相关试卷

1、如图，在凹四边形ABCD中，∠A=45°，∠B=55°，∠D=20°，求∠BCD的度数.
下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法：
方法一：作射线AC；方法二：延长BC交AD于点E；方法三：连接BD.请选择上述一种方法，求 $∠ B C D$ 的度数.

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2、如图，在△ABC中，AB=AC.

(1)、利用尺规作线段AB的垂直平分线DE，垂足为E，交AC于点D(保留作图痕迹，不写作法).

(2)、在(1)的条件下，若∠BAC=30°，求∠DBC的度数.

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3、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点在一条直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.现有如下结论：①AM=DN；②EM=BN；③∠CAM=∠CDN；④∠CME=∠CNB.上述结论正确的有.

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4、在△ABC中，AB=AC，中线BD将△ABC的周长分为15和12两部分，则△ABC中底边BC的长为.

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5、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'若使△ABC≌△A'B'C'，还需补充的条件为.(只填一个即可)

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6、在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=10，则BC的长为.

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7、如图，等腰△ABC的底边BC长为3，面积是12，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F.若D为BC边的中点，M为线段EF上的一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A、4 B、9.5 C、12.5 D、16

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8、如图，在△ABC中，BE，CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB=4，AC=3，则△ADF的周长为( )

A、6 B、7 C、8 D、10

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9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( )

A、5cm B、7cm C、6cm D、8cm

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10、已知点M(a，3)，点N(2，b)关于y轴对称，则 ${(a + b)}^{2025}$ 的值（）

A、-3 B、-1 C、1 D、3

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11、如图，△ACE≌△DBF，点A，B，C，D在同一直线上，AB=3，BC=2，则BD的长为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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12、下列各个图形中，AD是△ABC的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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13、已知两条线段长度分别为3cm和5cm，下列线段可以和这两条线段构成一个三角形的（）

A、2cm B、6cm C、8cm D、10cm

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14、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、我们规定：使得a-b=ab成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为(a，b).
例如，因为 $1.5 - 0.6 = 1.5 \times 0.6$ ， $(- 2) - 2 = (- 2) \times 2$ ，所以数对(1.5， 0.6)，(-2，2)都是“积差等数对”

(1)、下列数对中，是“积差等数对”的是；(填写序号)
①(1.5，3)；② $(2, \frac{2}{3})$ ；③ $(- \frac{1}{2}, - 1)$ .

(2)、若(k，-4)是“积差等数对”，求k的值；

(3)、若(m，n)是“积差等数对”，求代数式 $12 m n - (2 m^{2} + 9 m n) + 2 m^{2} - 3 (m - 5) + 3 n$ 的值.

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16、我们知道：式子 $| x - 2 |$ 的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数2的点之间的距离，因此，若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离 $A B = | a - b |$ ，若点P表示的有理数为x，请根据数轴解决以下问题：

(1)、式子 $| x + 3 |$ 在数轴上的几何意义是：数轴上表示有理数的点与表示数x的点之间的距离，若 $| x + 3 | = 5$ ，则x的值为；

(2)、当 $| x + 3 | + | x - 1 |$ 取最小值时，x取整数的值是；

(3)、当 $| x + 2 | + | x + 6 | + | x - 1 |$ 的值最小时，x的取值为，最小值是.

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17、某同学模仿二维码的方式为学校设计了一个身份识别图案系统：在4×4的正方形网格中，黑色正方形表示数字1，白色正方形表示数字0.如图1是某个学生的身份识别图案.约定如下：把第i行，第j列表示的数字记为 $a_{i j}$ （其中i，j=1，2，3，4），如图1中第2行第1列的数字 $a_{i j} = 0$ ；对第i行使用公式 $A_{1} = 8 a_{i 1} + 4 a_{i 2} + 2 a_{i 3} + a_{i 4}$ 进行计算，所得结果 $A_{1}$ 表示所在年级， $A_{2}$ 表示所在班级， $A_{3}$ 表示学号的十位数字， $A_{4}$ 表示学号的个位数字.如图1中，第二行 $A_{1} = 8 \times 0 + 4 \times 1 + 2 \times 0 + 1 = 5$ ，说明这个学生在5班.

(1)、图1代表的学生所在年级是年级，他的学号是；

(2)、请仿照图1，在图2中画出八年级4班学号是36的同学的身份识别图案

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18、 2024年国庆节，全国从10月1日到10月7日放假七天，某地一个著名景点，在10月1日游客人数为3.2万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如表（比前一日人数增加记为正数，比前一日人数减少记为负数）.
日期
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（万人）
+1.7
+0.5
-0.8
-1
-1.6
-1.2

(1)、七天假期里游客最多的是10月日，达到万人.

(2)、游客人数最少的是10月日，达到万人.

(3)、这个景点在国庆节假期七天内一共接待游客万人.

(4)、为了游客在明年的国庆节放假期间更好的错峰游览这个景点，说一说你的出行建议.

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19、先化简，再求值： $3 a^{2} - (5 a + 2) + (1 - a^{2})$ ，其中a=-1.

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20、解方程：

(1)、 $9 - 2 x = 7 - 5 x$

(2)、 $2 x + 5 = 3 (x - 1)$

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日期	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（万人）	+1.7	+0.5	-0.8	-1	-1.6	-1.2