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1、下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）

A、1，1，2 B、1，1，3 C、2，2，1 D、2，2，5

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2、在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，∠C的度数是（）

A、20° B、40° C、70° D、140°

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3、如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC交AC于D，点E，F分别在边AB，BC上，且∠EDF=120°，则∠DEF的度数为.

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4、如图，C是线段AB的中点，∠A=∠ECB，CD∥BE.

(1)、求证：△DAC≌△ECB；

(2)、连接DE，若AB=16，求DE的长.

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5、如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，AC=AD，∠ACB=∠ADB，点F在ED上，∠BAF=∠EAD.

(1)、求证：△ABC≌△AFD；

(2)、若BE=FE，求证：AC⊥BD.

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6、如图，BA=BE，∠1=∠2，BC=BD.求证：△ABC≌△EBD.

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7、如图，△ABC中，AB=AC=4，BC=6，点D，E分别在BC，AC上（点D不与B，C两点重合），且∠1=∠C，若AD=DE，则AE的长为.

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8、如图，C是AB的中点，且CD=BE，请添加一个条件，使得△ACD≌△CBE.

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9、如图，在△ABC上裁出一个矩形CEDF和两个全等的△ADE和△DBF，若CF=3，DF=6，则△ABC的面积为（）

A、18 B、24 C、30 D、36

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10、如图，已知AB⊥BD，CD⊥BD，小明利用“HL”判定Rt△ABD和Rt△CDB全等，那么小明添加的条件是（）

A、∠B=∠D B、∠ACB=∠CAD C、AB=CD D、AD=CB

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11、如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2=（）

A、60° B、70° C、80° D、90°

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12、如图，△ABC≌△ADE，∠BAC=40°，∠E=115°，则∠B的度数是（）

A、40° B、30° C、45° D、25°

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13、如图，若△ABF≌△CDE，则下列一定成立的是（）

A、AB=CE B、∠FAB=∠ECD C、BF=EF D、∠ABF=∠DCE

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14、如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（6， $\frac{3}{2}$ ），△ABC的顶点A的坐标为（4，3）.以点P为位似中心作△A₁B₁C₁与△ABC位似，相似比为2，且与△ABC位于点P同侧；以点P为位似中心作△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁位似，相似比为2，且与△A₁B₁C₁位于点P同侧…，按照以上规律作图，点A₃的坐标为.

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15、如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AB的中点，点F在AD上，EF⊥EC，则△CEF的面积为（）

A、10 B、8 C、5 D、4

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16、如图，一张锐角三角形纸片ABC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=2DB，沿DE将△ABC剪成面积相等的两部分，则 $\frac{A E}{E C}$ 的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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17、如图，五边形ABCDE，A'B'C'D'E'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A，A'的坐标分别为（2，0），（3，0）.若DE的长为3，则D'E'的长为（）

A、 $\frac{7}{2}$ B、4 C、 $\frac{9}{2}$ D、5

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18、如图，△ABC的中线BE，CD交于点F，连接DE.下列结论错误的是（）

A、 $S_{△ D E F} = \frac{1}{4} S_{△ B C F}$ B、 $S_{△ A D E} = \frac{1}{2} S_{四边形 B C E D}$ C、 $S_{△ D B F} = \frac{1}{2} S_{△ B C F}$ D、 $S_{△ A D C} = S_{△ A E B}$

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19、如图，在五边形ABCDE中，AE∥BC，延长BA，BC，分别交直线DE于点M，N.若添加下列一个条件后，仍无法判定△MAE∽△DCN，则这个条件是（）

A、∠B+∠4=180° B、CD∥AB C、∠1=∠4 D、∠2=∠3

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20、在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即 $B E^{2} = A E \cdot A B,$ 已知AB为2米，则线段AE的长为（）

A、 $\sqrt{5} + 1$ 米 B、 $3 - \sqrt{5}$ 米 C、 $3 + \sqrt{5}$ 米 D、 $\sqrt{5} - 1$ 米

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