相关试卷

1、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．注：水费按月结算．
每月用水量
单价（单位：元 $/ m^{3}$ ）
不超过 $5 m^{3}$ 的部分
2
超过 $5 m^{3}$ 但不超过 $10 m^{3}$ 的部分
4
超过 $10 m^{3}$ 的部分
8

(1)、若某户居民2月份用水 $4 m^{3}$ ，求该月应缴纳水费多少元？

(2)、若某户居民3月份用水 $a (5 < a < 10) m^{3}$ ，则该用户3月份应缴纳水费多少元？（用含 $a$ 的代数式表示，并化简）

(3)、若某户居民4，5月份共用水 $10 m^{3}$ （5月份用水量多于4月份），设4月份用水 $x m^{3}$ 求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元？（用含 $x$ 的代数式表示，并化简）．

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2、某校体育组需添置一批体育器材，包括足球50个；跳绳 $x$ 条（ $x > 50$ ）．已知某品牌足球每个统一定价为110元，跳绳每条统一定价为20元．现有 $A$ 、 $B$ 两家商店提出了各自的优惠方案：
$A$ 店：买一个足球送一条跳绳；
$B$ 店：足球和跳绳都打9折．

(1)、分别在 $A$ ， $B$ 两家商店购买，各需付款多少元？（用含 $x$ 的代数式表示，并化简）

(2)、当 $x = 300$ 时，
①通过计算说明此时在哪家商店购买较为合算？
②你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算共需付款多少元．

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3、如图，现有5张卡片上面分别各标注了一个数，请你仅使用“＋，－，×，÷”4种运算符号，将这5张卡片上的数全部连起来，组合成一个式子，使其计算结果为一个有理数，请你写出这个式子，并计算出结果．注：4种运算不一定全都用到，可使用括号．

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4、先化简，再求值： $3 (3 x - 2 y) - (6 x - 4 y - 1) + 3 x - 2 y$ ，其中 $x = \frac{2}{3}$ ， $y = \frac{3}{2}$ ．

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5、请选择你觉得最好的方法进行计算：

(1)、 $- 29 \frac{8}{9} \times 9$ ．

(2)、 $- 4 \times (- \frac{11}{6}) + 13 \times (- \frac{11}{6}) - 9 \times (- \frac{11}{6})$ ．

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6、请你将 $- 3$ ， $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ， ${(- 2)}^{2}$ ， $- (- 1)$ ， $\sqrt[3]{27}$ 在数轴上表示出来，并用“ $<$ ”将上列各数连接起来．

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7、如图所示，将形状大小完全相同的“ $▱$ ”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“ $▱$ ”的个数为 $a_{1}$ ，第2幅图中“ $▱$ ”的个数为 $a_{2}$ ，第3幅图中“ $▱$ ”的个数为 $a_{3}$ ， $\dots$ ．则 $\frac{2}{a_{1}} + \frac{2}{a_{2}} + \frac{2}{a_{3}}$ 的值为， $\frac{2}{a_{1}} + \frac{2}{a_{2}} + \dots + \frac{2}{a_{2023}} = \frac{n}{2024}$ ， $n$ 为正整数，则 $n$ 的值为．

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8、某公司去年每季度盈亏情况如下：“+”表示盈利，“-”表示亏损，单位：万元．第一季度 $- 1.5$ ；第二季度 $+ 1$ ；第三季度 $+ 1.3$ ，第四季度 $+ 3.2$ ，则这个公司去年一年共（填“盈利”或“亏损”）万元．

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9、以下各数：①0，② $\sqrt{8}$ ， ③﹣2，④ $\frac{π}{2}$ ， ⑤ $\sqrt{3}$ ， ⑥ $\frac{22}{7}$ ， ⑦0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加一个0），其中是无理数的有．（只需填写序号）

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10、合并同类项： $3 a^{2} b - a^{2} b =$ ．

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11、若 $a$ 是最大的负整数， $b$ 是绝对值最小的数， $c$ 表示的数在原点左侧且距离原点3个单位长度，则 $a + b - c$ 的值为（）

A、2 B、 $- 2$ C、4 D、 $- 4$

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12、在 $- 1, + 7.5, 0, - \frac{2}{3}, - 0.9, 15$ 中，负数共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13、若分式 $\frac{m^{2} - 4}{- m + 2}$ 的值为0，则m的值为．

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14、若关于x的多项式 $x^{3} + 2 m x^{2} - 6 x^{2} - 7 x + 3$ 不含二次项，则m的值为．

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15、如图，已知：AB⊥BC于B ， EF⊥AC于G ， DF ⊥BC于D ， BC=DF．求证：AC=EF．

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16、如图， $△ A B C$ 中，点 $O$ 是 $∠ B C A$ 与 $∠ A B C$ 的平分线的交点，过 $O$ 作与 $B C$ 平行的直线分别交 $A B$ 、 $A C$ 于 $D$ 、 $E$ ．已知 $△ A B C$ 的周长为15， $B C$ 的长为6，求 $△ A D E$ 的周长．

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17、如图：

(1)、画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ；

(2)、求 $△ A B C$ 的面积；

(3)、在 $y$ 轴上找出点 $P$ ，使得 $P A + P C$ 最小．

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18、已知 $△ A B C$ 中

(1)、作 $A B$ 的垂直平分线 $M N$ 交 $A C$ 于点 $D$ ．（用尺规作图，保留作图痕迹）

(2)、连接 $B D$ ．若 $∠ A = 30 °$ ，求 $∠ B D C$ 的度数．

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19、如图， $△ A B C ≌ △ E F D$ 且 $A B = E F$ ， $C E = 2.5$ ， $C D = 2$ ，求 $A C$ 的长度．

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20、如图， $A C = A D, B C = B D$ ，求证： $∠ C = ∠ D$ ．

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每月用水量	单价（单位：元 $/ m^{3}$ ）
不超过 $5 m^{3}$ 的部分	2
超过 $5 m^{3}$ 但不超过 $10 m^{3}$ 的部分	4
超过 $10 m^{3}$ 的部分	8