相关试卷

1、如图，在数轴上点A，B，C分别表示的数为a，b，c．已知a，b分别是多项式 $- x^{3} y^{2} - 2$ 的次数和常数项，c是单项式 $- 6 x y^{2}$ 的系数．

(1)、填空： $a =$ ______， $b =$ ______， $c =$ ______；并在数轴上标出原点O；

(2)、若动点M，N分别从点A，B同时出发沿数轴向左运动，点M的速度是每秒2个单位长度，点N的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，点M可以追上点N？

(3)、若动点P从原点O出发，以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时另一动点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动．设运动的时间为t秒，当点Q到原点O的距离为3时，求点P表示的数．

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2、已知 $(2 x^{2} + a x - y + b) - (2 b x^{2} - 3 x + 5 y - 1)$ 的值与字母x的取值无关，求代数式 $6 (a^{2} - a b - b^{2}) - 2 (3 a^{2} + a b - 3 b^{2})$ 的值．

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3、星光中学召开秋季运动会，七（1）班同学准备统一购买运动鞋和运动服．已知 $A$ ， $B$ 两家运动品牌店的一款运动鞋每双 $120$ 元，运动服每套 $300$ 元．国庆期间，这两家店都开展促销活动，如下：
A店：买 $2$ 套运动服送一双运动鞋；
B店：运动服原价，运动鞋打六五折．
若七（1）班要购买运动服 $20$ 套，运动鞋 $x$ 双（ $x$ 大于 $10$ ）．

(1)、分别求出七（1）班在 $A$ 店， $B$ 店购买时，所要付款的金额；（用含 $x$ 的代数式表示）

(2)、当 $x = 25$ 时，请你通过计算说明到哪家店购买更划算？

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4、外卖送餐为我们生活带来了很多便利，小宇所在的兴趣小组调查了外卖员小李一周的送餐情况．若规定每天送餐量 $50$ 单为标准，超过标准的单数记为“ $+$ ”，少于标准的单数记为“ $-$ ”，下表是外卖员小李一周的送餐量情况．（送一次外卖称为一单）
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量
$- 5$
$+ 6$
$- 3$
$+ 12$
$- 7$
$+ 8$
$+ 13$

(1)、小李这一周送餐量最多一天比最少一天多送多少单？

(2)、小李这一周共送餐多少单？

(3)、小李每天的工资构成：底薪 $50$ 元 $+$ 送单补贴．送单补贴方案：每天送餐量不超过 $50$ 单的部分，每单补贴 $2.5$ 元；超过 $50$ 单但不超过 $60$ 单的部分，每单补贴 $3.5$ 元；超过 $60$ 单的部分，每单补贴 $5$ 元．求小李这一周的工资总额．

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5、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简： $|b - c| + |a + b| - |a - c|$ ．

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6、计算：

(1)、 $(- 3) - (- 5) - (+ 7) + (+ 4)$

(2)、 $- 2^{4} + (1 - \frac{1}{3}) \times |3 - {(- 3)}^{2}|$

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7、如图，下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成的，其中第 $1$ 个图形有 $4$ 个正方形，第 $2$ 个图形有 $6$ 个正方形，第 $3$ 个图形有 $8$ 个正方形，…，依此规律，第 $n$ 个图形中有个正方形．（用含 $n$ 的代数式表示）

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8、如图所示的数轴上，点 $O$ 表示原点，点 $A$ 表示的数是 $3$ ，若点 $B$ 距离点 $A$ 是 $5$ 个单位长度，则点 $B$ 表示的数是（）

A、 $5$ B、 $5$ 或 $- 3$ C、 $8$ 或 $- 2$ D、 $8$ 或 $- 5$

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9、如图是小宇设计的一个求代数式值的运算程序框图，若开始输入的x值为 $- 3$ ，则最后输出的结果是（）

A、 $- 7$ B、 $- 17$ C、 $- 28$ D、 $- 23$

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10、下列说法中，不正确的是（）

A、 $- x + 1$ 不是单项式 B、多项式 $3 x^{2} - x y - 4$ 的次数是 $4$ C、单项式 $- 2 x^{2}$ 的系数是 $- 2$ D、多项式 $x - 5$ 的常数项是 $- 5$

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11、若 $|a - 4| = |a| + |- 4|$ ，则a的值是（）

A、任意有理数 B、任意一个非负数 C、任意一个非正数 D、任意一个负数

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12、下列各组数中，互为倒数的一组是（　　）

A、4和 $- 4$ B、 $- 2$ 和 $- \frac{1}{2}$ C、 $- 3$ 和 $\frac{1}{3}$ D、0和0

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13、已知代数式 $A = 2 x^{2} + 3 x y + 2 y$ ， $B = x^{2} - x y + x$ ．

(1)、求 $A - 2 B$ ；

(2)、当 $x = - 1$ ， $y = 3$ 时，求 $A - 2 B$ 的值；

(3)、若 $A - 2 B$ 的值与 $x$ 的取值无关，求 $y$ 的值．

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14、中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“向东走 $50$ 米”记作“ $+ 50$ 米”，那么“向西走 $80$ 米”记作（）

A、 $- 80$ 米 B、 $+ 80$ 米 C、 $+ 30$ 米 D、 $- 30$ 米

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15、请根据图示的对话解答下列问题．求：

(1)、a，b，c的值；

(2)、 $8 - a + b - c$ 的值．

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16、数轴上一动点 $A$ 向左移动2个单位长度到达点 $B$ ，再向右移动5个单位长度到达点 $C$ ，若点 $C$ 表示的数为1，则点 $A$ 表示的数为（）

A、7 B、 $- 3$ C、3 D、 $- 2$

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17、数形结合是运算过程中的重要思想方法，小明将一根木棒放在如图1所示的数轴（单位长度为 $1 cm$ ）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．

(1)、若数轴上A点表示的数为 $- 1$ ， B点表示的数为2，若将点A移动到点B，则点A移动的距离为______．

(2)、若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为______；图中点A所表示的数是______；点B所表示的数是______．

(3)、知识迁移：爸爸对小明说：“我若是你现在这么大，你还要14年才出生；你若是我现在这么大，我就67岁啦！”请求出爸爸的年龄．

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18、有一个程序指令，当任意数对 $(m, n)$ 放入其中，会得到一个新的数： $- 3 m + 2 n + 1$ ．例如把 $(- 2, 1)$ 放入其中，就会得到 $- 3 \times (- 2) + 2 \times 1 + 1 = 9$ ．

(1)、现将数对 $(3, 2)$ 放入其中，得到的数为a，再将 $(a, - 5)$ 放入其中，则得到的新数是多少？

(2)、当将 $(a x - 2, - 3 x + 1)$ 放入其中，得到的式子中不含x项，求a的值．

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19、如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”，如图所示，矩形 $A B C D$ 为“优美矩形”且图中①②③④均为正方形．

(1)、若最小正方形①的边长为x，则正方形②的边长为______；正方形③的边长______；为正方形④的边长为______；（用含x的代数式表示）

(2)、若此“优美矩形” $A B C D$ 的周长为52，求正方形④的边长．

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20、为在校运动会跳绳比赛中取得好成绩，小明提前练习跳绳，以 $1 \min$ 内跳180个为目标，并把20次 $1 \min$ 内跳绳个数记录如下表（超过180个的部分记为“ $+$ ”，少于180个的部分记为“ $-$ ”）
与目标个数的差
$- 11$
$- 6$
$- 2$
$+ 4$
$+ 10$
次数
4
5
3
6
2

(1)、小明在这20次跳绳练习中， $1 \min$ 内跳绳个数最多的一次是多少个？最多的一次比最少的一次多多少个？

(2)、小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
送餐量	$- 5$	$+ 6$	$- 3$	$+ 12$	$- 7$	$+ 8$	$+ 13$

与目标个数的差	$- 11$	$- 6$	$- 2$	$+ 4$	$+ 10$
次数	4	5	3	6	2