相关试卷

1、若最简二次根式 $\sqrt{m^{2} - 3}$ 与 $\sqrt{5 m + 3}$ 是同类二次根式，则 m=.

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2、代数式 $\frac{2}{\sqrt{x - 2}}$ 中x的取值范围是.

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3、如图，已知△ABC(AC>AB)，用尺规作图的方法在BC边上确定一点P，连接AP，能判断△ABP一定是等腰三角形的图形有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4、关于 x 的分式方程 $\frac{1}{x - 2} + \frac{a - 2}{2 - x} = 1$ 的解为正数，则a 的取值范围是( )

A、a>5且a≠3 B、a<5且a≠3 C、a>5且a≠2 D、a<5且a≠2

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5、下列命题，是真命题的是( )

A、过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B、相等的角是对顶角 C、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线相互平行 D、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

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6、下列计算正确的是( )

A、 ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$ B、 $\sqrt{a} + \sqrt{b} = \sqrt{a + b}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$

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7、如图，转盘分为灰、白两种扇形。山山进行多次重复转盘试验后，记录到指针指向灰色区域的频率稳定在0.4左右，由此估算白色扇形区域的圆心角度数是( ).

A、226° B、216° C、206° D、144°

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8、如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板 $A B C$ 斜靠在两坐标轴上放在第二象限，点C的坐标为 $(- 1, 0)$ ．过B点的直线 $y = - \frac{6}{5} x - \frac{13}{5}$ 与 $x = - \frac{1}{2}$ 的图象相交于E，过点B作 $B D ⊥ x$ 轴，垂足为D，且B点横坐标为 $- 3$ ．

(1)、求证： $△ B D C ≌ △ C O A$ ；

(2)、求 $B C$ 所在直线的函数关系式；

(3)、在直线 $x = - \frac{1}{2}$ 上是否存在点P，使 $△ A C P$ 是以 $A C$ 为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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9、暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离 $y (km)$ 与汽车行驶时间 $x (h)$ 之间的函数图象如图所示．

(1)、求线段 $A B$ 对应的函数解析式；

(2)、小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？

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10、计算下列各题：

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(3.14 - π)}^{0} + \sqrt{16} - |- 2|$

(2)、 $(1 + \frac{1}{m + 1}) \div \frac{m^{2} - 4}{m^{2} + m}$

(3)、 $\frac{x - 1}{x - 2} = \frac{1}{2 - x} - 2$

(4)、 $\frac{x}{x - 1} - 1 = \frac{3}{(x - 1) (x + 2)}$

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11、正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O$ ， $A_{2} B_{2} C_{2} C_{1}$ ， $A_{3} B_{2} C_{2} C_{1}$ ， $\dots$ ，按如图所示的方式放置、点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $\dots$ 和点 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3}$ ， $\dots$ 分别在直线 $y = k x + b (k > 0)$ 和 $x$ 轴上，已知点 $B_{1} (1, 1)$ ， $B_{2} (3, 2)$ ，则 $B_{n}$ 的坐标是．

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12、如图，直线y＝ax+b（a≠0）与x轴交于点B，与y轴交于点A，与双曲线y＝ $\frac{k}{x}$ （k≠0）交于点C，若AB＝BC，△AOC的面积为4，则k的值是．

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13、已知 $\frac{2 x - 3}{(x - 1) (x + 2)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 2}$ ，则 $A =$ ， $B =$ ．

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14、将直线y＝3x先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直线解析式是．

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15、计算 $|- 2| + {(π + 3)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 3}$ 的结果是．

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16、一次函数 $y_{1} = k x + b$ 与 $y_{2} = x + a$ 的图象如下图，则下列结论（1） $k < 0$ ；（2） $a > 0$ ；（3）当 $x < 3$ 时， $y_{1} < y_{2}$ （4） $\{\begin{array}{l} y_{1} = k x + b \\ y_{2} = x + a \end{array}$ 的解为 $\{\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ 中，正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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17、在一条道路上，甲从A地出发到B地，乙从B地出发到A地，乙的速度是80千米/小时，两人同时出发各自到达终点后停止．设行驶过程中甲、乙之间的距离为s千米，甲行驶的时间为t小时，s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A、乙出发1小时与甲在途中相遇 B、甲从A地到达B地需行驶3小时 C、甲在1.5小时后放慢速度行驶 D、乙到达A地时甲离B地还有60千米

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18、反比例函数 $y = - \frac{60}{x}$ 的图象经过点 $A (- 3, y_{1})$ ， $B (- 4, y_{2})$ ， $C (5, y_{3})$ ，则 $y_{1}, y_{2}, y_{3}$ 的大小关系是（）

A、 $y_{1} > y_{2} > y_{3}$ B、 $y_{3} > y_{1} > y_{2}$ C、 $y_{2} > y_{1} > y_{3}$ D、 $y_{3} > y_{2} > y_{1}$

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19、如图1，四边形ABCD 内接于⊙O， AC是⊙O 的直径，连结BD交AC于点E，∠ABD=2∠BDC．

(1)、求证： AB=BD；

(2)、求证： $B E^{2} = O E \cdot A E;$

(3)、如图2，过点A作AF⊥BD交BD于点F，若DF=5， EF=7，求BE的长．

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20、已知二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + 3 a$ (a为常数，且 a≠0)

(1)、求二次函数的对称轴；

(2)、若a>0，当-1≤x≤3时，函数的最大值为1，求a的值；

(3)、在(2)的条件下，如果 A(x₁ ， m)， B (x₂ ， n)在二次函数 $y = a x^{2} - 4 a x + 3 a (- 4 + 2 t \leq x \leq 2 - t)$ 的图象上，其中0≤t<2，求m-n的最大值．

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