相关试卷

1、先化简，再求值： $(4 a + 3 a^{2} - 1) - 2 (- a + 3 a^{2}) + a^{2}$ ，其中 $a = - 1$ ．

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2、解方程：

(1)、 $- 2 (x - 1) - 4 (x - 2) = 2$ ；

(2)、 $\frac{x + 5}{6} - \frac{x - 1}{12} = 1$ ．

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3、计算：

(1)、 $- 1^{2} - |1 - {(- 2)}^{3}| + (- \frac{5}{3}) + \frac{10}{9}$ ；

(2)、 $(1 \frac{1}{2} - \frac{2}{5} - \frac{3}{10}) \div (- \frac{3}{5})$ ．

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4、商家进一种服装，将进货单价翻一番后按7折出售，售价为a元，则这种服装的进货单价为元．

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5、《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书共731017个字，把这个数改写成精确到万位的近似数是．（用科学记数法表示）

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6、比较大小： $|- 2 \frac{3}{4}|$ $- (- 2 \frac{2}{3})$ .

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7、若 $|a - 2| + |b + 7| = 0$ ．则 $a + b$ 的值是．

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8、下列说法正确的是（）

A、单项式 $- 2 π x y^{2} z^{3}$ 的系数和次数分别是 $- 2 π$ 和6 B、单项式a的系数是0 C、 $3 x^{2} - x + 2^{5}$ 是五次三项式 D、单项式 $- \frac{2 x y}{5}$ 的系数和次数分别是 $- 2$ 和2

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9、如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，则下列式子不成立的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $(b - 1) (a + 1) > 0$ C、 $(b - 1) (a - 1) > 0$ D、 $|b - 2| = 2 - b$

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10、下列各组单项式中，不是同类项的是（）

A、3与 $- 2$ B、 $- x y$ 与 $y x$ C、 $\frac{1}{3} a$ 与 $\frac{1}{2} b$ D、 $\frac{1}{3} x^{2} y$ 与 $- \frac{2 π}{3} y x^{2}$

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11、下列说法正确的是（）

A、一个有理数不是正数就是负数 B、若 $|a| = a$ ，则a为正数 C、 $- a$ 一定是负数 D、一个有理数不是整数就是分数

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12、如表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，横式和纵式都可以表示同一个数，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示 $- 723$ ．则“”所表示的数是（）

A、223 B、 $- 223$ C、262 D、 $- 262$

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13、“智慧交通，筑梦未来”，截至2024年10月底，合肥轨道交通二号线日均客流量超31.2万人次，数据31.2万用科学记数法表示为（）

A、 $31.2 \times 10^{4}$ B、 $3.12 \times 10^{4}$ C、 $3.12 \times 10^{5}$ D、 $31.2 \times 10^{5}$

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14、“数形结合”是一种重要的数学思想方法，数轴可以被视为“形”的一部分．研究数轴可以发现很多重要的结论：
①绝对值的几何意义：一般地，如果点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，那么A，B两点之间的距离可表示为 $|a - b|$ ，记作 $A B = |a - b|$ ．例如，4与2之间的距离可表示为 $|4 - 2|$ ．
②中点公式：一般地，如果点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，那么线段 $A B$ 的中点C表示的数为 $\frac{a + b}{2}$ ．例如， $\frac{- 1 + 2}{2} = \frac{1}{2}$ 可理解成数－1与2中间的数为 $\frac{1}{2}$ ．
请借助数轴和上面的结论解决下列问题：
如图，点A，B在数轴上表示的数分别为 $- 8$ ， 10，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿数轴的正方向运动，点Q以每秒1个单位长度的速度从点B出发沿数轴的负方向运动，设运动的时间为 $t (t > 0)$ 秒．

(1)、A，B两点之间的距离是______个单位长度，线段 $A B$ 的中点C表示的数是______．

(2)、运动t秒后点P表示的数是______，点Q表示的数是______．（用含有t的代数式表示）

(3)、当P，Q两点之间的距离为6个单位长度时（点P在点Q的左侧），求t的值．

(4)、在P，Q两点运动的过程中，O，P，Q三点中恰好有一点是另外两点构成的线段的中点，求此时t的值．

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15、如图，某段时间内，出租车司机小王从博物馆开始在东西走向的复兴大道上载客，以博物馆为出发点，向东为“＋”，向西为“－”．例如，向东行驶 $3 km$ ，记为“ $+ 3 km$ ”，向西行驶 $5 km$ ，记为“－5km”．这段时间内小王共载客行驶八次，行驶路程情况（单位： $km$ ）记录如下表：
次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
行驶路程情况/km
$+ 3$
$+ 4$
$- 5$
$+ 7$
$- 6$
$- 3$
$+ 4$

(1)、在第八次载客结束时，小王在博物馆西边 $2 km$ 处，则表中空白处应该填______．

(2)、求小王离博物馆的最远距离，并说明小王此时是在博物馆的东边还是西边．

(3)、在（1）的条件下，已知出租车的起步价为5元，里程为 $2 km$ ，超过 $2 km$ 的部分，每千米收2元，另外出租车每千米的油费是0.3元，问这段时间内八次载客共赚多少元？

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16、如图，这是某考场第一排5张课桌的布置示意图，桌子与桌子、桌子与墙之间的距离均相等，课桌的桌宽均相等，且间距：桌宽 $= 5 : 6$ ，教室内南墙到北墙之间的距离是6米，问间距与桌宽各是多少？

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17、随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车销售公司计划通过互联网平台购进 $A$ ， $B$ 两种型号的新能源汽车，其中 $A$ 型新能源汽车的进货单价为 $x$ 万元； $B$ 型新能源汽车的进货单价为 $y$ 万元．现经销商共购进 $A$ 型汽车 $4$ 辆， $B$ 型汽车 $5$ 辆，且享受团购优惠 $A$ 型汽车 $8$ 折， $B$ 型汽车 $9$ 折，则购进这些汽车共需花费多少万元？当 $x = 10$ ， $y = 8$ 时，共需花费多少万元？

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18、观察下列单项式：
第1个单项式： $2 a^{2} b$ ．
第2个单项式： $4 a^{2} b^{3}$ ．
第3个单项式： $6 a^{2} b^{5}$ ．
第4个单项式： $8 a^{2} b^{7}$ ．
……

(1)、第5个单项式为______．

(2)、第n个单项式为______（用含有n的式子表示）．

(3)、前3个（第1个到第3个）单项式中字母a，b的所有指数之和为 $2 + 2 + 2 + 1 + 3 + 5 = 15$ ，求前10个（第1个到第10个）单项式中字母a，b的所有指数之和．

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19、先化简，再求值： $(4 a^{2} - 3) - (3 a^{2} - 2 a + 1) + (2 a^{2} - 2)$ ，其中 $a = - 2$ ．

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20、解方程： $\frac{5 x + 1}{2} - \frac{6 x + 2}{4} = 1$ ．

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行驶路程情况/km	$+ 3$	$+ 4$	$- 5$	$+ 7$	$- 6$	$- 3$	$+ 4$