相关试卷

1、

(1)、请观察下列算式：
$\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$
$\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} .$
$\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$
$\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5},$
则第10个算式为；第n个算式为；

(2)、运用以上规律计算：
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2025} + \frac{1}{2025 \times 2026}$

(3)、如果|a-1|+(b-2)²=0，
求 $\frac{1}{a (b + 1)} + \frac{1}{(a + 1) (b + 2)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 3)} + \dots + \frac{1}{(a + 9) (b + 10)}$ 的值.

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2、某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负)；
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+5
-2
-4
+13
-6
+6
-3

(1)、根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期；

(2)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝?

(3)、该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?

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3、已知下列各数，按要求完成各题：
+4.5， $- | - 4 \frac{1}{2} |$ ， 0，-2.5，6，-5，+(-3)

(1)、负数集合：{…}；

(2)、用“<”把它们连接起来是；

(3)、把已知各数表示在数轴上.

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4、计算：

(1)、 $24 \times (\frac{1}{4} + \frac{5}{6} - \frac{7}{8})$ ；

(2)、12.5×8÷12.5×8.

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5、计算：

(1)、5+(-6)+3-(-4)；

(2)、-2³+|-5+4|-3×(-1)²⁰²⁴.

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6、 $x^{m + 1} y$ 与 $\frac{2}{5} x^{2} y^{n - 4}$ 的和是一个单项式，则m+n=.

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7、 $- \frac{5}{7}$ 的相反数是，倒数是，绝对值是.

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8、用小棒摆图形，如图，第1个图用6根小棒，第2个图用10根小棒，第3个图用14根小棒，……，按这样的规律摆下去，第（）个图用146根小棒.

A、36 B、37 C、38 D、39

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9、已知关于x的多项式 $- 2 x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 1 - (3 a x^{2} - 5 x + 3)$ 化简后不含x²项，那么a的值是（）

A、-3 B、3 C、-2 D、2

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10、现有以下结论：①正有理数、负有理数和0统称为有理数；②若两个数的差是正数，则这两个数都是正数；③任意一个有理数都可以在数轴上找到一个点来表示；④若|a|=|b|，则a=b；⑤几个非零有理数相乘，若负因数的个数为奇数，则乘积为负数；⑥数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3或-3.其中正确的有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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11、 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度.已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A、384×10³ B、38.4×10⁴ C、3.84×10⁵ D、 $0.384 \times 1 0^{6}$

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12、

(1)、如图(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.

(2)、如图(2)，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.

(3)、拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点(D、A、E三点互不重合)，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

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13、在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.

(1)、若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

(2)、若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?

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14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E， $A D ⟂ C E$ 于D.

(1)、求证：△ADC≌△CEB.

(2)、AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度.

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15、如图，已知 $△ A B C$ 的三个顶点分别为：A(2，3)、B(3，1)、C(-2，-2).

(1)、请在图中作出 $△ A B C$ 关于y轴对称的图形 $△ D E F$ ；

(2)、写出D，E，F三点坐标；

(3)、求 $△ D E F$ 的面积.

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16、如图，在凹四边形ABCD中，∠A=45°，∠B=55°，∠D=20°，求∠BCD的度数.
下面是学习小组的同学们交流时得到的解决问题的三种方法：
方法一：作射线AC；方法二：延长BC交AD于点E；方法三：连接BD.请选择上述一种方法，求 $∠ B C D$ 的度数.

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17、如图，在△ABC中，AB=AC.

(1)、利用尺规作线段AB的垂直平分线DE，垂足为E，交AC于点D(保留作图痕迹，不写作法).

(2)、在(1)的条件下，若∠BAC=30°，求∠DBC的度数.

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18、如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点在一条直线上，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.现有如下结论：①AM=DN；②EM=BN；③∠CAM=∠CDN；④∠CME=∠CNB.上述结论正确的有.

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19、在△ABC中，AB=AC，中线BD将△ABC的周长分为15和12两部分，则△ABC中底边BC的长为.

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20、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'若使△ABC≌△A'B'C'，还需补充的条件为.(只填一个即可)

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