相关试卷

1、下列因式分解正确的是（）

A、 $x^{2} - 5 x - 6 = (x - 3) (x - 2)$ B、 $x^{2} - 4 = (x + 2) (x - 2)$ C、 $x^{2} - 6 x - 9 = {(x - 3)}^{2}$ D、 $2 x^{2} - 2 = 2 (x^{2} - 1)$

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2、正六边形的一个内角度数为（）

A、720° B、60° C、120° D、108°

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3、近年来，我国科研工作者攻坚克难、勇攀高峰，在芯片领域不断突破技术封锁，成功研发出多款先进制程的国产自研芯片，有力推动了我国科技自立自强.已知某款国产高端芯片的关键工艺尺寸为7纳米，即0.000000007米，那么7纳米用科学记数法可表示为（）

A、7×10⁹米 B、 $7 \times 1 0^{- 8}$ 米 C、 $7 \times 1 0^{- 9}$ 米 D、 $- 7 \times 1 0^{9}$ 米

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4、若在数轴上点A表示的数为2，点B在点A的正向上，距离点A3个单位，则点B表示的数为（）

A、3 B、-1 C、5 D、-3

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5、【阅读理解】如图①，有这样一个探究：把两个面积为 $1 {dm}^{2}$ 的小正方形拼成一个面积为 $2 {dm}^{2}$ 的大正方形，所得到的面积为 $2 {dm}^{2}$ 的大正方形的边长就是原先面积为 $1 {dm}^{2}$ 的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为 $\sqrt{2} dm$ ．

(1)、【拓展探究】因此，我们得到了一种能在数轴上画出无理数所对应的点的方法．如图②，将边长为1的正方形的一个顶点与数轴上的原点重合放置．则数轴上A，B两点表示的数分别为__________．

(2)、某同学把长为2、宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图③所示的一个大正方形．请同学们仿照上面的探究方法，求出小正方形的面积及小正方形的边长 $x$ 的值．

(3)、若某数的两个平方根分别是 $a + 1$ 和 $a - 3, 3 a + b - 9$ 的立方根是2，c为（2）中小正方形边长 $x$ 的整数部分，请计算 $4 a + b - c$ 的平方根．

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6、如图， $C E ∥ A B$ ，点F在 $A B$ 上，点C，G在 $B D$ 上， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、 $F G$ 与 $A C$ 平行吗？说明理由；

(2)、若 $∠ 1 = 110 °$ ， $C E$ 平分 $∠ A C D$ ，求 $∠ B$ 的度数．

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7、请将下列证明过程补充完整：已知：如图， $A C ∥ D F$ ，直线 $A F$ 分别直线 $B D 、 C E$ 相交于点G，H， $∠ 1 = ∠ 2$ ．
求证： $∠ C = ∠ D$ ．
证明：∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知）
$∠ 1 = ∠ D G H$ （______________），
∴ $∠ 2 = ∠ D G H$ （____________），
∴_____________ $∥$ ___________（同位角相等，两直线平行），
∴ $∠ C =$ ____________（两直线平行，同位角相等）
又∵ $A C ∥ D F$ （已知），
∴ $∠ D = ∠ A B G$ （___________），
∴ $∠ C = ∠ D$ （等量代换）．

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8、把下列各数的序号分别填入相应的集合内：
① $- \frac{11}{12}$ ， ② $\sqrt[3]{2}$ ， ③ $1 - \sqrt{4}$ ， ④0，⑤ $- \sqrt{0.4}$ ， ⑥ $\sqrt[3]{- 125}$ ， ⑦ $- \frac{π}{4}$ ， ⑧0.13030030003…（相邻的两个3之间依次多1个0），⑨ $0. \dot{2} \dot{3}$ ， ⑩3.14．

(1)、整数集合：{                                 …}；

(2)、分数集合：{                                 …}；

(3)、非负有理数集合：{                           …}；

(4)、无理数集合：{                                 …}．

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9、已知 $\sqrt{2.14} = 1.463$ ， $\sqrt{21.4} = 4.626$ ， $\sqrt[3]{0.214} = 0.5981$ ， $\sqrt[3]{2.14} = 1.289$ ，则 $214$ 的立方根是．

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10、如图，下列说法正确的是（）

A、若 $∠ 1 = ∠ 4$ ，则 $A C ∥ D E$ B、若 $∠ 1 = ∠ A$ ，则 $A B ∥ D F$ C、若 $A B ∥ D F$ ，则 $∠ 2 + ∠ 4 = 180 °$ D、若 $A C ∥ D E$ ，则 $∠ 3 = ∠ 4$

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11、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$ C、 $\sqrt[3]{64} = \pm 4$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = - 3$

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12、下列命题中，是假命题的是(　　)

A、如果两个角不相等，那么它们不是对顶角 B、同旁内角互补，两直线平行 C、如果 $a > b$ ， $b > c$ ，那么 $a > c$ D、无理数没有平方根

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13、如图，点 $D$ 在射线 $A E$ 上，直线 $A B ∥ C D$ ， $∠ C D E = 145 °$ ，那么 $∠ A$ 的度数为（）

A、 $35 °$ B、 $45 °$ C、 $55 °$ D、 $145 °$

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14、实数 $- \frac{1}{2}$ 的倒数的相反数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- \frac{1}{2}$ C、2 D、 $- 2$

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15、四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的文字是（）

A、 B、 C、 D、

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16、下列实数中，最小的是（）

A、 $- 4$ B、 $- 1$ C、 $\sqrt{5}$ D、3

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17、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合)，将线段AF绕点A顺时针方向旋转 $6 0^{\circ}$ 得到线段AM，连接FM.

(1)、求AO的长；

(2)、如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC= $\sqrt{3} A M;$

(3)、连接EM，若 $△ A E M$ 的面积为40，请直接写出 $△ A F M$ 的周长.

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18、为顺利通过“国家生态文明示范区”验收，璧山政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.

(1)、甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天?

(2)、市政府决定由甲、乙共同完成此项工程.若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，若工程费用不超过72万元，则甲工程队最少工作多少天?

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19、如图，在四边形ABCD中， BD平分. $∠ A B C, ∠ A = ∠ B D C = 9 0^{\circ} .$

(1)、求证： $\frac{A D}{C D} = \frac{A B}{B D};$

(2)、若 $c o s ∠ A B D = \frac{4}{5}, B D = 10,$ 求△BDC的面积.

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20、如图，直线 $y_{1} = - x + 4, y_{2} = \frac{3}{4} x + b$ 都与双曲线 $y = \frac{k}{x}$ 交于点A (1， m)，这两条直线分别与x轴交于B，C两点.

(1)、求y与x之间的函数关系式；

(2)、直接写出当x>0时，不等式 $\frac{3}{4} x + b > \frac{k}{x}$ 的解集；

(3)、若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标.

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