相关试卷

1、不等式组 ${\begin{array}{l} x \leq a + 1 \\ x > 2 \end{array}$ 有3个整数解，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $4 \leq a < 5$ B、 $4 < a \leq 5$ C、 $5 < a \leq 6$ D、 $5 \leq a < 6$

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2、如图，已知等腰 $△ A B O$ 的底边 $B O$ 在 $x$ 轴上，且 $B O = 8, A B = A O = 5$ ，点 $A$ 的坐标是（）

A、 $(- 3, 4)$ B、 $(3, - 4)$ C、 $(- 4, 3)$ D、 $(4, - 3)$

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3、具备下列条件的 $△ A B C$ 中，不是直角三角形的是（）

A、 $∠ A + ∠ B = ∠ C$ B、 $∠ A = 2 ∠ B = 3 ∠ C$ C、 $∠ A - ∠ B = ∠ C$ D、 $A B : B C : A C = 5 : 12 : 13$

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4、下列命题的逆命题是证明题的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $a^{2} = b^{2}$ B、等边三角形是锐角三角形 C、相等的角是对顶角 D、全等三角形的面积相等

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5、将一副三角板按照如图方式摆放，点 $C 、 B 、 E$ 共线， $∠ F E B = 63 °$ ，则 $∠ E D B$ 的度数为（）

A、 $12 °$ B、 $15 °$ C、 $18 °$ D、 $22 °$

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6、下列四个不等式中，一定可以推出 $a > b$ 的是（）

A、 $a c > b c$ B、 $a - b > 0$ C、 $a + c > b - c$ D、 $\frac{a}{b} > 1$

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7、如图1，已知抛物线y=ax²+bx-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（-1，0），且抛物线对称轴为直线x=1.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、①顶点的坐标为；
②当0≤x≤4时，二次函数的最大值为，最小值为；
③直线BC的解析式为.

(3)、如图2，连接BC，P为线段BC下方抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴交BC于点M，作PN⊥y轴交y轴于点N，求PM+PN的最大值及此时点P的坐标；

(4)、如图3，连接AC、BC，在直线BC下方抛物线上是否存在一点Q，使得∠ACO+∠QBC=45°，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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8、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=9cm，点P从点A出发，沿AB边向终点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向终点C以2cm/s的速度移动.若其中有一个动点先到达终点，则两个动点同时停止运动，设运动时间为t s.

(1)、填空：AP=cm，BQ=cm；（用含t的代数式表示）

(2)、求出当t（t≠0）为何值时，PQ=4cm？

(3)、设△PBQ的面积为y，点P、Q的运动时间为t秒，求y与t的函数解析式，并写出t的取值范围.

(4)、在动点P，Q运动过程中，是否存在某一时刻使得五边形APQCD的面积为矩形面积的 $\frac{11}{12}$ 若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由.

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9、乡村振兴战略实施以来，农村产业经济快速发展.红旗村养鸡专业户李明2023年的纯收入是8万元，预计2025年的纯收入可达到11.52万元.

(1)、求李明这两年纯收入的年平均增长率；

(2)、随着养鸡规模不断扩大，李明需要再建一个养鸡场，他计划用一段长为100米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场（如图），墙长60米，要使围成的养鸡场面积最大，则养鸡场与墙平行的一边的长度应是多少米？最大面积是多少平方米？

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10、如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在圆上，作∠CAD=∠ABC，AD交BC的延长线于点D.E在⊙O上，OE⊥AB，垂足为H，连接CE交AB于点F.

(1)、求证：AD是⊙O的切线；

(2)、若BC=8，∠AFE=120°，求阴影部分的面积.

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11、如图，已知抛物线y₁=ax²+（a-1）x+3（a≠0）与x轴交于A、B（1，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

(1)、直接写出点C的坐标；

(2)、将抛物线y₁=ax²+（a-1）x+3（a≠0）平移，使平移后的抛物线仍经过点B，与x轴的另一个交点为B'，且点B^'（3，0），求平移后的解析式.

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12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，DE∥BC，BE⊥AB.

(1)、求证：△DEB∽△BAC；

(2)、若DE=2，AB=3，△DEB的面积为2，求△ABC的面积.

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13、如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点一画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：

(1)、图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．

(2)、图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．

(3)、图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等．

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14、如图，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（单位：天）是每天完成的工程量x（单位：m/天）的反比例函数，其图象经过点（24，50）.

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠16m，若要求该工程队恰好15天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机？

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15、如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点A按顺时针旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上）的位置.

(1)、旋转中心是，旋转角为度；

(2)、若AD=8，AB=6，求CF的大小.

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16、某商场为吸引消费者，举行幸运大转盘活动，规定顾客消费满100元就可获得转如图所示的转盘（转盘被平均分成3份）的机会.为了活跃气氛，该商场设计了两个方案：
方案一：转动转盘一次，若指针指向数字1可领取一份奖品；
方案二：转动转盘两次，若两次指针指向的数字之和为奇数可领取一份奖品.（若指针指向分界线，则重转）

(1)、若转动转盘一次，则领取到一份奖品的概率为；

(2)、如果你获得转动转盘的机会，想要领取到奖品.你会选择哪个方案？并说明理由.

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17、解一元二次方程：x²-5x+2=0.

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18、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点D是 $\overset{⌢}{A C}$ 的中点，连接AC，若∠ACD=35°，则∠B= 度.

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19、如图，这个图案绕着它的中心旋转α°（0＜α＜360）后能够与它本身完全重合，则α的最小值为 .

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20、已知m是方程x²-x-1=0的一个根，则代数式m²-m-2025的值为 .

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