相关试卷

1、按照有理数加法法则，计算（-180）+（+20）的正确过程是（）

A、-（180-20） B、+（180+20） C、+（180-20） D、-（180+20）

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2、阅读材料：
材料一：对于有理数a，b，定义 $F (a, b)$ 的含义：当 $a \leq b$ 时， $F (a, b) = a + b$ ，当 $a > b$ 时， $F (a, b) = a - b$ ．
例如： $F (1, 3) = 1 + 3 = 4$ ， $2 F (1, - 2) = 2 [1 - (- 2)] = 6$ ．
材料二：关于数学家高斯的故事：2000多年前，高斯提出了下面的问题： $1 + 2 + 3 + \cdot \cdot \cdot + 100 = ?$ 据说，当其他同学忙于把100个数逐渐相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案： $(1 + 100) + (2 + 99) + \cdot \cdot \cdot + (50 + 51) = 101 \times 50 = 5050$ ．
也可以这样理解：令 $S = 1 + 2 + 3 + \cdot \cdot \cdot + 100$ ①，则 $S = 100 + 99 + \cdot \cdot \cdot + 3 + 2 + 1$ ②，
由①+②，得 $2 S = (1 + 100) + (2 + 99) + \cdot \cdot \cdot + (99 + 2) + (100 + 1) = 101 \times 100 = 10100$ ，即 $S = 10100 \div 2 = 5050$ ．
请你根据上述材料，解答下列问题．

(1)、 $F (- 4, 2)$ =______， $F (2, - 3)$ =______．

(2)、计算： $5 F (- 3.6, 2.8) + F (5.4, - 1.6)$ ．

(3)、解方程： $2 F (4, x) = 3 F (x, 4)$ ．

(4)、当 $F (- m^{2} + 2, 2) = 0$ 且 $m > 0$ 时，求 $F (1 ， m + 1) + F (5 ， m + 5) + ...... + F (101 ， m + 101)$ 的值．

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3、如图，B是线段 $A D$ 上一动点，沿A→D→A以 $2 cm/s$ 的速度往返运动1次，C是线段 $B D$ 的中点， $A D = 12$ $cm$ ，设点B运动时间为t秒（ $0 \leq t \leq 12$ ）．

(1)、当 $t = 2$ 时，求线段 $A B$ 与线段 $C D$ 的长度．

(2)、用含t的代数式表示运动过程中 $A B$ 的长．

(3)、在运动过程中，若 $A B$ 中点为E，则 $E C$ 的长是否变化？若不变，求出 $E C$ 的长；若发生变化，请说明理由．

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4、已知， $O M$ 、 $O N$ 分别是 $∠ A O C$ ， $∠ B O C$ 的角平分线．

(1)、如图1，若 $∠ A O B = 120 °$ ， $∠ B O C = 30 °$ ，则 $∠ M O N$ = $°$ ；

(2)、如图1，若 $∠ A O B = 120 °$ ， $∠ B O C = β °$ ，能否求出 $∠ M O N$ 的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；

(3)、如图2，若 $∠ A O B = α °$ ， $∠ B O C = β °$ ，是否仍然能求出 $∠ M O N$ 的度数，若能，求 $∠ M O N$ 的度数（用含 $α$ 或 $β$ 的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律．

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5、李红所在的综合实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳讲台上的粉笔．

(1)、图1中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______（填序号）．

(2)、李红所在的综合实践小组把折叠的6个无盖正方体纸盒摆成图2所示的几何体．
①请在网格中画出从正面，左面和上面看到的这个几何体的形状图；
②如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加多少个正方体纸盒？若正方体的棱长是 $2 cm$ ，求按上述方法添加正方体后的几何体的体积．

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6、“十一”黄金周期间，茂名森林公园在7天假期中每天接待的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数），把9月30日的游客人数记为 $a$ 万人
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化（单位：万人）
＋1.6
＋1.0
＋0.6
$- 0.4$
$- 0.6$
＋0.5
$- 1.3$

(1)、请用含 $a$ 的代数式表示10月2日的游客人数；

(2)、请判断七天内游客人数最多的是哪天？游客人数是多少？

(3)、若9月30日的游客人数为2万人，门票每人20元，求10月1日至10月7日黄金周期间茂名森林公园门票收入共多少元？

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7、若 $|a| = 3$ ， $b^{2} = 16$ ，且 $a b < 0$ ，求 $a - b$ 的值．

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8、先化简再求值： $3 x y - 2 (x y^{2} + 3 x y) + 3 (x y - 2 x y^{2})$ ，其中 $|x + \frac{1}{4}| + {(y - 2)}^{2} = 0$ ．

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9、计算：

(1)、 $- 1^{2} + (- 4) \div \frac{1}{2} - (- 3)$ ；

(2)、解方程： $\frac{3 x - 1}{2} - 1 = \frac{4 x - 7}{3}$ ．

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10、已知 $x = 2$ 是方程 $3 x - m = x + 2 n$ 的一个解，则整式 $m + 2 n + 2025$ 的值为．

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11、在研究多边形的几何性质时，我们通常把它分割成几个三角形进行研究．从一个多边形的一个顶点引出的所有对角线，把它分割成6个三角形，则这个多边形的边数是．

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12、如图，已知线段 $A B = 24$ $cm$ ，点C是线段 $A B$ 的中点，点D是线段 $A C$ 的中点，E为线段 $A B$ 上一点，若线段 $E B = 4 cm$ ，则 $D E$ 的长度为．

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13、若关于 $x$ 的方程 $x^{a - 2} + 7 = 2025$ 是一元一次方程，则 $a =$ ．

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14、比大小： $- 5$ $- 3$ （填写“ $>$ ”或“ $<$ ”）

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15、如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第n个图案需用火柴棒的根数为（　　）

A、 $n + 4$ B、 $4 n - 1$ C、 $4 n + 1$ D、 $4 n + 3$

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16、在同一平面内有 $∠ A O B = 80 ° 4 0^{'}$ ， $∠ B O C = 25 ° 1 0^{'}$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $105 ° 5 0^{'}$ B、 $55 ° 3 0^{'}$ C、 $105 ° 5 0^{'}$ 或 $55 ° 3 0^{'}$ D、 $105 ° 3 0^{'}$ 或 $55 ° 5 0^{'}$

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17、若关于x的方程 $5 x - 6 = - 3 x + 10$ 和 $2 x - 2 m = 10$ 的解相同，则m的值为（　　）

A、 $m = 2$ B、 $m = 3$ C、 $m = - 2$ D、 $m = - 3$

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18、下列计算正确的是（　　）

A、 $(- 5) - (- 3) = - 8$ B、 $2 + 4 \times (- 1) = - 6$ C、 $1 \div (- \frac{3}{2}) \times (- \frac{2}{3}) = 1$ D、 ${(- 1)}^{2025} + {(- 1)}^{2026} = 0$

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19、如图，若射线 $O B$ 的方向是南偏东 $50 °$ ， $∠ A O B = 90 °$ ，则射线 $O A$ 的方向是（　　）

A、北偏东 $40 °$ B、北偏西 $40 °$ C、北偏东 $50 °$ D、北偏西 $50 °$

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20、下列等式的性质的运用中，错误的是（）

A、若 $a = b$ ，则 $2 a = 2 b$ B、若 $a = b$ ，则 $a + 2 = b - 2$ C、若 $a = b$ ，则 $2 - a = 2 - b$ D、若 $a = b$ ，则 $a - 4 = b - 4$

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日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数变化（单位：万人）	＋1.6	＋1.0	＋0.6	$- 0.4$	$- 0.6$	＋0.5	$- 1.3$