相关试卷

1、白鹭洲公园是温州市民放风筝的最佳场所.某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：
①测得水平距离BD的长为12米；
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；
③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.

(1)、根据以上操作，可得风筝的垂直高度CE为；

(2)、若小明想风筝沿CD方向下降11米，则他应该往回收线多少米？

(3)、若小明以1米每秒的速度往左移动，风筝线也以1米每秒的速度延长，而风筝始终保持在点E的上方，风筝在经过t秒之后（t≠0）高度是上升还是下降，说出你的理由.

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2、如图，在△ABC中，AE平分∠BAC ， AD是△ABC的高，AE=BE.

(1)、若∠B=40°，求∠EAD的度数；

(2)、若∠B为∠EAD的4倍，求∠C的度数.

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3、若x＞y ，比较3-4x与3-4y的大小，并说明理由.

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4、看图填空：如图，已知AC∥DF ， AD=BE ， AC=DF ，试说明△ABC≌△DEF.
证：∵AC∥DF
∴∠   ①=∠FDE（两直线平行，同位角相等）
∵AD=BE
∴   ②=BE+DB；即： ③=DE
在△ABC和△DEF中
${\begin{cases} A C = D F (已知) \\ （） ④ （已证） \\ （） ⑤ （已证） \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF（   ⑥）.

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5、如图，AC=BC=4，DC=EC=2，∠ACB=∠ECD=90°，且ED平分∠BDC ，则AE=.

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6、如图，已知AD∥BC ， BD为∠ABC的角平分线，E为BD中点，连接AE ，若∠D=25°，那么∠BAE=.

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7、如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若AB=8cm ，则CD=cm.

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8、如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的高线，E是边AC上一点，分别作EF⊥AD于点F ， EG⊥BC于点G ，《几何原本》中曾用该图证明了BG²+CG²=2（BD²+DG²），若BG=10，S_△_ABD+S_△_AEF=34，则DG的长为（　　）

A、1 B、 $\frac{3}{2}$ C、2 D、 $\frac{5}{2}$

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9、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC ， E为BC的中点，连接DE ， AE ， AE⊥DE ，延长DE交AB的延长线于点F.若AB=5，CD=2，则AD的长为（　　）

A、5 B、9 C、7 D、11

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10、如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=35°分别以点B ， C为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ BC长为半径画弧，交于点M ， N ，连接MN交AB于点D ，连接CD ，则∠ACD的度数为（　　）

A、70° B、60° C、65° D、75°

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11、如图，已知∠ABC=∠DCB ，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　　）

A、AB=DC B、BE=CE C、AC=DB D、∠A=∠D

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12、等腰三角形的两边长分别为5和10，则此三角形的周长为（　　）

A、20 B、25 C、26 D、20或25

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13、下列选项中a的值，可以作为命题“|a|＞2，则a＞2”是假命题的反例是（　　）

A、a=3 B、a=-3 C、a=-2 D、a=2

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14、在△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，则∠B的度数是（　　）

A、35° B、45° C、55° D、65°

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15、下列长度的三条线段，能构成三角形的是（　　）

A、1cm ， 2cm ， 3cm B、2cm ， 5cm ， 8cm C、3cm ， 3cm ， 6cm D、5cm ， 12cm ， 13cm

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16、观察下列式子：
$1 \times \frac{1}{2} = 1 - \frac{1}{2} ； \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ； \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4} ； \frac{1}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5} ； \dots$

(1)、用含 $n$ （其中 $n$ 为正整数）的代数式表达上式规律为： $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ___________．

(2)、利用规律计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{2023 \times 2024} + \frac{1}{2024 \times 2025}$ ．

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17、下表是小明记录的10月份某一周内每天中午12时的气温的变化情况（气温比前一天上升记为正数，下降记为负数）

(1)、若上周日中午12时的气温为 $10 ℃$ ，那么本周每天的实际气温是多少？（请完成下表）
星期
一
二
三
四
五
六
日
气温变化 $/ ℃$
$+ 3$
$- 2$
$+ 5$
$- 2$
$- 1$
$+ 4$
$- 1$
实际气温 $/ ℃$

(2)、本周的最高气温与最低气温相差多少摄氏度？

(3)、上周日中午12时的气温记为 $0 ℃$ ，请你用折线统计图表示该周的气温变化情况．

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18、如图，在长方形 $A B C D$ 中， $B C = 4 cm ， C D = 6 cm$ ，现将这个长方形纸片绕其一边所在直线旋转一周．

(1)、旋转后形成的几何体是；

(2)、求旋转后的几何体的体积．（结果保留 $π$ ）

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19、计算：

(1)、 $27 - 18 + (- 7) - 32$ ；

(2)、 $- 3^{2} + 8 \times {(- \frac{1}{2})}^{2} \div \frac{2}{9}$ ；

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20、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则 ${(a + b)}^{2025} + {(- c d)}^{2025} =$ ．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
气温变化 $/ ℃$	$+ 3$	$- 2$	$+ 5$	$- 2$	$- 1$	$+ 4$	$- 1$
实际气温 $/ ℃$