绩/分
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数/人
x
y
1
2
3
4
10
8
7
5
4
关于引体向上的成绩统计量中，一定不随x，y的变化而变化的是（ )

A、众数，中位数 B、中位数，方差 C、平均数，方差 D、平均数，众数

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18、如图，已知△ABC，直线l₁与边AB， AC分别交于点 D， E，直线l₂与边AB， AC分别交于点 M，N，l₁∥l₂∥BC，下列比例式一定正确的是（ )

A、 $\frac{A D}{D M} = \frac{D E}{M N}$ B、 $\frac{A D}{M B} = \frac{A E}{N C}$ C、 $\frac{D E}{M N} = \frac{M N}{B C}$ D、 $\frac{A D}{D M} = \frac{E N}{N C}$

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19、某家具厂有60名工人，每人每天平均能生产桌面3张或桌腿8条.要使1张桌面配套4条桌腿，应如何分配工人，才能使每天生产的桌面和桌腿刚好配套?设生产桌面的工人为x人，生产桌腿的工人为y人，则可列方程组为（ )

A、 ${\begin{matrix} x = 60 - y, \\ 4 \times （ 3 - x) = 8 y \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 60 - y, \\ 4 \times 8 x = 3 y \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 60, \\ 3 x = 4 \times 8 y \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 60, \\ 4 \times 3 x = 8 y \end{matrix}$

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20、如图是由8个大小相同的小正方体组成的几何体，若将标号为①的小正方体取走，得到的新几何体的主视图与俯视图，与原几何体的主视图与俯视图对比，下列说法正确的是（ )

A、主视图一样，俯视图一样 B、主视图一样，俯视图不一样 C、主视图不一样，俯视图一样 D、主视图不一样，俯视图不一样

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队员	平均数	中位数	众数	方差
甲	8	b	8	1.4
乙	a	8.5	9	1.8

成绩/分	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
人数/人	x	y	1	2	3	4	10	8	7	5	4