相关试卷

1、计算： $9 \div {(- 3)}^{2} - (- 5) \times (- 2)$ ．

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2、已知数轴 $A$ 与数轴 $B$ 如图所示，其中数轴 $B$ 的单位长度是数轴 $A$ 单位长度的 $\frac{1}{3}$ ．令数轴 $A$ 上的“ $1$ ”与数轴 $B$ 上的“ $1$ ”上下对齐，数轴 $A$ 上的数字 $x$ 记为“ $A_{x}$ ”，数轴 $B$ 上的数字 $x$ 记为“ $B_{x}$ ”，上下对齐记为相等，如“ $A_{1} = B_{1}$ ”．
（1）若 $A_{2} = B_{x}$ ，则 $x =$ ．
（2）若 $A_{y} = B_{x}$ ，则 $y =$ （用含x的代数式表示）．

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3、据《汉书·律历志》记载，铢、两、斤、钧、石是5个称物的质量单位，1斤等于16两，据介绍，十六两秤又名十六金星秤，它是由北斗七星、南斗六星外加福星、禄星、寿星组成的十六两的秤星，意在告诫做买卖的人要诚实守信、不欺不瞒．古人在生活中也用到很多与数学相关的知识，例如三兄弟分家，商量后决定留下10两白银给父母，则兄弟三人每人可分得5两白银．设家里一共有a斤白银（16两为1斤），则可列方程：．

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4、多项式 $- 2 a b + 3 a b^{2} - 1$ 的次数是．

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5、计算： $- 16 - (- 9) =$ ．

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6、超市里为了促销某种商品，将其价格先提高 $20 %$ ，并在此基础上执行第二件半价，某顾客购买了两件该商品，经过计算实际到手价格平均为18元/件，则该商品的原价是（）

A、18元/件 B、19元/件 C、20元/件 D、21元/件

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7、如图，佳佳玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入五个小球，小球分别标有如图所示的代数式，现从容器中摸取小球，规定：若摸到白色球，就加上球上的式子；若摸到灰色球，就减去球上的式子．佳佳摸出全部小球后的计算结果是（）

A、 $- 3 a^{2} b + 2$ B、 $- 2 a^{2} b - 4$ C、2 D、 $- 2$

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8、数轴上的三个有理数a，b，c的大致位置如图所示，则下列选项中，值最小的是（）

A、a B、 $- b + c$ C、 $|b - a|$ D、 $|a - c|$

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9、若 $- 2 a^{x - 1} b^{3}$ 与 $\frac{2 a b^{y + 1}}{3}$ 是同类项，则 $x + y$ 的值是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10、若 $(a + 1) x^{|a|} + 2 = 3$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $a$ 的值是（）

A、 $0$ B、 $1$ C、 $- 1$ D、 $\pm 1$

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11、下列变形没有运用等式的基本性质的是（）

A、若 $x - 3 x = 4$ ，则 $- 2 x = 4$ B、若 $3 x + 1 = - 5$ ，则 $3 x = - 5 - 1$ C、若 $- 2 x + 4 = 2$ ，则 $x - 2 = - 1$ D、若 $- 3 x = - 3 y$ ，则 $x = y$

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12、若关于x的一元一次方程 $5 x + a = 7$ 的解是 $x = 2$ ，则a的值是（）

A、17 B、3 C、1 D、 $- 3$

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13、下列计算正确的是（）

A、 $5 a^{2} + 2 a^{5} = 7 a^{7}$ B、 $- 3 a^{3} + 2 a^{3} = - 5 a^{3}$ C、 $- 2 a b - (- 2 b a) = 0$ D、 $- 8 a - (6 a - a) = - 3 a$

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14、中国自主超导量子计算机制造链在合肥宣布基本成链，“本源悟空”是我国第三代自主超导量子计算机，由我国科研团队自主研发．“本源悟空”已吸引全球范围内约 $15000000$ 人次访问，其中数据 $15000000$ 用科学记数法表示为（）

A、 $1500 \times 10^{4}$ B、 $1.5 \times 10^{7}$ C、 $1.5 \times 10^{8}$ D、 $15 \times 10^{6}$

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15、如图，长为a，宽为b的长方形被分割成7部分，除阴影部分外，其余5部分为形状和大小完全相同的小长方形，其中小长方形的宽为3．

(1)、求小长方形的长；（用含a的代数式表示）

(2)、若 $b = 10$ ，求阴影部分的周长．

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16、把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯果汁的量之间的关系如下表．
分的杯数
6
5
4
3
…
每杯果汁的量/ $mL$
200
240
300
400
…

(1)、这瓶果汁共有多少毫升？

(2)、每杯果汁的量是怎样随着分的杯数的变化而变化的？

(3)、用m表示每杯果汁的量，用n表示分的杯数，用式子表示m与n的关系，m与n成什么比例关系？

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17、已知多项式 $- 3 x^{2} y^{m + 1} - 2 x^{2} y^{2} + 4 y^{2} + 8$ 是五次四项式，单项式 $5 x^{n} y$ 的次数与该多项式的二次项系数相同，求 $m n$ 的值．

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18、先化简，再求值： $x^{2} y - 2 (\frac{1}{4} x y^{2} - 3 x^{2} y) + (- \frac{1}{2} x y^{2} - x^{2} y)$ ，其中 $x = \frac{3}{2}$ ， $y = - 2$ ．

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19、（1）化简： $(4 x^{2} y - 3 x y) + (- 5 x^{2} y + 6 x y)$ ；
（2）计算： $8 \div (2 - 4) - 36 \times (\frac{5}{6} - \frac{3}{4} - \frac{7}{9})$ ．

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20、有机化学中烷烃的分子式 ${CH}_{4}$ ， $C_{2} H_{6}$ ， $C_{3} H_{8}$ ， …可分别按如图所示的方式对应展开，则 $C_{10} H_{m}$ 中m的值是．

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分的杯数	6	5	4	3	…
每杯果汁的量/ $mL$	200	240	300	400	…