相关试卷

1、某实践小组开展了用测角仪测量建筑物高度的活动，记录如下：

活动主题	测量建筑物的高度
实物图和测量示意图
测量说明	(1)测角仪在 G处测得建筑物顶D 的仰角为α； (2)测角仪在 F处测得建筑物顶 D的仰角为β； (3)点G，F，E位于同一水平线上，测出AB的长，测角仪的高AG，BF.
测量数据	AG=BF=CE=1.6m，α=35°，β=50°， AB=9.8m
参考数据	$s i n 35 ° \approx 0.57, c o s 35 ° \approx 0.82, t a n 35 ° \approx 0.70$ $s i n 50 ° \approx 0.77, c o s 50 ° \approx 0.64, t a n 50 ° \approx 1.19$

请根据以上数据求此建筑物高DE的长.(结果保留整数)

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2、为弘扬中华传统文化，增强民族文化自信.某校组织学生去某市文创小镇研学，参加该镇开发的四个项目：A.参加烟花秀表演 B.体验造纸过程 C.制作印刷模板D.自制指南针.学校为了更好组织本次研学，随机调查了部分学生“最感兴趣的一个项目”，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图：

(1)、本次抽取的样本容量是，扇形统计图中A对应圆心角的度数是；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、在这次研学中，有两名男生和两名女生都希望参加烟花秀表演，现从他们中随机选取两名学生参加，请用列表或画树状图的方法，求出恰好选中一名男生和一名女生的概率.

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3、

(1)、计算： $∣ 1 - \sqrt{2} ∣ - 2 s i n 4 5^{\circ} + {(- 2)}^{2} + {(\sqrt{3} - π)}^{0} .$

(2)、先化简，再求值： $(\frac{2}{x + 1} + 1) \div \frac{x^{2} + 3 x}{x^{2} + 2 x + 1},$ 其中x=5.

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4、如图所示，在∠MAN中，按以下步骤作图：(1)以点A为圆心，4cm长为半径画弧，分别交 AM，AN于点 B，C；(2)分别以点 B，C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BC的长为半径画弧，两弧在∠MAN内部相交于点 D；(3)作射线AD交BC于点 E；(4)连接BC，交AD于点 F，连接BE.若AF=3cm，则 BE=cm.

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5、已知三角形的两边长分别为2和3，第三边长为整数，则这个三角形周长的最大值为.

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6、正九边形一个外角的度数是.

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7、3a与是同类项.(写出一个即可)

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8、小明家，蛋糕店，姥姥家依次在同一直线上.为庆祝姥姥生日，小明从家去蛋糕店买蛋糕，接着去姥姥家.下图反映了在这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.下列说法错误的是( )

A、小明家离蛋糕店1.2km B、小明买蛋糕用了10min C、小明从蛋糕店到姥姥家的平均速度为 4km/h D、小明从家到蛋糕店的平均速度小于从蛋糕店到姥姥家的平均速度

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9、链状烷烃是一类由碳，氢元素组成的有机化合物，这类物质前四种化合物的分子结构模型如图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有1个碳原子和4个氢原子，化学式为CH₄；第2种如图②有2个碳原子和6个氢原子，化学式为C₂H₆；第3种如图③有3个碳原子和8个氢原子，化学式为C₃H₈…按照这一规律，第2026种化合物的化学式为( )

A、C₂₀₂₆H₂₀₂₆ B、C₄₀₅₂H₄₀₅₂ C、C₂₀₂₆H₄₀₅₂ D、C₂₀₂₆H₄₀₅₄

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10、下列说法正确的是( )

A、若∠A+∠B=90°，则∠A与∠B互余 B、对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C、数据1， 2， 3， 2， 1的中位数是3，众数是2 D、关于x的分式方程 $\frac{2}{x - 1} = \frac{4}{x^{2} - 1}$ 的根为x=1

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11、下列运算中，正确的是( )

A、 ${(a^{3})}^{4} = a^{7}$ B、2a+3a=5a C、 $a^{2} + b^{2} = a^{2} b^{2}$ D、 ${(a + b)}^{2} = a^{2} + b^{2}$

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12、根据图中对话内容，选择恰当的选项( )

A、m>n， m+7<n+7 B、m>n， 7m>7n C、m>n， 7m<7n D、m<n， m+7>n+7

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13、如图，直线a∥b，如果∠1=50°，则∠2的度数为( )

A、30° B、40° C、50° D、130°

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14、如图，由4个小正方体组合而成的几何体的主视图为( )

A、 B、 C、 D、

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15、下列比0小的数是( )

A、 $\sqrt{3}$ B、π C、-1 D、1

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16、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+2(k>0)与抛物线 $y = x^{2}$ 相交于A，B两点.C，D两点在抛物线上，且CD∥AB.

(1)、若点A 的坐标为(-1，1)，求k的值和点 B的坐标；

(2)、在(1)的条件下，记C，D两点的横坐标分别为m，n(m<n)，当m≤x≤n时，函数 $y = {(x - h)}^{2}$ 总在x=n处取得最大值，求h的取值范围；

(3)、若AB=2CD，直线AC，BD的交点E恰好落在x轴正半轴上，求点E的坐标和k的值.

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17、在综合与实践活动中，数学兴趣小组对等腰三角形的拼接和变换进行了探究.如图，△ABC≌△EAD，AB=AC=nBC(n>1)，点D在AC边上，延长ED交AB 于点 F.

(1)、【初步感知】求证： $A F^{2} = F D \cdot F E;$

(2)、【深入探究】如图1，当n=2，AD=1时，求BF的长；

(3)、【拓展延伸】如图2，将△EAD 绕点 E 按逆时针方向旋转一定角度(小于90°)得到△EA'D'，若F，A'，D'三点共线，且点A的对应点A'满足A'A⊥A'B，求n的值.

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18、成都，一座雪山下的公园城市.全市超1500个公园已成为市民游憩、娱乐的优质生态空间.图1是成都某公园的游览路线示意图，甲、乙两人约定的游览路线为：景点1→景点2→景点3→景点4→景点5，甲先出发，乙出发时甲正好游览到景点2，于是乙沿着游览路线追赶甲.图2中l₁ ， l₂分别表示甲、乙两人离开景点1的路程s(单位：m)与追赶时间t(单位：min)之间的关系，假设两人均保持现有的速度.

(1)、直接写出l₁ ， l₂的函数表达式；

(2)、如图1，景点3到景点4有两条道路，甲到达景点3后，沿远路前往景点4，乙到达景点3后，沿近路前往景点4.问乙能比甲先到达景点4吗?请说明理由.

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19、在平面直角坐标系xOy中，设 A(x₁ ， y₁)， B(x₂ ， y₂)，记 $L (A, B) = ∣ x_{1} - x_{2} + ∣ y_{1} - y_{2} ∣,$ 例如，若M(1，3)，则L(O，M)=|0-1|+|0-3|=4.若点N满足L(O，N)=1，则所有N点组成的图形面积为；已知A是直线y=kx(k>0)上一点且位于第一象限，OA=2，点P在OA上，点 Q满足L(P，Q)=1，当点P从点O运动到点A时，Q点运动所覆盖的区域面积为 $\frac{26}{5}$ ，则k=.

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20、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AD 为△ABC 的一条中线，E为AC上一点，∠ADE=∠B.若AE=5，CE=2，则AB=.

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