相关试卷

1、用四舍五入法对 $5.6497$ 取近似数，精确到 $0.01$ 的结果是．

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2、若 $4 x^{2} y^{a}$ 和 $- x^{2} y$ 是同类项，则 $a$ 的值为．

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3、一个长方形的周长为 $6 a + 8 b$ ，若其中一条边的长为 $a - 4 b$ ，则与它相邻的一条边的长为（）

A、 $5 a + 12 b$ B、 $2 a + 8 b$ C、 $7 a + 4 b$ D、 $4 a + 2 b$

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4、已知 $2 x - y = 2$ ，则 $4 - 2 x + y$ 的值是（）

A、6 B、4 C、3 D、2

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5、某商品原价 $m$ 元，以 $(0.8 m - 10)$ 元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是（　　）

A、先打2折，再降10元 B、先降10元，再打2折 C、先打8折，再降10元 D、先降10元，再打8折

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6、如图，若A是有理数a在数轴上对应的点，则关于a， $- a$ ， 1的大小关系表示正确的是（）

A、 $a < 1 < - a$ B、 $a < - a < 1$ C、 $1 < - a < a$ D、 $- a < a < 1$

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7、下列各式中，去括号后得 $a - b + c$ 的是（）．

A、 $a - (b + c)$ B、 $- (a - b) + c$ C、 $a - (b - c)$ D、 $- (a + b) + c$

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8、单项式 $- 5 x^{3} y$ 的次数为（）

A、 $- 5$ B、3 C、4 D、5

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9、若气温为零上 $15 ℃$ 记作 $+ 15 ℃$ ，则 $- 5 ℃$ 表示气温为（）

A、零上 $5 ℃$ B、零下 $5 ℃$ C、零上 $10 ℃$ D、零下 $10 ℃$

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10、如图，在单位长度为1的数轴上有， $A 、 B 、 C 、 D$ 四个点，点 $A 、 C$ 表示的有理数互为相反数．

(1)、请求出 $A 、 B 、 C 、 D$ 点所表示的数，并在数轴上点 $A 、 B 、 C 、 D$ 上方标出；

(2)、 $A 、 C$ 两点间的距离 $A C =$ ________， $B 、 D$ 两点间距离 $B D =$ ________；

(3)、设点 $P$ 在数轴表示的有理数是 $x$ ，借助数轴解答下列问题：式子 $|x - 4|$ 表示点 $P$ 与有理数________所对应的点之间的距离： $|x + 1|$ 表示点 $P$ 与有理数________所对应的点之间的距离；

(4)、①通过观察可以发现，可以利用绝对值来表示两个有理数在数轴上所对应的点之间的距离，根据距离关系找式子 $|x - 3 |+| x + 3|$ 的最小值．
② $|x - 3 |+| x + 4 |+| x + 6|$ 的最小值呢？

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11、【综合与实践】
外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“＋”，低于40单的部分记为“－”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期
一
二
三
四
五
六
七
送餐量（单位：单）
$- 4$
$+ 11$
$- 2$
$+ 19$
$+ 20$
$+ 22$
$- 3$

(1)、求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？

(2)、外卖小哥每天的工资由底薪30元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？

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12、（1）计算 $6 \div (- \frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ ，嘉嘉同学的计算过程如下：原式 $= 6 \div (- \frac{1}{2}) + 6 \div \frac{1}{3} = - 12 + 8 = 6$
请你判断嘉嘉的计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程．
（2）定义一种运算：观察下列各式： $1 ⊙ 3 = 1 \times 4 + 3 = 7$ ，
$3 ⊙ (- 1) = 3 \times 4 - 1 = 11, 5 ⊙ 4 = 5 \times 4 + 4 = 24, 4 ⊙ (- 3) = 4 \times 4 - 3 = 13$
①请你想一想： $a ⊙ b$ ；
②若 $a \neq b$ ，那么 $a ⊙ b$ $b ⊙ a$ （填 $=$ 或 $\neq$ ）；
③先化简，在求值： $c ⊙ (a + 2 b)$ 其中 $a = 1, b = 2, c = - 1$ ．

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13、如图，要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m、b m，环形的外圆、内圆的半径分别为R m、r m．
(1)求共需草皮的面积．
(2)若草皮每平方米需30元，当 $a = 5, b = 4, R = 4, r = 3$ 时，求草皮的费用.(保留π)

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14、生活中我们使用的数是十进制数，有时候也会用到其他进制数，如计算机使用的数是二进制数，二进制数可以转化为十进制数．如，二进制数1101换算成十进制数是 $1 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 0 \times 2 + 1 \times 2^{0} = 13 (2^{0} = 1)$ ．进制是以8作为进位基数的数字系统，有 $0 \sim 7$ 共8个基本数字，八进制数323换算成十进制数是 $3 \times 8^{2} + 2 \times 8^{1} + 3 \times 8^{0} = 211$ $(8^{0} = 1)$ ，第十四届国际数学教育大会（ $I C M E - 14$ ）在中国上海举行，会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745，请将八进制数3745换算成十进制数．

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15、已知 $a$ ， $b$ 互为倒数， $c$ ， d互为相反数， $e$ 是最大的负整数， $f$ 的绝对值为3，且满足 $e f > 0$ ．

(1)、求 $e$ ， $f$ 的值；

(2)、求代数式 $e - (c + d - a b) - f$ 的值．

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16、请你根据有理数的分类，将下列各数填入相应的大括号中
$20, - 0.08, 0, - π, 0.105, + 3.14, - 2, \frac{11}{34}, 7.7 %, 0.3030030003, - \frac{18}{3}$
分数：{        }
负数：{        }
非负有理数：{        }

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17、在数轴上表示下列各数，并用“ $<$ ”把它们连接起来．
$- 1 \frac{1}{2}, 0, - (- 2), - |- 3|, - 2^{2}, {(- 1)}^{2020}$

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18、计算：

(1)、 $- 20 + (- 14) - (- 18) - 13$ ；

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{6}) \div (- \frac{1}{18})$ ；

(3)、 $- 49 \frac{24}{25} \times 10$ （简便运算）；

(4)、 $- 3^{2} + (- 12) \times |- \frac{1}{2}| - 6 \div (- 1)$ ．

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19、式子 $6^{1} + 6^{2} + 6^{3} + 6^{4} + \dots + 6^{2023}$ 计算结果的个位数字是．

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20、数轴上到 $- 2$ 的距离等于 $3$ 的数是

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星期	一	二	三	四	五	六	七
送餐量（单位：单）	$- 4$	$+ 11$	$- 2$	$+ 19$	$+ 20$	$+ 22$	$- 3$