相关试卷

1、正方形一定具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

A、对角相等 B、对角线互相垂直 C、对边平行且相等 D、对角线相等

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2、关于二次函数y＝-3（x-1）²+2，下列说法正确的是（　　）

A、抛物线的开口向上 B、对称轴是直线x＝-1 C、抛物线的顶点坐标是（1，2） D、当x＞3时，y随x的增大而增大

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3、西溪国家湿地公园到文文家的路程为8km，文文回家所需时间t（单位：h）随平均速度v（单位：km/h）的变化而变化，则t与v的函数表达式是（　　）

A、t＝8v B、 $t = \frac{1}{8} v$ C、t $= \frac{8}{v}$ D、t＝8v²

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4、已知⊙O的半径为3，当OP＝5时，点P与⊙O的位置关系为（　　）

A、点在圆内 B、点在圆外 C、点在圆上 D、不能确定

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5、如图（1），已知A，B为数轴上的两点，点O表示原点，点A表示的数为﹣8．动点C从A出发做匀速运动，动点D从B出发做匀速运动．
时间（秒）
0
1
2
C点在数轴上的位置所表示的数
﹣8
﹣5

D点在数轴上的位置所表示的数

3
2

(1)、若动点C向右运动，动点D向左运动，且两点同时出发，它们运动的时间、在数轴上的位置所表示的数记录如上表．请将表格补充完整．

(2)、若点C和点D同时开始运动，它们以（1）中各自的速度和方向运动，求两点相遇时的位置所表示的数．

(3)、在（2）的条件下，点C在与点D相遇后立即朝反方向运动（点D仍按原先方向运动），在整个运动过程中，求两点出发后经过多少时间，点C和点D之间的距离为4．

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6、定义：对于任意的有理数a，b（a≠b）， $a \oplus b = \frac{1}{2} (| a - b | + a + b)$ ．

(1)、探究性质：
①例：3⊕2＝；2⊕3＝；（﹣3）⊕2＝；（﹣3）⊕（﹣2）＝；
②可以再举几个例子试试，你有什么发现吗？请用含a，b的式子表示出a⊕b的一般规律；
（提示：分a＞b和a＜b两类来讨论）

(2)、性质应用：
①运用发现的规律求【（﹣92.5）⊕16.33】⊕【（﹣33.8）⊕（﹣4）】的值；
②将﹣11，﹣10，﹣9，﹣8…，7，8这20个连续的整数，任意分为10组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，求出a⊕b，10组数代入后可求得10个a⊕b的值，则这10个值的和的最小值是．

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7、有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：千党）
﹣3
﹣2
﹣1.5
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
8

(1)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)、与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

(3)、若白菜每千克售价3元，则出售这20筐白菜可卖多少元？

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8、已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示．

(1)、根据数轴化简：|a|＝；|﹣b|＝；|c﹣b|＝；|ac|＝．

(2)、若|a|＝6.5，|b|＝3.5， $| c | = 8 \frac{1}{2}$ ，求a+b﹣c的值．

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9、列式计算：

(1)、一个数的 $\frac{5}{8}$ 是35，这个数的25%是多少？

(2)、 $\frac{4}{5}$ 除以2.4减去1，差是多少？

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10、

(1)、把有理数3，0， $\frac{1}{2}$ ， ﹣2.5，﹣4按要求分别填入相应的横线上．整数：；负有理数：．

(2)、把（1）中各数表示在如图所示的数轴上，并将上面的数用“＜”连接起来．

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11、计算：

(1)、 $32 \div {(- 2)}^{3} - {(- 3)}^{2} \times \frac{1}{2}$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{3}) \times | - 4 | + 4 \div {(- 2)}^{2}$ ．

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12、计算：

(1)、5﹣（﹣5）+（﹣2）；

(2)、 $\frac{2}{3} \times (- \frac{1}{2}) \times (- \frac{3}{4})$ ．

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13、某公司设有三个充电桩，分别为两个快充桩和一个慢充桩，每个充电桩在同一时间仅为一辆车提供充电服务，且每辆车充电完成前，充电过程不得中断．现有5辆电动汽车需要充电，每辆车的充电需求如表（不考虑车辆交接等其他因素）：
车辆编号
甲
乙
丙
丁
戊
快充桩充电时间/min
30
40
50
80
100
慢充桩充电时间/min
130
180
120
120
210
⑴若甲车必须使用慢充桩，则其他4辆车完成充电的总用时最短为 min；
⑵这5辆车完成充电的总用时最短为 min．

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14、定义：a是不为1的有理数，我们把 $\frac{1}{1 - a}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\frac{1}{1 - 2} = - 1$ ， ﹣1的差倒数是 $\frac{1}{1 - (- 1)} = \frac{1}{2}$ ，已知 $a_{1} = - \frac{1}{2}$ ， a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，以此类推，则a₂₀₂₅＝．

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15、数轴上的点A表示的数为﹣10，点B表示的数为﹣4，则A、B之间的距离为．

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16、比较大小： $- \frac{4}{9}$ $- \frac{5}{9}$ （填“＜”，“＝”或“＞”）．

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17、公元前215年，秦始皇派蒙恬率军北击匈奴，遏制了匈奴的南下侵略；公元1945年世界反法西斯战争胜利，若公元1945年记作+1945，则公元前215年记作．

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18、求1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁵的值，可令S＝1+2+2²+2³+…+2²⁰²⁵ ，则2S＝2+2²+2³+…+2²⁰²⁵+2²⁰²⁶ ，因此2S﹣S＝2²⁰²⁶﹣1，S＝2²⁰²⁶﹣1．参照以上推理，计算4+4²+4³+…+4²⁰²⁴+4²⁰²⁵的值为（　　）

A、4²⁰²⁶﹣1 B、4²⁰²⁶﹣4 C、 $\frac{4^{2026} - 4}{3}$ D、 $\frac{4^{2026} - 1}{3}$

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19、现定义新运算“※”对任意有理数a、b，规定a※b＝（a+b）（a﹣b），例如：1※2＝（1+2）×（1﹣2）＝﹣3，则计算3※[（﹣1）※2]＝（　　）

A、﹣6 B、﹣9 C、0 D、18

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20、下列运算正确的是（　　）

A、﹣2²÷（﹣2）²＝1 B、 ${(- 2 \frac{1}{3})}^{3} = - 8 \frac{1}{27}$ C、 $- 5 \div \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = - 25$ D、﹣5﹣7＝﹣12

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时间（秒）	0	1	2
C点在数轴上的位置所表示的数	﹣8	﹣5
D点在数轴上的位置所表示的数		3	2

与标准质量的差值（单位：千党）	﹣3	﹣2	﹣1.5	0	1	2.5
筐数	1	4	2	3	2	8

车辆编号	甲	乙	丙	丁	戊
快充桩充电时间/min	30	40	50	80	100
慢充桩充电时间/min	130	180	120	120	210