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1、已知一个正多边形的内角和等于 $1080 °$ ，求它的每个外角的度数．

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2、如图所示，四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ， $△ A B C ≌ △ A D C$ ，有下列结论：① $∠ A O D = 90 °$ ；② $C B = C D$ ；③ $D A = D C$ ；④ $A C$ 垂直平分 $B D$ ．其中正确结论的序号是．

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3、如图，已知 $△ A B C ≌ △ A D E, ∠ D A C = 60^{\circ}, ∠ B A E = 100^{\circ}$ ， $B C$ 、 $D E$ 相交于点F，则 $∠ D F B$ 的度数是度．

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4、如图， $B E 、 C F$ 都是 $△ A B C$ 的角平分线，且 $∠ B D C = 110 °$ ，则 $∠ A =$ （）

A、 $50 °$ B、 $40 °$ C、 $70 °$ D、 $35 °$

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5、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $D E$ 是 $A B$ 的垂直平分线，垂足为E．若 $D C = 1$ ， $A D = 2$ ，则 $B C$ 的长为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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6、如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C的度数为（　　）

A、35° B、40° C、45° D、50°

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7、如图所示，若 $A C = D B$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ，则可判定 $△ A B C ≌ △ D C B$ ，这是根据（）

A、 $SSS$ B、 $ASA$ C、 $AAS$ D、 $SAS$

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8、点 $O$ 是 $∠ B A C$ 和 $∠ A C B$ 的平分线的交点．若 $∠ A = 80 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为（）

A、 $110 °$ B、 $120 °$ C、 $150 °$ D、 $130 °$

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9、如图， $C E$ 是 $△ A B C$ 的外角 $∠ A C D$ 的平分线， $C E$ 交 $B A$ 的延长线于点 $E$ ， $∠ B = 35 °$ ， $∠ A C D = 130 °$ ，则 $∠ E$ 的度数为（　　）

A、10° B、20° C、30° D、40°

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10、下列图形具有稳定性的是（）

A、三角形 B、正方形 C、五边形 D、六边形

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11、下列长度的线段中，不能组成三角形的是（）

A、 $1$ ， $1$ ， $3$ B、 $2$ ， $4$ ， $5$ C、 $3$ ， $3$ ， $5$ D、 $3$ ， $4$ ， $5$

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12、下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，他将 $A$ （小雪）、 $B$ （寒露）、 $C$ （秋分）、 $D$ （立秋）四张纪念邮票（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀．

(1)、小李从中随机抽取一张邮票，抽中是 $C$ （秋分）的概率是_____．

(2)、小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票．请用树状图或列表的办法求小李两次抽取的邮票中至少有一张是 $B$ （寒露）的概率．

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14、对于任意有理数 $m$ ， $n$ 定义一种新运算： $m \oplus n = (n - m) - |m + n|$ ．

(1)、若 $a = - 6$ ， $b = 7$ ，求 $a \oplus b$ 的值；

(2)、已知点 $A$ ，点 $B$ 在数轴上表示的数分别为 $- 1$ ， $x$ ，且 $A$ ， $B$ 两点的距离是 $7$ ， $y$ 是 $- [- (- 5)]$ 的相反数，求 $[x \oplus y] \oplus (- 1)$ 的值．

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15、已知关于 $x$ 的分式方程 $\frac{2 x}{x - 2} - \frac{m + 3}{2 - x} = 1 ．$

(1)、若分式方程的解为 $x = 3$ ，求 $m$ 的值；

(2)、若分式方程无解，求 $m$ 的值．

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16、如图，点M、点C在线段 $A B$ 上，M是线段 $A B$ 的中点， $A C = 2 B C$ ，若 $A B = 12$ ，则 $M C$ 的长为（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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17、比较大小： $- 6$ $- 3$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”或“ $=$ ”）．

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18、如图1，四边形 $A B C D$ 为正方形，E为对角线 $A C$ 上一点，连接 $D E$ ， $B E$ ．

(1)、求证： $B E = D E$ ；

(2)、如图2，过点E作 $E F ⊥ D E$ ，交边 $B C$ 于点F，以 $D E$ ， $E F$ 为邻边作矩形 $D E F G$ ，连接 $C G$ ．
①求证：矩形 $D E F G$ 是正方形；
②若正方形 $A B C D$ 的边长为 $9$ ， $C G = 3 \sqrt{2}$ ，求正方形 $D E F G$ 的边长．

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19、一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒．求这列火车的长度．
小冉根据学习解决应用问题的经验对上面问题进行了探究，下面是小冉的探究过程，请补充完成：
设这列火车的长度是x米，那么
（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是　     　米，这段时间内火车的平均速度是　     　米/秒；
（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是　     　米，这段时间内火车的平均速度是　     　米/秒；
（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是　     　；
（4）由此可以列出方程并求解出这列火车的长度（请列方程求解）

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20、小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：
[小明提出问题]利用一元一次方程将 $0. \overset{•}{7}$ 化成分数．
[小明解答]解：设 $0. \overset{\cdot}{7} = x$ ，方程两边都乘以 $10$ ，可得 $10 \times 0. \dot{7} = 10 x$ 由 $0. \overset{\cdot}{7} = 0.777 \dots$ ，可知 $10 \times 0. \overset{\cdot}{7} = 7.777 \dots = 7 + 0. \overset{\cdot}{7}$ ，即 $7 + x = 10 x$ ，可解得 $x = \frac{7}{9}$ ，即 $0. \overset{\cdot}{7} = \frac{7}{9}$ ．

(1)、请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数：① $0. \overset{•}{4} =$ ；② $0. \overset{\cdot \cdot}{32} =$ ；

(2)、请将 $0. \overset{•}{3} \overset{}{4} \overset{•}{5}$ 化为分数，并写出解答过程：

(3)、你能通过上述方法判断 $0. \overset{•}{9} = 1$ 是否正确吗？说明你的理由．

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