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1、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ).

A、3a-5=2b B、3a+1=2b+6 C、 $a = \frac{2}{3} b + \frac{5}{3}$ D、3ac=2bc+5

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2、已知 $- x^{2 m - 3} + 1 = 7$ 是关于x的一元一次方程，则m的值是（）.

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 2$ D、2

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3、在方程 $3 x - y = 2, x + \frac{1}{x} - 2 = 0, \frac{1}{2} x = \frac{1}{2}, x^{2} - 2 x - 3 = 0$ 中，一元一次方程的个数为（）.

A、1 B、2 C、3 D、4

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4、化简下列各式：

(1)、-3（2x-5)+6x；

(2)、3x-[5x-（x-4)].

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5、如果 $2 m^{8} n^{y}$ 和 $- 3 m^{2 y} n^{3 x + 1}$ 是同类项，那么 $2 m^{8} n^{y} + (- 3 m^{2 y} n^{3 x + 1}) =$ （）

A、 $- m^{8} n^{4}$ B、mn⁴ C、 $- m^{9} n$ D、 $5 m^{3} n^{2}$

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6、已知a-3b=6.

(1)、用含b的代数式表示a；

(2)、求代数式5-3a+9b的值.

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7、若a=2，则 $a^{2} - 2 a + 4$ 的值为（ ).

A、-4 B、4 C、8 D、12

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8、用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（ ).

A、 $2 a^{2} - 1$ B、 ${(2 a)}^{2} - 1$ C、 $2 {(a - 1)}^{2}$ D、（2a-1)²

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9、 $- [x - (y - z)]$ 去括号后，得（）.

A、 $- x + y - z$ B、 $- x - y + z$ C、 $- x - y - z$ D、 $- x + y + z$

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10、下列去括号正确的是（）.

A、 $3 (2 x + 3 y) = 6 x + 3 y$ B、 $- 0.5 (1 - 2 x) = - 0.5 + x$ C、 $- 2 (\frac{1}{2} x - y) = - x - 2 y$ D、 $- (2 x^{2} - x + 1) = - 2 x^{2} + x$

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11、下列去括号错误的是（）.

A、 $A . 3 a^{2} - (2 a - b + 5 c) = 3 a^{2} - 2 a + b - 5 c$ B、 $5 x^{2} + (- 2 x + y) - (3 z - a) = 5 x^{2} - 2 x + y - 3 z +$ a C、 $C . 2 m^{2} - 3 (m - 1) = 2 m^{2} - 3 m - 1$ D、 $- (2 x - y) - (- x^{2} + y^{2}) = - 2 x + y + x^{2} - y^{2}$

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12、多项式 $5 x^{2} - 8 x + 1 + x^{2} + 7 x - 6 x^{2}$ 合并同类项后，结果是（）.

A、一次二项式 B、二次六项式 C、二次二项式 D、二次三项式

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13、单项式· $- 2 x^{2} y z^{2}$ 的次数是（）.

A、2 B、3 C、4 D、5

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14、如果单项式： $3 a ⁿ b^{2} c$ 是5次单项式，那么 $n =$ （）

A、2 B、3 C、4 D、5

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15、下列代数式中，是4次单项式的为（ ).

A、4abc B、 $- 2 π x^{2} y$ C、 $x y z^{2}$ D、 $x^{4} + y^{4} + z^{4}$

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16、【课本再现】
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。
【定理证明】
如图1，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点.求证：DE∥BC且 $D E = \frac{1}{2} B C$ 。以下是小明的证明思路：如图2延长DE到点F，使EF=DE，连接CF。

(1)、请你根据小明添加的辅助线，写出完整的证明步骤。

(2)、【知识应用】如图3，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为各边中点。若AC=BD，则四边形EFGH的形状是（）。

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、无法确定

(3)、如图4，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点H，E，F分别为边AB，CD的中点，连接EF，分别交BD，AC于点M，N，且HM=HN。求证：BD=AC。

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17、如图，已知点P(1，2)在一次函数y=mx(m≠0)的图象上，过点P作x轴垂线，垂足为点A，点A、Q(q，1)都在一次函数y=kx+b(k>0)的图象上，直线y=mx与直线y=kx+b交于点B。

(1)、求m的值；

(2)、如果△APQ的面积是4，求k、b的值；

(3)、在⑵的条件下，点C在函数y=mx的图象上，如果 $S_{Δ A B C} = \frac{1}{8} S_{Δ^{A B P}}$ ，求点C的坐标。

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18、先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：(x+y)²+2(x+y)+1。
解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则：
原式=A²+2A+1=(A+1)²。再将“A”还原，得原式=(x+y+1)²。
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

(1)、因式分解：(x-y)²+2(x-y)+1=；

(2)、证明：无论a，b取何值时，(a²b²-4a)(a²b²-4a-2)+1的值一定是非负数。

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19、深圳大鹏半岛、梧桐山、深圳湾红树林是本地知名文旅地标，“深圳城市纪念徽章”深受游客喜爱.旅游旺季期间，某深圳文创商铺店主备货售卖城市纪念徽章。店主第一次采购一批纪念徽章，总花费8000元且全部售罄；再次补货时，第二批徽章单枚进价比第一批贵5元，采购总费用36000元，采购数量是第一批的4倍。

(1)、求第一批、第二批纪念徽章每枚的进价分别是多少元？

(2)、求第一批、第二批分别采购了多少枚纪念徽章？

(3)、店主统一标价售卖全部徽章，仅最后100枚打八折优惠；销售期间额外人工、场地成本合计2000元。若全部卖完后总利润不低于12800元，求单枚纪念徽章标价至少为多少元？

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20、如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，AD⊥BC， $A D = 2 \sqrt{5}$ ， O是AD中点。E在AB上，且∠DAB=∠OEA，△AOE绕点O旋转180°得△DOF，DF交AC于点G，则S_△ADG=。

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