相关试卷

1、把四个小正方形摆放放在如图的一个大长方形内部，每个小正方形的一个顶点和长方形的一个顶点重合，它们之间即不重叠也无空隙，较小的三个小正方形的面积分别为4cm²、9cm²、16cm² ，则图中的阴影部分的周长= cm.

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2、若x>2，则|2-x|=.

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3、中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名，成为世界第一大政党.请将数92000000用科学记数法表示为（ )

A、0.92×10⁸ B、9.2×10⁶ C、 $9.2 \times 1 0^{7}$ D、92×10⁶

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4、随着经济的发展和人民群众对精神文化的追求，长沙旅游业越来越发达，2019年春节长沙秋收起义纪念园接待游客约34600人次，数据34600用科学记数法表示为（ )

A、3.46×10⁵ B、3.46×10⁴ C、 $34.6 \times 1 0^{4}$ D、 $0.346 \times 1 0^{5}$

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5、月球与地球之间的平均距离约为 384000千米，数据384000用科学记数法表示为（ )

A、 $38.4 \times 1 0^{4}$ B、 $3.84 \times 1 0^{5}$ C、 $0.384 \times 1 0^{6}$ D、 $84 \times 1 0^{6}$

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6、 $- \frac{1}{5}$ 的倒数是（ )

A、 $- \frac{1}{5}$ B、- 5 C、15 D、5

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7、下列各式中，相等的是（ )

A、（-3) ²和-3² B、 $∣ - 2 ∣^{3}$ 和 $| - 2^{3} ∣$ C、- （+2) 和+|-2| D、 ${(- 2)}^{3}$ 和 ${- 3}^{2}$

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8、 12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录！把2.6万用科学记数法表示为（ )

A、 $0.26 \times 1 0^{3}$ B、 $2.6 \times 1 0^{3}$ C、 $0.26 \times 1 0^{4}$ D、 $2.6 \times 1 0^{4}$

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9、下列各组数中，相等的是（ )

A、-3=3 B、|-2|=2 C、 $3^{2} = 6$ D、- （-1)=-1

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10、平面上有射线OA， OB， OC， OD， ∠BOC=30°，∠COD=\frac{1}{2}∠AOB，射线OM， ON分别平分.OB，____AOD（题目中所出现的角均小于180°).

(1)、如图①，若∠AOD=10°，则.∠AOM= ， ∠CON=；

(2)、如图②，探究 $∠ M O N$ 与 $∠ B O N$ 的数量关系，并说明理由；

(3)、在（2）的条件下，若 $∠ B O N = 5^{\circ},$ 将 $∠ A O B$ 绕点O以每秒 $2^{\circ}$ 的速度顺时针旋转，同时将 $∠ C O D$ 绕点O以每秒： $3^{\circ}$ 的速度逆时针旋转，设旋转时间为t秒（（0<t<90)，当 $∠ M O N = 5^{\circ}$ 时，请求出t的值.

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11、如图，直线上有A， B， C， D四个点， BC=2CD， AD=8CD，CD=4cm.

(1)、线段 $A B =$ cm

(2)、动点P，Q分别从点A、点D同时出发，点P 沿线段AC以3cm/s的速度向右运动，到达点C后立即按原速向点A 返回；点Q沿线段DA以1 cm/s的速度向左运动.点P回到点A时，两点同时停止运动.设运动时间为 ts.
①求 P，Q两点第一次相遇时t的值；
②求 P，Q两点第二次相遇时，与点A 的距离.

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12、欧拉公式讲述的是多面体的顶点数 V、面数F、棱数E之间存在的等量关系.

(1)、如图，通过观察图中几何体，完成下表.
多面体
顶点数 V
面数 F
棱数 E
四面体
4
4
五面体
5
8
六面体
8
6

(2)、通过对如图所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V+F-E=.

(3)、【实际应用】
足球一般由32块黑白皮子缝合而成，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形.如果我们近似地把足球看成一个多面体.你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗?请写出你的解答过程.

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13、如果两个角的差的绝对值等于 $9 0^{\circ},$ ，那么就称这两个角互为垂角.例如：∠ $1 = 12 0^{\circ}, ∠ 2 = 3 0^{\circ},$ 则 $∠ 1, ∠ 2$ 互为垂角，即 $∠ 1$ 是 $∠ 2$ 的垂角， $∠ 2$ 是 $∠ 1$ 的垂角（本题中的所有角都是指大于（ $0^{\circ}$ 且小于 $18 0^{\circ}$ 的角).

(1)、已知 $∠ α = 5 4^{\circ}, ∠ β = 13 7^{\circ},$ 直接写出它们的垂角分别是多少度；

(2)、如果一个角的垂角等于这个角的补角的 $\frac{2}{3},$ 求这个角的度数.

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14、如图，已知A，B，C三点在同一条直线上， $A B = 24 c m, B C = \frac{3}{8} A B,$ E是AC的中点，D是AB 的中点，求DE 的长.

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15、如图，已知四点A，B，C，D（任意三点都不在一条直线上)，按照下列语句画出图形：

(1)、画线段AB；

(2)、画射线BD；

(3)、连接AC，与 BD 相交于点 O；

(4)、画线段BC 并反向延长BC 至点 E，使（CE=3BC-AB.（保留画图痕迹，不写画法)

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16、计算：

(1)、48°39'+67°31'-21°17'×5；

(2)、53°40'30"×2-72°57'28"÷2.

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17、如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点P从点A 出发，按以下规律跳动：第1次从点A跳动到AO的中点A₁处，第2次从点A₁跳动到A₁O的中点A₂处，第3次从点A₂跳动到A₂O的中点A₃处，按照这样的规律继续跳动到点A₄ ， A₅ ， A₆ ， …，An（n>3，n是整数)处，那么线段AnA的长度为.

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18、如图，∠COD在∠AOB 的内部，OE平分∠AOC.若∠AOB=m°，∠COD=n°，
则2∠BOE-∠BOD=°（用含 m，n的式子表示).

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19、平面内的n条直线恰有2028个交点，则 n的最小值为

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20、如图，将一副三角板的直角顶点O 叠放在一起， $∠ B O C = \frac{1}{5} ∠ A O D,$ 则∠BOD=°.

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多面体	顶点数 V	面数 F	棱数 E
四面体	4	4
五面体	5		8
六面体	8	6