相关试卷

1、2024年东港市某中学要建一长方形停车场，其中一面靠墙，其他三面用护栏围起，已知长方形停车场的长为 $(3 a + 4 b)$ 米，宽比长少 $(2 a - b)$ 米．

(1)、用 $a$ ， $b$ 表示长方形停车场的宽．

(2)、求护栏的总长度．

(3)、若 $a = 40$ ， $b = 20$ ，每米护栏造价70元，求建此停车场所需的费用．

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2、如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第 $n$ 个图案中有个阴影小正方形（用含有 $n$ 的代数式表示）．

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3、甲、乙两个足球队连续打对抗赛，规定胜一场得 $3$ 分，平一场得 $1$ 分，负一场得 $0$ 分，共赛 $10$ 场，甲队保持不败，得 $22$ 分，甲队胜场．

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4、下列四个几何体中，是圆柱的是（）

A、 B、 C、 D、

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5、如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）

A、 $- 1$ B、 $- 1.5$ C、 $- 3$ D、 $- 4.2$

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6、下列图形中，属于立体图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、比-3℃低7℃的温度是（）

A、4℃ B、-4℃ C、10℃ D、=10℃

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8、用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（　　）

A、 $3 {(m - n)}^{2}$ B、 ${(3 m - n)}^{2}$ C、 $3 m - n^{2}$ D、 ${(m - 3 n)}^{2}$

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9、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，过圆上一点D作 $⊙ O$ 的切线 $C D$ 交 $B A$ 的延长线于点C，过点O作 $O E ∥ A D$ 交 $C D$ 于点E，连接 $B E$ ．

(1)、求证：直线 $B E$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $C A = 2$ ， $C D = 4$ ，求 $⊙ O$ 的半径及 $D E$ 的长．

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10、解下列方程：

(1)、 $4 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

(2)、 $x^{2} - 5 x + 6 = 0$

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11、若抛物线 $y = 4 x^{2}$ 向左平移1个单位长度，向下平移2个单位长度，则所得的抛物线的解析式是．

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12、如图，将 $△ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转得到 $△ A D E$ ，若点 $D$ 在线段 $B C$ 的延长线上， $∠ B = 50 °$ ，则旋转角的度数为（）

A、 $50 °$ B、 $60 °$ C、 $70 °$ D、 $80 °$

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13、如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径 $10 cm$ ，瓶内液体的最大深度 $C D = 4 cm$ ，则截面圆中弦 $A B$ 的长为（）

A、 $4 \sqrt{2}$ $cm$ B、 $16 cm$ C、 $8 cm$ D、 $8.4 cm$

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14、如图所示，A是 $⊙ O$ 上一点，且 $A O = 5$ ， $P O = 13$ ， $A P = 12$ ，则 $P A$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是（）

A、相离 B、相切 C、相交 D、相割

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15、对于二次函数 $y = - 2 {(x + 3)}^{2}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A、开口向上 B、对称轴是直线 $x = - 3$ C、当 $x > - 3$ 时，y随x的增大而增大 D、顶点坐标为 $(- 2, - 3)$

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16、已知抛物线 $y = - x^{2} + b x + c (b c \neq 0)$ 的顶点为D，与 $x$ 轴交于A，B两点（A在B左边），与y轴交于点C

(1)、若点A坐标为 $(- 1 ， 0)$ ，点C坐标为 $(0 ， 3)$ 求其解析式；

(2)、如图（1），已知抛物线的顶点D在直线 $l$ ： $y = - x + 3$ 上滑动，且与直线 $l$ 交于另一点E，若 $△ A D E$ 的面积为 $\frac{15}{2}$ ，求此时点A的坐标；

(3)、如图（2），在（1）的条件下，直线 $y = - x + t$ 交抛物线于M，N两个不同的点，直线 $A M 、 A N$ 分别交y轴于点G、F，求 $O G$ 与 $O F$ 满足的数量关系．

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17、如图，在平面内将 $Δ A B C$ 绕点 $A$ 逆时针旋转至 $Δ A B_{1} C_{1}$ ，使 $C C_{1} ∕ ∕ A B$ ，如果 $∠ B A C = 70 °$ ，那么旋转角度.

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18、不透明袋子中有红球10个，黄球20个，还有一些蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子里随机摸出一个恰好是黄球的概率为 $\frac{1}{3}$ ，则蓝球有（　　）

A、30个 B、60个 C、40个 D、20个

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19、点 $A (1, 2)$ 关于原点对称的点的坐标是（）

A、 $(1, - 2)$ B、 $(- 1, 2)$ C、 $(- 1, - 2)$ D、 $(2, 1)$

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20、计算：

(1)、 $- |- 4.3| + (- 6.3) + (- 3)$ ；

(2)、 $- 3^{2} \times {(- \frac{1}{3})}^{2} - {(- 2)}^{3} \div {(\frac{1}{2})}^{2}$ ．

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