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1、如图, 点D, E, F分别在等边三角形ABC的三边上, 且BD=CE=CF, 连接AE, BF, CD,AE与CD交于点N, 与BF交于点H, 若AE⊥BF, NE+NC=2, 则FH的长度为( )
A、1 B、1.3 C、 D、 -
2、已知一次函数y1= kx+k, y2= mx+k(k>0) , 其中y2的图象经过点(-2, 0), 则下列说法正确的是( )A、若x>-1, 则y1y2>0 B、若x≤0, 则y1y2<0 C、若y1y2>0, 则-2<x<-1 D、若y1y2<0, 则x<-2
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3、如图,在△ABC中, ∠BAC的平分线AD交BC于点D, 分别以点A 和点D 为圆心, 大于 的长为半径作弧,两弧相交于P,Q两点,作直线PQ,交AB,AC于点E,F,下列结论不一定成立的是 ( )
A、AE=ED B、EF⊥AD C、AF∥ED D、∠AEF=∠EAD -
4、如图,在等边△ABC中,若BC边上的中线AD与AC边上的中线BE交于点 F, 则∠AFB 的度数为( )
A、110° B、120° C、135° D、150° -
5、下列关系中,不能表示y是x的函数的是( )A、
B、y=x-1 C、x
1
2
4
5
y
2
5
5
2
D、
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6、如图, △ABC≌△DEF, 若BC=7, CE=3, 则CF的长为( )
A、3 B、4 C、5 D、6 -
7、如图,在数轴上表示 其中正确的是( )A、
B、
C、
D、
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8、木工师傅要做一个三角形木架,有两根木条的长度分别为6cm和12cm,则第三根木条的长度可以是( )A、6cm B、9cm C、18cm D、20cm
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9、在平面直角坐标系中,点P(1,-2)所在的象限是 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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10、下列国产AI 软件图标属于轴对称图形的是 ( )A、
B、
C、
D、
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11、如图,点A、B、C在同一直线上,线段AB长为a,BC长为b,且满足
(1)、a的值为 , b的值为;(2)、如图2,线段BC沿着射线AB方向向右运动2个单位长度得到线段EF,即,BE长度为2,若点M为线段AE中点,点N为线段BF中点,求线段MN的长;(3)、如图1,点P从点B开始以每秒2个单位长度的速度向左边运动,同时点Q从点C以每秒1个单位速度向左运动,设运动的时间为t秒.①若BP=3BQ,求t的值;
②若的值与t无关,求m的值.
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12、阅读下列材料,解答问题:
材料一:如果一个两位数的个位上的数字是b,十位上的数字是a,那么我们可以把这个两位数记为 , 同理,一个三位数、四位数等均可以用此记法,如=____.
材料二:一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别是a,b,c,若能被3整除,试说明:这个三位数也能被3整除.解:根据题意,得这个三位数为因为能被3整除,99a+9b能被3整除,所以这个三位数能被3整除.
(1)、补充材料一:=(用含a、b、c的代数式表示);(2)、【能力提升】依据材料二请说明:若a-b+c能被11整除,则能被11整除;(3)、【拓展应用】若是各位数字均不相同的能被11整除的三位数,求该三位数的最大值. -
13、元旦期间,某火锅店开业大酬宾,推出以下两种优惠方案:
方案一
在美团上可购买100元代金券,每张79元,每次消费时最多使用3张,未满100元的部分不得使用代金券.
方案二
消费满300元按总价的九折优惠,不得同时使用代金券.
(1)、若某次消费210元,使用代金券后,实际花费元;(2)、小明一家元旦期间去该火锅店消费了x(x>300)元,①若使用代金券,实际花费 ▲ 元(用含x的代数式表示);
②若使用方案一比方案二少花20元,求x值.
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14、已知(1)、化简4A-(3A-2B);(2)、若(1)中式子的值与a的取值无关,求b的值.
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15、如图,已知∠AOB=120°,射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOC:∠BOC=1:3.
(1)、求∠BOC的度数;(2)、若射线OD平分∠AOB,求∠COD的度数. -
16、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示.
(1)、用“>”“<”或“=”填空:a+b0,c-a0,b+20.
(2)、化简:|a+b|+2|c-a|-|b+2|. -
17、如图,平面上有三个点A,B,C.
(1)、尺规作图,并保留作图痕迹:①画直线AB;
②连接BC,并延长至D,使CD=2BC;
(2)、在(1)条件下,若AB=2,BC=1,求的值. -
18、解方程:(1)、7x-2(1-x)=6+5x;(2)、
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19、计算:(1)、3×(-4)-(-28)÷7;(2)、
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20、规定:平面上n条直线最多交点数记为 , 则a4=;
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