相关试卷

1、如图，在△ABC中，AB=5，AC=9，则BC上的中线AD 的取值范围为。

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2、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=。

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3、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=。

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4、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I=。

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5、阅读材料：
过n边形的一个顶点作对角线，可以把n边形分成（n-2)个三角形，这样就把求多边形的内角和问题转化成三角形内角和的问题，从而得到n边形的内角和等于（n-2)×180°。
如图1，求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数。
解：连接CD，由对顶三角形的性质，得∠B+∠E=∠1+∠2，
在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC=180°，即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4=180°，
∴∠A+∠ACE+∠B+∠E+∠ADB=180°，即五角星的五个内角之和为180°。
解决问题：

(1)、如图2，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=；

(2)、如图3，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=；

(3)、如图4，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=；

(4)、如图5，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H 的度数。

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6、某工人加工一个机器零件（数据如图所示)。

(1)、∠ACB=。

(2)、经过测量这个零件不符合标准。标准的要求：∠EFD=120°，且∠A，∠B，∠E保持不变。为了达到标准，工人应将图中∠D（选填“增大”或“减小”)°。

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7、如图，α+β=。

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8、如图1，AB与CD 相交于点O，我们把△AOD和△BOC叫作对顶三角形。
结论：若△AOD 和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D=∠B+∠C。

(1)、仔细观察，在图2中，如图1的对顶三角形有个；

(2)、如图2，若AP平分∠DAB，CP平分∠BCD，求∠P与∠D，∠B之间的数量关系。

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9、在正方形 ABCD中， $∠ M A N = 4 5^{\circ}, ∠ M A N$ 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交 CB，DC所在直线于点 M，N。当 $∠ M A N$ 绕点 A 旋转到BM=DN时(如图1)，易证BM+DN=MN。

(1)、当 $∠ M A N$ 绕点A 旋转到BM≠DN时(如图2)，线段 BM，DN 和MN 之间有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并加以证明。

(2)、当 $∠ M A N$ 绕点A 旋转到如图3所示的位置时，线段 BM，DN 和MN 之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并加以证明。

(3)、如图3，若AB=3，MN=5，则 $△ A M N$ 的面积为。

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10、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D,$ (1)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明。

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11、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F分别是边BC，CD上的点，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D 。$ 求证：EF=BE+FD。

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12、如图1，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=35°，∠ABC的平分线BD 交边AC 于点D。

(1)、求证：∠DBC=∠ACB。

(2)、如图2，若∠BAC的平分线AE 交边BC 于点E。求证：BD+AD=AB+BE。

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13、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是边AC上一动点，CE⊥BD交BD 的延长线于点E。

(1)、如图1，若 BD平分∠ABC，
①∠ECD的度数为 ▲ ；②求证：BD=2CE。

(2)、如图2，过点 A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想。

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14、如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD，CE分别平分∠BAC，∠ACB。

(1)、∠AOC的度数为；

(2)、求证：AC=AE+CD。

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15、如图，已知AC∥BD，∠CAB和∠DBA的平分线AE，BE交CD 于点E。
求证：

(1)、AE⊥BE；

(2)、AB=AC+BD。

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16、国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少?”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（h)进行分组（A组：t<0.5，B组：0.5≤t<1，C组：1≤t<1.5，D组：t≥1.5)，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图。
根据图中信息，解答下列问题：

(1)、此次抽查的学生共有名。

(2)、补全条形统计图。

(3)、随机询问一名被抽查的学生，则该生当天在校体育活动时间低于1h的概率是多少?

(4)、若当天在校学生为1200名，估计当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少名?

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17、某学校计划每周二下午第三节课开展项目为剪纸、武术、书法、器乐的活动。要求七年级学生人人参加，并且每人只能参加其中一项活动。教务处在该校七年级学生中随机抽取了部分学生进行调查，并进行整理，绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图。
根据图中信息，解答下列问题：

(1)、请补全条形统计图和扇形统计图。

(2)、在参加剪纸的学生中，男生所占的百分比是多少?

(3)、若该校七年级学生共有500人，请估计其中参加书法的有多少人。

(4)、学校教务处要从这些被调查的女生中，随机抽取一人了解具体情况，那么正好抽到参加器乐的女生的概率是多少?

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18、小南发现操场中有一个不规则的封闭图形。为了知道它的面积，他在封闭图形内画出了一个半径为1m的圆，在不远处蒙住眼睛随机向图形内掷石子，若石子落在边界线上或封闭图形以外，则重掷。试验数据记录如下：

石子落在圆内（含圆上)的次数
14
43
93
150
石子落在阴影部分的次数
23
91
186
300
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、求石子落在阴影部分的频率；

(2)、估计封闭图形的面积。

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19、随机掷一枚图钉，落地后只能出现“钉尖朝上”和“钉尖朝下”两种情况。这两种情况的可能性一样大吗?

(1)、求真小组的同学们进行了试验，并将试验数据汇总填入下表。请补全表格：
① ， ② ， ③。
试验总次数n
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
“钉尖朝上”的次数m
12
32
60
100
140
156
196
200
216
248
“钉尖朝上”的频率m
0.3
0.4
0.5
0.625
0.7
0.65
0.7
①
②
③

(2)、为了加大试验的次数，老师用计算机进行了模拟试验，将试验数据绘制成如图所示的折线统计图。据此，请你估计“钉尖朝上”的概率为。

(3)、向善小组的同学们也做了1000次掷图钉的试验，其中640次“钉尖朝上”。据此，他们认为“钉尖朝上”的可能性比“钉尖朝下”的可能性大。你赞成他们的说法吗?请说出你的理由。

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20、如图，在△ABC中，BC=8cm，AG∥BC，AG=8cm，点F从点B 出发，沿线段BC以4cm/s的速度连续做往返运动。点E从点A 出发，沿线段AG以2cm/s的速度运动至点G。E，F两点同时出发，当点E到达点G时，E，F两点同时停止运动，EF与AC相交于点D，设点E的运动时间为 ts。

(1)、分别写出当0<t≤2和2<t≤4时线段 BF的长；（用含t的代数式表示)

(2)、在点 F 从点C 返回点B 的过程中，当BF=AE时，求t的值；

(3)、当△ADE≌△CDF时，直接写出所有满足条件的t值。

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试验总次数n	40	80	120	160	200	240	280	320	360	400
“钉尖朝上”的次数m	12	32	60	100	140	156	196	200	216	248
“钉尖朝上”的频率m	0.3	0.4	0.5	0.625	0.7	0.65	0.7	①	②	③