相关试卷

1、若关于x的方程 $(k + 1) x^{2} + 3 x + 1 = 0$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A、 $k < \frac{5}{4}$ B、 $k < \frac{5}{4}$ 且k≠-1 C、 $k \leq \frac{5}{4}$ 且k≠-1 D、 $k \leq \frac{5}{4}$

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2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A、 $x^{2} - 1015 x + 2026 = 0$ B、 ${(x + 1)}^{2} = 0$ C、 $x^{2} + 5 = 4 x$ D、 $2 x^{2} - 1 = 3 x$

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3、下列计算正确的是（）

A、 $- \sqrt{\frac{1}{4}} = - \frac{1}{2}$ B、 ${(- \sqrt{3})}^{2} = 9$ C、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ D、 $\sqrt{16} = \pm 4$

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4、已知一样本数据3，4，5，5，6，m的平均数为5，则数m的值为（）

A、4 B、5 C、6 D、7

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5、方程 $5 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的一次项为（）

A、-1 B、-2x C、-2 D、5x²

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6、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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7、下列各式中，是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{3}}$ D、 $\sqrt{0.3}$

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8、已知：如图：在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD垂直BC于D，P是AB上的一个动点，以PD，DC为边作▱PDCQ，连结AQ，设BP=t，

(1)、探究S_▱_PDCQ与S_△PBD的数量关系，并说明理由。

(2)、①设S_▱PDCQ=S，求S关于t的关系式
②Q在△ABC内部，当 $S_{△ A Q C} = \frac{1}{2} S_{▱ P D C Q}$ 时，求t的值.

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9、综合与实践

新能源汽车停车场设计与收费问题
素材1	设计要求：矩形停车场，其布局如图.已知 $A D = 52 m, A B = 32 m$ ，阴影部分设计为停车位，面积为800m² ，车位总数为60个，其余部分均为宽度为x米的道路.
素材2	收费运营：该停车场只接受月租用户，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出：若每个车位的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.
素材3	数学小贴士：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式 $- 2 a^{2} - 4 a + 5$ 的最大值.方法如下： $∵ - 2 a^{2} - 4 a + 5 = - 2 (a^{2} + 2 a + 1) + 7 = - 2 (a + 1)^{2} + 7$ ，由 $- 2 (a + 1)^{2} \leq 0$ ，得 $- 2 (a + 1)^{2} + 7 \leq 7$ ；∴代数式 $- 2 a^{2} - 4 a + 5$ 的最大值是7.

(1)、求道路的宽是多少米?

(2)、设该停车场收到的月租金为y元，当每个车位的月租金上涨m（m是5的倍数）元时，试用含m的代数式表示停车场的月租金y.

(3)、请求出该停车场月租金收入最高为多少元，此时每个车位月租金为多少元?

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10、如图； $▱ A B C D$ 的两条对角线AC与BD交于点O，E，F是BD上的两点，且四边形AECF也是平行四边形.

(1)、求证：BE=DF.

(2)、若AB=2，BC=4，且AC⊥AB，求BD的长度.

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11、在“金话筒”我的阅读故事演讲比赛中，要从小宝和小安中选一位同学代表班级参赛，已知小宝和小安在之前的备赛环节的测试成绩如下：
小宝同学：60，70，73，80，89，91，92，96，98，100；
小安同学：70，75，80，82，88，92，92，93，95，96.

(1)、求小宝同学的测试成绩数据的四分位数m₂₅ ， m₅₀ ， m₇₅；根据四分位数可绘制如图的箱线图，并判断谁的成绩比较集中；

(2)、你认为应选派谁代表班级参加“金话筒”我的阅读故事演讲比赛?请说明理由.

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12、在如图所示的6×6方格中，每个小方格的边长都为1，

(1)、画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°的三角形，记为△A'B'C'。

(2)、求出△A'B'C'的面积。

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13、解下列方程：

(1)、 $x^{2} - 2 x = 0$ ；

(2)、 $x^{2} - 4 x - 12 = 0$

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14、计算：

(1)、 $\sqrt{27} - \sqrt{9} \times \sqrt{\frac{1}{3}}$

(2)、 ${(\sqrt{2} - 1)}^{2} + \sqrt{8};$

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15、如图，在▱ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，BC=10，点E是边BC上一点，将△ABE沿AE折叠后，点B的对应点为点F，点F恰好落在边DE上.则BE的长为.

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16、如图，将面积为2和8的两个小正方形放到一个面积为16的大正方形中，两个小正方形的重叠部分（阴影部分）面积为.

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17、小聪发现方程 $x^{2} + x = 4$ 的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁·x₂=.

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18、已知数据6，7，8，则这组数据的离差平方和为.

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19、关于x的一元二次方程x²+2x+5-a=0的一个根为x=0，则a=.

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20、 ${(\sqrt{6})}^{2}$ 的值为

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