相关试卷

1、如图，点D， E， F分别在等边三角形ABC的三边上，且BD=CE=CF，连接AE， BF， CD，AE与CD交于点N，与BF交于点H，若AE⊥BF， NE+NC=2，则FH的长度为( )

A、1 B、1.3 C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

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2、已知一次函数y₁= kx+k， y₂= mx+k(k>0) ，其中y₂的图象经过点(-2， 0)，则下列说法正确的是( )

A、若x>-1，则y₁y₂>0 B、若x≤0，则y₁y₂<0 C、若y₁y₂>0，则-2<x<-1 D、若y₁y₂<0，则x<-2

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3、如图，在△ABC中， ∠BAC的平分线AD交BC于点D，分别以点A 和点D 为圆心，大于 $\frac{1}{2} A D$ 的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点，作直线PQ，交AB，AC于点E，F，下列结论不一定成立的是 ( )

A、AE=ED B、EF⊥AD C、AF∥ED D、∠AEF=∠EAD

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4、如图，在等边△ABC中，若BC边上的中线AD与AC边上的中线BE交于点 F，则∠AFB 的度数为( )

A、110° B、120° C、135° D、150°

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5、下列关系中，不能表示y是x的函数的是( )

A、
x
1
2
4
5
y
2
5
5
2
B、y=x-1 C、 D、

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6、如图， △ABC≌△DEF，若BC=7， CE=3，则CF的长为( )

A、3 B、4 C、5 D、6

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7、如图，在数轴上表示 ${\begin{matrix} x \leq 1, \\ x > - 1, \end{matrix}$ 其中正确的是( )

A、 B、 C、 D、

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8、木工师傅要做一个三角形木架，有两根木条的长度分别为6cm和12cm，则第三根木条的长度可以是( )

A、6cm B、9cm C、18cm D、20cm

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9、在平面直角坐标系中，点P(1，-2)所在的象限是 ( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10、下列国产AI 软件图标属于轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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11、如图，点A、B、C在同一直线上，线段AB长为a，BC长为b，且满足 ${(a - 6)}^{2} = - ∣ b - 4 ∣ .$

(1)、a的值为， b的值为；

(2)、如图2，线段BC沿着射线AB方向向右运动2个单位长度得到线段EF，即，BE长度为2，若点M为线段AE中点，点N为线段BF中点，求线段MN的长；

(3)、如图1，点P从点B开始以每秒2个单位长度的速度向左边运动，同时点Q从点C以每秒1个单位速度向左运动，设运动的时间为t秒.
①若BP=3BQ，求t的值；
②若 $\frac{P Q + m B Q}{P C}$ 的值与t无关，求m的值.

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12、阅读下列材料，解答问题：

材料一：如果一个两位数的个位上的数字是b，十位上的数字是a，那么我们可以把这个两位数记为 $\bar{a b}$ ， $\bar{a b} = 10 a + b$ 同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\bar{a b c}$ =____.

材料二：一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别是a，b，c，若 $a + b + c$ 能被3整除，试说明：这个三位数也能被3整除.解：根据题意，得这个三位数为 $100 a + 10 b + c = (99 a + 9 b) + (a + b + c) .$ 因为 $a + b + c$ 能被3整除，99a+9b能被3整除，所以这个三位数能被3整除.

(1)、补充材料一：

\bar{a b c}

=（用含a、b、c的代数式表示）；

(2)、【能力提升】依据材料二请说明：若a-b+c能被11整除，则

\bar{a b} c

能被11整除；

(3)、【拓展应用】若

\bar{a b} c

是各位数字均不相同的能被11整除的三位数，求该三位数的最大值.

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13、元旦期间，某火锅店开业大酬宾，推出以下两种优惠方案：

方案一	在美团上可购买100元代金券，每张79元，每次消费时最多使用3张，未满100元的部分不得使用代金券.
方案二	消费满300元按总价的九折优惠，不得同时使用代金券.

(1)、若某次消费210元，使用代金券后，实际花费元；

(2)、小明一家元旦期间去该火锅店消费了x（x>300）元，

①若使用代金券，实际花费 ▲ 元（用含x的代数式表示）；

②若使用方案一比方案二少花20元，求x值.

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14、已知 $A = 2 a^{2} - 3 a b - 2 a - 1, B = - a^{2} + 4 a b + 2 .$

(1)、化简4A-（3A-2B）；

(2)、若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值.

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15、如图，已知∠AOB=120°，射线OC、OD在∠AOB的内部，且∠AOC：∠BOC=1：3.

(1)、求∠BOC的度数；

(2)、若射线OD平分∠AOB，求∠COD的度数.

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16、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.

(1)、用“>”“<”或“=”填空：
a+b0，c-a0，b+20.

(2)、化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|.

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17、如图，平面上有三个点A，B，C.

(1)、尺规作图，并保留作图痕迹：
①画直线AB；
②连接BC，并延长至D，使CD=2BC；

(2)、在（1）条件下，若AB=2，BC=1，求 $\frac{A B}{B D}$ 的值.

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18、解方程：

(1)、7x-2（1-x）=6+5x；

(2)、 $\frac{5 x + 1}{3} - \frac{2 x - 1}{6} = 1 .$

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19、计算：

(1)、3×（-4）-（-28）÷7；

(2)、 $- 2^{2} - (- \frac{1}{6} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}) \times 24 .$

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20、规定：平面上n条直线最多交点数记为 $a_{n} (n \geq 2)$ ，则a₄=；
$\frac{1}{2 a_{2}} + \frac{1}{2 a_{3}} + \dots + \frac{1}{2 a_{2021}} + \frac{1}{2 a_{2025}} =$ .

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